初二年级上学期第二次模拟测试。
数学试题 分值：120分时间：90分钟使用时间：2015-1-4
亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获． 我们一直投给你信任的目光．请认真审题，看清要求，仔细答题． 预祝你取得好成绩！
一．选择题（每题3分，共36分）
1．如图所示，图中不是轴对称图形的是( )
2．的平方根是( )
a. 9b. ±9c. 3d. ±3
3．若分式的值为0，则x的值为（ ）
a．1 b．－1 c．0 d．
4、下列式子中，正确的是。
a． b. c. d.
5. 一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为（单位：个）0，2，0，2，3，0，2，3，1，2.那么，这十天中次品个数的( )
a．平均数是2 b．众数是3 c．中位数是1.5 d．方差是1.25
6．已知下列命题：
若a＞0，b＞0，则a+b＞0若a≠b，则a2≠b2；
角的平分线上的点到角的两边的距离相等； ④若则。
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( )
a．1b．2c．3d．4
7．等腰三角形△abc的周长为8cm，ab=2cm，则bc长为（ ）
a． 2 cm b．3 cm c．2或3 cm d．4 cm
8.如果一个正数的平方根是与，则这个正数是（ ）
a．4 b.7 c .16 d.49
9．若，则的值为（ ）
a． b. c．1 d．无法确定。
10. 如图，将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ）
a.45b.60c.75d.85°
11.如图（1），在△abc中，d、e分别是ab、ac的中点，将△ade沿线段de向下折叠，得到图（2）．下列关于图（2）的四个结论中，不一定成立的是（ ）
a．点a落在bc边的中点b．∠b+∠1+∠c=180°
c．△dba是等腰三角形d．de∥bc
10题图11题图12题图。
12．如图所示，在△abc中，∠bac＝90°，ad⊥bc于d，be平分∠abc交ad于e，f在bc上，并且bf＝ab，则下列四个结论：①ef∥ac，②∠efb＝∠bad，ae＝ef，④△abe≌△fbe，其中正确的结论有（ ）
abcd.③④
二．填空题(每题4分，共20分)
13.已知点m的坐标为（3，-2），点p和点m关于y轴对称，则点p的坐标是。
14.若实数、满足，则。
15.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角的度数为 .
16.在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知a、b是两格点，如果c也是图中的格点，且使得△abc为等腰三角形，则符合条件的点c有个．
16题图17题图。
17.如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为。
三、解答题(共7个题目，64分)
18.（8分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点a、b、c在小正方形的顶点上。
1) 在图中画出与△abc关于直线成轴对称的△a'b'c'；
2) 线段cc'被直线。
3）△abc的面积为。
4) 在直线上找一点p，使pb+pc的长最短 .
19、（6分）解分式方程。
20、（8分）先化简，然后在三个数中任选一个合适的数代入求值．
21. （10分）如图，d为△abc内一点，cd平分∠acb,bd⊥cd,∠a=∠abd,若ac=5,bc=3,求bd的值。
22.（8分）小明是学校图书馆a书库的志愿者，小伟是学校图书馆b书库的志愿者，他们各自负责本书库读者当天还回图书的整理工作．已知某天图书馆a书库恰有120册图书需整理， 而b书库恰有80册图书需整理，小明每小时整理图书的数量是小伟每小时整理图书数量的1.2倍，他们同时开始工作，结果小伟比小明提前15 分钟完成工作．求小明和小伟每小时分别整理多少册图书？
23．（12分）如图，在△abc中，∠acb=90°，ce⊥ab于点e，ad=ac，af平分∠cab交ce于点f，df的延长线交ac于点g，求证：（1）df∥bc；（2）fg=fe．
24.（12分）如图：在△ebd中，eb=ed，点c在bd上，ce=cd，be⊥ce，a是ce延长线上一点，ea=ec．
1）求∠d的度数；
2）试判断△abc的形状，并证明你的结论．
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