一、选一选，比比谁细心！（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．下列各数中，无理数的个数有（ b ）
a． 2个 b． 3个 c． 4个 d．5个。
2．下列计算中，正确的是（ b ）
a．b3·b3=2b3 b．（a5）2=a10 c． 5y2-2y2=3 d．x6y÷x3=x2y
3．（2008枣庄）下列四副图案中，不是轴对称图形的是（ a ）
abcd．4．把2xy-x2-y2分解因式，结果正确的是（ c ）
a．（x-y）2 b．（-x-y）2 c． -x-y）2 d．-（x+y）2
5．估算的值（ c ）
a．在5到6之间b．在6到7之间
c．在7到8之间d．在8到9之间。
6．（2005江汉区）父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还．”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示离的时间，那么下面与上述诗意大致相吻的图象是（ b ）
abcd．7．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集为（ b ）
a．x＞1 b．x＜1 c．x＞-2 d．x＜-2
8．如图，ac=dc，∠1=∠2，添加下面一个条件不能使△abc≌△dec的是（ c ）
a．bc=ec b．∠a=∠d c．de=ab d．∠dec=∠abc
9．如果直线y=ax+2与直线y=bx-3相交于x轴上的同一点，则a∶b等于（ a ）
a． b． c． d．
10．如图，等边△def的顶点分别在等边△abc的各边上，且de⊥bc于e，若ab=1，则db的长为（ c ）．
a． b． c． d．
二、填一填，看看谁仔细！（本大题共8小题，每小题4分，共24分）
11．的算术平方根是2]
12．如图，已知四边形abcd中，dc∥ab，ad=bc，对角线ac．bd相交于点o，则图中全等三角形有对． [3]
13．若则18]
14．将直线y=-2x向右平移2个单位，所得直线的解格式为y=-2x+4]
15．如图所示，在△abc中，∠c=90°，∠b=15°，ab的垂直平分线de交bc于点d
垂足为e，bd=10cm，则ac= cm5]
16．已知，一次函数y=kx+b的图像与正比例函数交于点a，并与y轴交于点b（0，-4），o为坐标原点，△aob的面积为6，则kb4或]
三、解一解，试试谁更棒！（本大题共8小题，满分66分）
17．（1）因式分解y（x-y）2]
2）计算1]
18．若，求代数式的值。 [1]
19．如图，在平面直角坐标系xoy中，a（-1，5），b（-1，0），c（-4，3）．
1）请画出△abc关于y轴对称的△a′b′c′（其中a′，b′，c′分别是a，b，c的对应点，不写画法）；
2）直接写出a′，b′，c′三点的坐标：a′（ b′（ c′（
3）计算△abc的面积．
解：（1）2）a′（1，5），b′（1，0），c′（4，3）；
3）∵a（-1，5），b（-1，0），c（-4，3），ab=5，ab边上的高为3，s△abc= ×5×3=7.5．
20．（2010德州）如图，点e，f在bc上，be=cf，∠a=∠d，∠b=∠c，af与de交于点o．
1）求证：ab=dc；
2）试判断△oef的形状，并说明理由．
证明：（1）∵be=cf，be+ef=cf+ef，即bf=ce．
又∵∠a=∠d，∠b=∠c，△abf≌△dce（aas），ab=dc．（2）△oef为等腰三角形。
理由如下：∵△abf≌△dce，∠afb=∠dec，oe=of，△oef为等腰三角形．
21．仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为（x+n），得。
x2-4x+m=（x+3）（x+n）
则x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n
解得：n=-7，m=-21
另一个因式为（x-7），m的值为-21
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是（2x-5），求另一个因式以及k的值．
a=4，k=20]
22．（2010台州）a，b两城相距600千米，甲、乙两车同时从a城出发驶向b城，甲车到达b城后立即返回．如图是它们离a城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．
1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．
（1） （2）75千米/小时]
23．已知：点o到△abc的两边ab、ac所在直线的距离oe、of相等，且ob=oc．
1）如图，若点o在边bc上，求证：ab=ac；
2）如图，若点o在△abc的内部，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，说明理由；
3）若点o在△abc的外部，则（1）的结论还成立吗？请画图表示．
（2）成立；（3）不一定成立]
24．如图，直线l1与x轴、y轴分别交于a、b两点，直线l2与直线l1关于x轴对称，已知直线l1的解析式为y=x+3，1）求直线l2的解析式；
2）过a点在△abc的外部作一条直线l3，过点b作be⊥l3于e，过点c作cf⊥l3于f，请画出图形并求证：be+cf=ef；
3）△abc沿y轴向下平移，ab边交x轴于点p，过p点的直线与ac边的延长线相交于点q，与y轴相交于点m，且bp=cq，在△abc平移的过程中，①om为定值；②mc为定值．在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值．
（1）a（-3，0），b（0，3），c（0，-3）
y=-x-3；
2）略。3）对，om=bc=3]
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