一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
1．已知是虚数单位，复数=
abc． d．
2.复数在复平面内的对应点在（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限d．第四象限
3．等于。a．1bcd．
4．曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为
a．2 b．－2 cd．－
5．将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有
a．12种b．10种c．9种d．8种。
6．某班班会准备从甲、乙等7名同学中选派4名学生发言，要求甲乙两人至少有一人参加，当甲乙两人同时参加时，他们两人的发言顺序不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为
a． 360b．520c．600d．720
7．设，当时，恒成立，则实数的取值范围为（ ）
abc． d．
8．将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有( )
a.12种 b.10种c.9种d.8种。
9．已知，则（ ）
中共有项，当时， ．中共有项，当时。
中共有项，当时， ．中共有项，当时，
10．函数的定义域为r，，对任意， >2，则的解集为( )
ab． c． (d．
二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）
11．函数的导数为。
12．已知，则复数。
13．若展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的系数为 （用数字作答）.
14．从这9个数中，随机抽取3个不同的数，则这三个数的和为偶数，共有个。（请用数字作答）
15．函数＝的单调递增区间是___
16．六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有___种．
17．已知函数，若函数在区间上单调递增，则正实数的取值范围。
是。三、解答题。
18．已知函数在与时都取得极值。
1)求的值与函数的单调区间 (2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。
19．已知数列的前项和为。
i）求的值； （猜想的表达式；并用数学归纳法加以证明。
20．已知函数。
1）当时，求函数的最值； （2）求函数的单调区间；
3）试说明是否存在实数使的图像与直线无公共点，若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由。
21.已知函数(为自然对数的底数).
ⅰ）求函数的单调区间；（ⅱ如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围；
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