第一课时。
教学内容：轴对称图形。
青岛版五年级上册第二单元信息窗1（14---15页）。
教学目标：1、通过生活中的实例进一步认识“轴对称”的现象，也进一步理解“轴对称图形”和“对称轴”的含义。
2、在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展空间观念。
3、在活动中培养合作、**、交流、反思的意识。体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的美。
教学重点：进一步认识轴对称图形。
教学难点：确定轴对称图形的对称轴。
教学准备：课件、旗帜样片、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、平行四边形。
教学过程：一、创设情境，提出问题。
国旗是一个国家的象征，我们中华人民共和国的国旗是（五星红旗），对中国的国旗大家已经比较熟悉了，你还想认识其他国家的国旗吗？
老师给大家带来了一些美丽的旗帜，咱们一起来欣赏吧！（课件出示情境图中的旗帜，师生共同欣赏感受旗帜的美丽。）
如果把这些国旗**看做一个个图形的话，你发现这些图形有什么特点？
二、自主学习，小组**。
1、认识轴对称图形和对称轴。
同学们说这些旗帜都是轴对称图形。到底是不是轴对称图形，我们得验证一下。同学们可以拿出桌上的图案样片，试一试，看一看，把你的想法和小组里的其他同学交流一下。
学生动手操作，借助手中旗帜的小样片研究图形的特点。小组内相互交流。
2、找对称轴。
我们学过的哪些图形是轴对称图形呢？借助图形纸片，验证验证，把你的想法和结论告诉小组内的同学。
学生动手操作，借助图形纸片，验证哪些是不是轴对称图形。
三、汇报交流，评价质疑。
1、谁愿意说说自己的发现？（指名学生到台前展示交流：将国旗对折后，左右两边能够完全重合，是轴对称图形）
通过研究，我们发现这些旗帜都是轴对称图形，那你认为什么样的图形是轴对称图形？（学生总结汇报）
小结：像刚才那样，将图形沿着一条直线对折（板书：对折），如果直线两侧的部分能够完全重合（板书：完全重合），这样的图形叫轴对称图形。 （板书课题：轴对称图形）
2、找对称轴。
1）我们学过的哪些图形是轴对称图形？（学生回答，说出长方形、正方形比较容易。说三角形、梯形时注意引导是什么三角形、什么梯形，表述要准确。
也有可能把平行四边形当成轴对称图形，引导学生动手验证一下，明确结论。）
正方形长方形等腰三角形等腰梯形平行四边形。
轴对称图形轴对称图形轴对称图形轴对称图形不是轴对称图形。
2）找出等腰梯形、长方形、正方形、圆形的所有对称轴。（借助准备好的图形纸片动手折折看。）
全班汇报交流，得出结论：有些轴对称图形的对称轴还不止一条，可能两条，可能多条，甚至无数条。
3）通过对折我们找到了长方形和正方形的对称轴，那利用方格纸你能找到他们的对称轴并画出来吗？请大家试着完成在答题纸上。提示：画对称轴要用点画线。
汇报交流时强调：画对称轴要用点画线，因为对称轴是一条直线，所以两端还要延伸出去。
你是这样画的吗？不是的请改正一下。
小结：看来我们不但能用对折的办法找对称轴，我们还可以用数方格的方法找对称轴。
四、抽象概括，总结提升。
将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合的图形叫轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。有些轴对称图形的对称轴还不止一条，可能两条，可能多条，甚至无数条。
课后总结：这一节课，我们进一步认识了轴对称图形，又有了新的收获。在轴对称图形中还有许多的奥秘，我们下节课再一起去探索。
第2课时。教学内容：画出轴对称图形的另一半。
青岛版小学数学五年级上册16-17页信息窗1第2课时。
教学目标。1.经历在方格纸上根据轴对称图形的一半画出另一半的探索过程，掌握在方格纸上根据轴对称图形的一半画出另一半的画图方法，进一步理解轴对称图形的特点。
2.通过想象、画一画等数学活动，发展学生的空间观念，体验对应思想在图形全等变换中的作用。培养学生乐于独立思考、合作交流、反思质疑、有序表达等学习习惯。
3.学生逐步学会用数学的眼光看待丰富的图形世界，体会轴对称图形在现实生活中的广泛存在，感受数学的文化价值、美学价值。
教学重难点。
教学重点：在方格纸上根据轴对称图形的一半，画出另一半。
教学难点： 归纳概括在方格纸上根据轴对称图形的一半，画出另一半的具体步骤方法。
教具、学具。
教师准备：导学提纲、课件。
学生准备：直尺。
教学过程。一、拟订导学提纲，自主预习。
教师课前激趣，课件出示不同的轴对称图形，学生在欣赏的过程中再次体会到，轴对称图形在我们生活中无处不在，学生说一说，怎样判断一个图形是不是轴对称图形？想不想自己创造一个轴对称图形？揭示课题“画出轴对称图形的另一半”
学生根据导学提纲提示自主预习。
导学提纲。二、汇报交流，评价质疑。
1.汇报交流“回顾旧知”，应用轴对称图形的特点找对称轴，为**新知准备。
交流时学生展示找对称轴的过程，讲解清楚这样找的理由是什么。
**：学生能够根据轴对称图形的特点或凭借对轴对称图形的直观经验，画出轴对称图形的对称轴。
**：学生能找出对称点，数出相应的对称点到对称轴的格数，学生会发现相应的对称点到对称轴之间的格数是相同，但可能不能用准确的数学语言表达，需要教师小结出，对称点到对称轴之间的距离相等。
2.汇报交流问题2，评价质疑，**交流在方格纸上根据轴对称图形的一半，画出另一半的方法。
1）展示画的过程，讲解这样画的理由。
**：大多数学生能根据原有图形的一半画出另一半，使它成为轴对称图形。
方法1：大多数学生凭借对轴对称图形的直观感觉，直接画对称线段。
**：学生虽然凭借对轴对称图形的直观感觉，根据轴对称图形的一半画出另一半，但在他的潜意识中是应用了轴对称图形的特征来画，根据原有图形中各条线段占几格，离对称轴有几格，再数原有图形各线段离对称轴各有几格，画出另一半相对应的线段。顺着原图的样子按顺序画对应线段。
质疑：为什么这条线段要画在这儿，只占一格呢？（如图①）
学生在画出图①前三条线段时，都要让学生讲解清楚，这条线段为什么要画在这儿？
**： 图①各对称线段的画法，学生容易讲解。图②的上面第一条线段是斜着的（如图②），有的学生直接采用画对称线段的方法在画的时候可能会有些困难。
学生在交流时只要能根据轴对称图形的特征说出画的理由，教师就应给予肯定。
方法2：少部分学生采用先点对称点，再连线的方法。
**：有的学生点的对称点多一些，如图③。
有的点的对称点少一些（只点几个关键对称点），（如图④）。
质疑：学生展示画的过程中，每点一个点，要让学生讲解清楚，为什么这个点要点在这个位置？（讲解图①时，可详细些，图②可简单讲一讲）
**：学生能够表达出找对称点的过程，如图③，先找到原图中的a点，数a点到对称轴的距离是1格，再从对称轴往右数出1格，点上点 ……
在质疑中交流中，学生获得找对称点的方法：先确定原图中的点，数出原图形中的点到对称轴的距离是几个格，如，先找到a点，数出a点到对称轴的距离有1格，顺着a点所在行数从对称轴向右数出1格，点上点，就找到了原点的对称点。
**：学生点完对称点后，在连线的过程中都能根据原图的样子按顺序连线，可能有的学生连线时不用尺子。教师强调连线时用直尺。
教师引导学生比较分析：
在找对称点时，哪几个对称点可以不点？
在质疑交流中，学生体会到，点对称点时只需找几个关键的对称点，主要找围成图形的每两条线段相交的点和图形的顶点。
2）对比两种画法。
引导学生思考：这两种画法有什么相同之处？
**：学生们在交流中能够体会到，虽然画法不同，但都是根据轴对称图形的特点。对称轴到图形两边的距离相等。都是应用了对应的数学思想画图。
3.汇报问题2，评价质疑，抽象概括在方格纸上画出轴对称图形的另一半的方法。
**：学生能结合问题1中的具体例子，说出在方格纸上画出轴对称图形的另一半的过程，但很难用抽象简明的数学语言来表达。
教师在学生交流的基础上引导学生用数学语言抽象概括出方法：
一找，找出所给图形的关键点。如图形的顶点、线段的相交点、端点等。
二数，数出关键点到对称轴的距离。
三点，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点，点点。
四连，按所给图形顺序和样子连接各点。
画后，看一看画出的图形与原来的图形合在一起是否是轴对称图形。
三、抽象概括，总结提升。
这节课，同学们根据轴对称图形特点想办法画出了轴对称图形的另一半，通过亲自动手画一画，反思自己画的过程，共同研究出了在方格纸上画轴对称图形另一半的方法：一找，二数，三点，四连。
四、巩固应用，拓展提高。
1.先标出右图轴对称图形一半的各关键点，再点出各关键点的对称点。
本题，意在巩固学生在方格纸上画轴对称图形的另一半的找对称点的过程。
2.课本第20页第5题。
展示学生的作品，学生们评价，针对出现的问题，寻找原因，特别是因为不找对称点，画图画错的错例，让学生在对比中再次体会找对称点画法的优越性。
3.拓展题。
方格纸上有一个图形，它是一个轴对称图形的一部分，先确定对称轴，再画出另外一部分。
题目原题中没画对称轴，学生根据自己的空间想象先确定对称轴，再画出相应轴对称图形的另一半。学生在解决问题的过程中体会，同一道题从不同的角度观察可以采用不同的解决问题的方法。学有余力的学生可以采用不同的画法。
4.总结：先由学生说一说本节课在学习知识方面有什么收获？在学习方法上有哪些收获？
板书设计：画出轴对称图形的另一半。
一找关键点。
二数关键点到对称轴的距离对应的数学思想。
三点点出关键点的对称点。
四连连点。第3课时。
教学要求：进一步理解“轴对称图形”和“对称轴”的含义。掌握在方格纸上根据轴对称图形的一半画出另一半的画图方法，进一步理解轴对称图形的特点。
教学过程。1．回顾旧知，画一画，数一数，想一想。
在方格纸上画出下列图形的对称轴，画后找一找每个轴对称图形的对称点。
数一数，相应对称点到对称轴之间各有几格，你有什么发现？
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