一．精心选一选（本题共10小题，每题3分，共30分．请把你认为正确结论的代号填入下面**中）
1．的算术平方根是（ ）
a．2 b．±2 c．4d．±4
2．在实数，，，中，无理数有 （
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
3．下列图形中，是轴对称图形并且对称轴条数最多的是（ ）
4．如图，△abc与△a′b′c′关于直线对称，则∠b的度数为 （
a．30o b．50o c．90o d．100o
5．如果实数满足y=，那么的值是（ ）
a．0 b．1 c．2 d．-2
6．距离三角形三条边相等的点是 （
a．三条角平分线的交点 b．三边中线的交点。
c．三边上高所在直线的交点 d．三边的垂直平分线的交点。
7．如图，已知∠1=∠2，ac=ad，增加下列条件：①ab=ae；
bc=ed；③∠c=∠d；④∠b=∠e．其中能使。
abc≌△aed的条件有 （
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
8．以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点a处，则点a表示的数是（ ）
a． b．1.4 c． d．
9．如图，在直角坐标系中，△abc关于直线＝1成。
轴对称，已知点a坐标是（4，4），则点b的坐标。
是 （ a．（4，－4） b．（4，－2）
c．（－2，4） d．（－4，2）
10．一个正方体的体积是99，估计它的棱长的大小在 （
a．2与3之间 b．3与4之间
c．4与5之间 d．5与6之间。
二．耐心填一填（每空3分，共30分，直接写出结果）
11．(-2,1)点关于y轴对称的点坐标为。
12．计算︱-︱的结果是。
13．如果一个等腰三角形的一个内角等于40°，则该等腰三角形的底角度数是。
14、计算：（12
15、已知点a(a,-2)与点b(-1,b)关于x轴对称，则a+b
16．如图，，请你添加一个条件：
使（只添一个即可）．
17．若和都是5的立方根，则。
18．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将。
其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……
如此继续下去，结果如下表：
则an用含n的代数式表示）．
三．计算题（计算要认真仔细，善于思考！本大题有4个小题，共48分）
19．（8分）计算
20、（1）求值：（6分 ） 2） 求值：（6分）
3) （8分）化简 （2）
21．（10分）如图，实数、在数轴上的位置，化简。
22．（10分）如图， ad∥bc，bd平分∠abc，∠a=120°，∠c=60°，ab=cd=4cm，求四边形abcd的周长．
四．解答题（本大题有3个小题，共32分）
23．（8分）如图，在街道上修个牛奶站，使牛奶站到a,b的距离最短。ab
街道。24．（12分） 如图，在等边中，点d、e分别在边bc、ab上，且，与交于点．
1）求证：；（6分）
2）求的度数．（6分）
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，，．
1）求出的面积．（4分）
2）在图中作出关于轴的对称图形．（4分）
3）写出点ａ1，ｂ1，ｃ1的坐标．（4分）
五．解答题（学数学要善于观察思考，勇于探索！本大题有1个小题，共10分）
26．（10分）如图，△abc中，ad⊥bc，点e在ac的垂直平分线上，且bd=de.
1）如果∠bae= 40°，那么∠bc2分）
2）如果△abc的周长为13cm，ac=6cm，那么△abe的周长=__cm；（3分）
3）你发现线段ab与bd的和等于图中哪条线段的长，并证明你的结论．（5分）
数学试题答案。
一． 精心选一选（本题共10小题，每题3分，共30分．）
二．耐心填一填。
11. （2，1） 12. +13 700或400
16. ①bc=ad；② abc=∠dab；③ c=∠d； ④ac=bd；……只添一个即可）
.b=118. 3n+1
三．计算题。
19．计算： ＝2-4+4× ＝2-4+2 = 0
21．如图，实数、在数轴上的位置，化简。
解： ＝a-b-(a-b)=-a-b-a+b= —2a
22．∵ad∥bc
∠adb=∠dbc ∠adc+∠c=1800 ∠adc=1500
∠abd=∠dbc ∠a=120°
∠adb=∠abd =300 ∠bdc=∠adc - adb=900
ad =ab=4cm
在rt△bcd中，∠dbc=300
bc=2cd=8cm，ab+bc+cd+da=20 cm．
四．解答题（本大题有3个小题，共26分）
23．垂直平分线与街道的交点。
24． （1）可由ae=bd，ac=ab，∠cae=∠abd
证△abd≌△cae
（2）由（1）可得∠ace=∠bad，dfc=∠fac+∠ace
∠fac+∠bad=∠bac=60°
25．（8分）（1）（2分）ｓ△abc2）（3分）（略）
3）（3分）ａ1（1，5），ｂ1（2，0），ｃ1（4，3）
五．解答题。
26．（10分）
1）（2分）∠b=_70__°c=__35__°
2）（2分）△abe的周长=__7___cm（3）（6分）
解3）证明：（略）
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