北京师范大学附属实验中学。
2010-2011学年度第一学期期中初二年级数学试卷。
第ⅰ卷。一、精心选一选：（每小题3分，共30分）
1．下列图案中，不是轴对称图形的是。
2．下列说法正确的是。
a．一个无理数不是正数就是负数b．8的立方根是±2
c．3的平方根是d．是无理数。
3．根据下列条件，能画出△abc的是。
a．ab=3，bc= 4，ac= 8b．ab = 4，bc=1，
c．，，ab=4d．
4．点（2，6）关于y轴的对称点坐标为。
a．（2b．（ 2c．（，6） d．（6，2）
5．已知实数a与互为相反数，则a为。
a．任意实数b．非正实数c．非负实数d．0
6．如图，，，那么图中全等的三角形共有。
a．3对b．4对c．5对d．6对。
7．在直角坐标系中有a，b两点，要在y轴上找一点c，使得它到a，b的距离之和最小，现有如下四种方案，其中正确的是。
abcd．8．如图，△abc与关于直线l对称，将向右平移得到，由此得出下列判断：（1）；（2）；（3），其中正确的是。
a．（1）（2b．（2）（3） c．（1）（3d．（1）（2）（3）
9．直线y=kx+b与坐标轴交于a、b两点，且点a在x轴的负半轴上，点b在y轴的正半轴上，那么对k和b的符号判断正确的是。
a． b． cd．
10．如图，在等边△abc中，ac=9，点o在ac上，且ao=3，点p是边ab上一动点，连接op，将线段op绕点逆时针旋转得到线段od，要使点d恰好落在边bc上，则ap的长是。
a．4b．5c．6d．8
北京师范大学附属实验中学。
2010-2011学年度第一学期期中初二年级数学考试答题纸。
第ⅱ卷。二、细心填一填：（每小题2分，共20分）
11．函数中，自变量x的取值范围是 ．
12．已知：如图，ac、bd相交于点o，，请你再补充一个条件，使，你补充的条件是 ．
13．大于小于的所有整数是 ．
14．若是49的算术平方根，则x的立方根是 ．
15．如图，△abc中，de是ac的垂直平分线，△abc的周长20cm，△abd的周长为12cm，则ae.为 ．
16．某公司销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，图象如图所示，则此销售人员的销售量为3千件时的月收入是元．
17．等腰三角形的周长是8cm，各边都是整数，则它的底边的长是 ．
18．将直线y=2x向下平移5个单位得到另一条直线，则平移后的直线的函数解析式为 ．
19．如图，ac=bc=bd，ad=ae，de=ce，则
20．在中，，bc=6crn，d为bc的中点，动点p从b点出发，以每秒1cm的速度沿b→a→c的方向运动，设运动时间为t，那么当时，过d、p两点的直线将△abc的周长分成两部分，使其中一部分是另一部分的2倍．
三、认真做一做：（第21小题共8分，第25小题4分，其它每小题6分，共30分）
21．计算：
22．如图，已知点e、f在bc上，be=cf，ab=dc，，求证：af =de．
23．已知y是x的一次函数，下表中给出了部分x与y的对应值，1）求y与x的函数关系式；
2）设a（0，m），b（n，0），0为坐标原点，求△aob的面积．
24．如图，分别过线段ab的两个端点作射线am，bn，使ambn，请按以下步骤画图并解答．（保留作图痕迹，不要求写作法）
1）画、的平分线交于点，则是角．
2）过点e任作一条线段交am于d，交bn于c．观察线段de、ce，有什么特殊的数量关系？并证明你的猜想．
3）请猜想ad，bc与ab之间有什么数量关系。
25．若，求的值．
四、解答题：（每小题5分，共20分）
26．取一张矩形的纸进行折叠，具体操作过程如下：
第一步：先把矩形abcd对折，折痕为mn，如图1所示．
第二步：再把b点叠在折痕线mn上，折痕为ae，点b在mn上的对应点，得，如图2所示．
第三步：沿线折叠得折痕ef和△aef，如图3所示，点a在ec的延长线上，且点a与c不重合，点f与d不重合．
请依据以上过程填空：
1）△afe是三角形．
2）若矩形的边ad=12，设，的周长为y，那么y关于x的函数解析式为 ，自变量x的取值范围为 ．
27．已知中，ac=bc，，d为ab边的中点，绕d点旋转，它的两边分别交ac、cb（或它们的延长线）于e、f．
1）当e、f**段ac和线段bc上时（如图1），、有怎样的数量关系？并证明你的结论．
2）当旋转到图2的位置时，、、有怎样的数量关系（直接写出结论，不需要证明）?
28．现有、、三个港口呈直线分布，甲、乙两船同时分别从、港口出发，沿直线匀速驶向港，最终达到港，设甲、乙两船行驶后，与港的距离分别为、（km），、与的函数关系如图所示．
1）填空：a、c两港口间的距离为 km， ；
2）求图中点p的坐标；
3）若两船的距离不超过10km时才能够相互看见对方，求甲、乙两船可以相互看见时x的取值范围．
29．如图，中，，d是bc边上一点，dc=ab，且，1）△abc是三角形；
2）证明你的结论．
北京师范大学附属实验中学。
2010-2011学年度第一学期期中初二年级数学试卷答案。
一、精心选一选。
1．d2．a
3．c4．c
5．b6．a
7．b8．b
9．a10．c
二、细心填一填。11．且。
17．2cm
20．7或17
三、认真做一做：
21．（1）原式。
22．证明：，
在和中，23．（1）设一次函数解析式为（且、为常数）
将，分别代入。
得。②得，，
将代入①，一次函数解析式为。
2）一次函数。
当时，，坐标为。
当时，，，坐标为。
24．（1）直角。
2）猜想：
平分。是直角，∴
在和中。交于。在和中。
四、解答题。
26．（1）等边。
27．（1）过点向，分别作垂线， ，
在和中， 为中点，∴
在和中。不妨设。
2）设甲船行驶关系式为（且、为常数且）
将，代入。得。
①得，将代入①
乙船行驶关系式为。
将代入。得，，即。
=①，将代入①
29．（1）等腰。
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