青岛版五年级数学上册第一单元《小数乘小数》教学设计

发布 2020-11-18 06:18:28 阅读 9314

《小数乘小数》教学设计。

教学内容:教科书第6~7页,小数乘小数。教学目标:

1.理解小数乘小数的算理,沟通小数乘法与整数乘法的联系,培养学生对知识的迁移能力。

2.理解积中小数点的位置与因数小数位数的关系,能准确计算小数乘小数。3.提高运用转化、类推等数学思想方法解决问题的能力。教学重点:

理解算理,并能归纳出算法。教学难点:理解积中小数点的位置确定方法。

教学过程:

1.创设情境,提出问题。

师:同学们,你们有过购物经历吗?今天豆豆当家,来到超市购物,我们跟随她一起到超市看看。(出示情境图。)

师:根据这些信息,你能提出哪些用乘法解决的问题?怎样列算式?

生:买2千克鱼多少钱?买0.9千克肉需要多少钱?买1.5千克鱼需要多少钱?师:还有吗?看来同学们非常善于筛选信息并提出问题。

师:(指14.8×2)这道算式会计算吗?写在练习本上,比一比,看谁做得又对又快!(抽学生板演。)

师:跟同学说一说,你是怎样计算的?

生:计算的时候把14.8扩大到原来的10倍,用148×2,算出乘积是296,因为一个因数扩大到原来的10倍,所得到的积也会扩大到原来的10倍,所以要把296再缩小到原来的。

去,就是29.6。10

师:你说得很有条理,而且能够做到及时化简,非常棒,请坐。

师:刚刚这道题是小数乘整数,在计算时,我们把它转化为整数乘法(板书:转化),算出结果,再根据因数扩大的倍数将得到的积缩小回去。

师:指25.6×0.9与14.8×1.5,那这两个算式与它相比,有什么不同?生:是小数乘小数。

师:今天这节课我们就来研究小数乘小数的计算。(板书课题:小数乘小数)【评析:小数乘小数这个知识点的生长点是小数乘整数,尤其是在计算方法上,二者之。

间有着内在联系,因而将小数乘整数与小数乘小数进行适当沟通,这将利于学生理解小数乘小数的算理,也利于计算方法的有效迁移。】

2.尝试**,解决问题。

师:你认为25.6×0.

9应该怎样计算?试一试,把你的计算方法写在学习单上,开始吧。师:

老师收集了几种有代表性的做法,我们一起看一看。主要展示以下几种情况:

1)按整数乘法的方法计算,但结果是230.4。(2)按整数乘法的方法计算,结果是23.04。师:还有其他做法吗?

师:现在针对这几种做法进行小组讨论,重点讨论两个问题:

1)这几种做法是否正确?为什么?(2)计算的过程中,你还有哪些疑惑?

【评析:在本环节中,教师先让学生进行自我尝试,将自己的想法写下来。学生独立思考,进行个体“创造”,既可以充分展示自己的个性化做法,同时也可以更好地暴露认知中的困惑,以便教师有针对性地指导,有目的地突破。

在自我尝试中学生需要进行思考:积中小数点要不要和因数中的小数点对齐?积应该是230.

4还是23.04?积可以比25.

6小吗?为什么?学生经历着质疑、解释、否定等思想过程,进入一种“心求通而弗能”的“愤悱”状态。

之后再展示出学生的不同做法,并提出相关问题,让学生进行对比。因为有了之前的个人试做、对比辨析,学生已经处于“有话想说”的状态,急于从同伴处获得信息,进行交流,此时便是小组合作的最佳时机。】

师:现在咱们针对这几种做法召开一次小小评论会,哪个小组先来?

生:第一种是错误的,一个因数扩大到原来的10倍,另一个因数扩大到原来的10倍,积应该扩大到原来的100倍,而他只把积缩小到原来的。

所以是错误的。10

师:他的说法大家赞同吗?一致通过。这种做法有错误,能改过来吗?师:(指第二种做法)那这种做法?生:正确。

师:谁愿意来说一说计算过程?

生:第二种是正确的,他是用256乘9算出结果是2304,然后把2304缩小到原来的。

这是因为一个因数扩大到原来的10倍,另一个因数扩大到原来的10倍,积就会扩大到原来。

的100倍,要得到原来的积,就要缩小到原来。

所以小数点向左移动两位。100

师:对于这种做法大家还有什么疑问吗?

生:这样说得好像有道理,可是为什么结果会比25.6还小呀?

师:这个问题有难度,我也想知道为什么计算的结果比25.6还小,谁能来解释?

生:乘1是25.6,乘0.

9应该比25.6小。师:

我们可以回到问题中去看。

生:25.6元表示1千克的价钱,0.

9千克不到l千克,结果自然要比25.6元小。师:

这个解释你满意吗?你能结合具体的例子解释得清楚明白,真是太有才了!师:

还有疑问吗?那这种做法是……生:正确的。

师:那咱们就一起回顾一下计算过程,好吗?

师:计算时把25.6扩大到原来的10倍,变成256,0.

9扩大到原来的10倍变成9,用256×9算出结果是2304,因为一个因数扩大到原来的10倍,另一个因数也扩大到原来的10倍,积就扩大到原来的100倍。要得到原来的积,需要把2304缩小到原来的是小数点要向左移动两位。

师:(将思考过程框起来)这是我们的思考过程,实际计算时不用写出来,只需要写出左边的竖式就可以了。

评析:本环节中,教师将几种做法同时呈现,让学生判断这几种做法是否正确,并说明原因,让学生在与同伴的交流中找出正确的做法并进一步明确算理。但教师引导的脚步并未停止,而是继续追问:

“对于这种做法还有疑问吗?”鼓励学生将心中的问题提出来:“为什么结果会比25.

6小?”此时再借助具体情境理解“25.6元表示1千克的价钱,0.

9千克不到1千克,结果自然要比25.6元小”。从而将抽象的小数乘法形象化,并打破学生“越乘越大”的思维定式,让学生将所谓的经验抛开,将关注的重心引到算理上,即通过因数与积的变化规律来确定乘积中小数点的位置。

在这一过程中,学生经历着“破旧立新”的过程,同时思维也进一步开阔。】

3.巩固练习,引申提高。(1)计算:3.12×0.4

师:你会用竖式计算这样的小数乘小数吗?来,把这道题做在练习本上,开始。师:这道题的结果是多少?谁愿意到前面来说一说你是怎么做的?

也就100学生回答略。)

2)点小数点:13.2×0.

4=528 61.2×0.03=1836 18.

82×0.09=16938师:刚刚老师发现有几位同学在积中点小数点的时候犯了迷糊,现在经过小老师的讲解,大家清楚了吧?

我这里有几个迷路的小数点,大家能帮助它找到准确的位置吗?请看屏幕。你觉得这个小数点应该停在哪儿,就在它到达那个位置的时候喊停,好吗?

你来。师:大家同意吗?小数点为什么停在这儿?

生:528是用132乘4得到的,这样一个因数扩大到原来的10倍,另一个因数扩大到原来的10倍,积就扩大到原来的100倍,要想得到原来的积,528要缩小到原来的100,所以小数点要向左移动两位。

师:说得非常有条理。(3)计算:14.8×1.5

师:咱们能帮小数点找到了准确的位置,相信你一定可以顺利解决这个问题。快速在练习本上算一算吧。

师:和同学们介绍一下,你是怎样计算的?

生:把14.8×1.

5看作14.8×15,算出结果是2220,一个因数扩大到原来的10倍,另一个因数扩大到原来的10倍,积就扩大到原来的100倍,要想得到原来的积,2220要缩小到原来的。

所以最后的积是22.20,再化简是22.2。100

师:对于这种做法,你同意吗?(4)抢答:

因为234×2=468,所以23.4×0.2=()因为261×3=783,所以2.61×0.3=()

因为□□×abcd,所以。

师:老师这儿还有几道题,敢挑战吗?咱们来个抢答比赛!只要你想出了答案,就可以立刻喊出来,和同桌比一比,看谁答得又对又快,好吗?

学生回答略。)

师:神了,同学们这么快就说出乘积,有什么小窍门吗?生:我发现因数一共几位小数,积就有几位小数。师:还有想说的吗?

师:大家都同意?老师有不同意见。你看,14.8×1.5=22.2,两个因数共有两位小数,4

为什么积只有一位小数?

生:后面有个0化简掉了。师:那这个窍门依然成立?

师:同学们太聪明了,竟然有这样的发现。(课件出示结论:因数中共有几个小数,积中就有几位小数。)

5)总结算法,及时应用。

师:同学们,回想一下,计算小数乘小数和小数乘整数时,有什么共同点?

生:都是转化为整数乘整数来计算,再根据因数一共几位小数,就在积中数出几位点上小数点。

师:你会计算小数乘法吗?这么有信心,谁来出道题,来检验一下咱们的本领?(学生出题:3.5×1.2 2.23×0.4)

评析:练习的设计由浅入深,基本练习内化算理;解决问题中将小数乘纯小数的方法迁移至小数乘混小数;抢答练习不仅进一步激发学生的参与兴趣,同时通过问题“为什么有的同学抢得那么快?有什么窍门”,引导学生反思,并发现因数与积中小数位数的关系,而当学生发现规律后教师提出问题“14.

8×1.5=22.2,两个因数共两位小数,为什么积只有一位小数”,让学生再次反思与解释,之后教师又继续追问“为什么因数一共几位小数,积中就有几位小数”,引导学生从表面呈现的规律深入下去探寻规律背后的依据,从而让学生不仅能掌握这一规律,更能用算理来解释规律,培养思维的深刻性,也为顺利总结算法奠定了基础。

在算法的总结中又将小数乘小数与小数乘整数的方法进行统一梳理,进一步完善了小数乘法体系;最后的开放性检测,更是让学生体会到自我学习的乐趣,获得成功的体验。】

4.总结梳理,形成体系。

师:同学们,通过今天的学习,你们有哪些收获?生:学会了小数乘小数的计算。

师:怎样计算?这个方法在计算小数乘整数时可以用吗?

师:还有想说的吗?老师也有几点收获,想和大家分享一下。

本节课,通过自主探索,我们发现小数乘小数与小数乘整数一样,都可以转化为整数乘法,再根据因数和积的变化规律找到小数乘法的积,从而发现小数乘法的计算方法:先按照整数乘法的方法进行计算,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

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