§3.1字母能表示什么。
教学目标：知识：经历探索规律并用代数式表示规律的过程，能用代数式表示以前学过的运算律和计算公式。
能力：体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识。
情感：在**过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高数学表达能力，发展分析和解决问题的能力。
教学重点：用含有字母的式子表示规律及计算公式、运算律。
教学难点：探索规律的过程及用代数式表示规律的方法。
教学方法：三疑三探。
教学过程。一、设疑自探。
1、导入问题：在日常生活中，我们每天都在与数字打交道。现在，就让我们来做一个关于数字的游戏。
游戏规则：请一位同学上黑板随意写一个数，然后将这个数乘以6再减去7，所得的结果乘以2，所得的积再减去这个数的12倍。
师：我敢肯定，结果一定是-14，对吗？你们一定很想知道老师是怎么猜到的吧！
学了本章的知识以后，你就知道了。下面就让我们带着这样的疑问，一起走进字母的世界，看看字母能表示什么。
问题一：（放“儿歌”）
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；
问：（1）n只青蛙有多少张嘴，多少只眼睛多少条腿，多少声扑通跳下水？
2）n在这里表示什么呢？
总结：2）n表示正整数，当n取不同的正整数时，所对应的结果也不一样，它体现的是一个一般规律的数量关系。
2、动手操作，开拓创新。
问题二：下面，我们以小组讨论的形式，用手中的牙签棒按要求摆正方形，并回答问题（电脑显示课本问题）―四人一组。
学生在下面摆，请一位熟悉电脑的同学在电脑上摆。老师来回巡视。
1） 题答案一起回答；（2）题请同学上台讲解所列式子的原因；
总结1：刚才同学们通过操作、讨论，获得了各种各样表示规律的式子，那这些式子是不是都是正确的呢？我们先来验证一下。
问：请将代入到各个式子中，看看结果怎样？
总结2：通过计算，我们发现各个式子的结果都是相等的。实际上，如果我们利用后面所要学的知识，将这些式子进行化简，最后得到的形式都是一样的。
二．解疑合探。
如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答下列问题．(用含n的式子表示)
1）在第n个图中，横行有___块瓷砖，竖行有___块瓷砖。
2） 在第n个图中，一共有___块白瓷砖，有___块黑瓷砖。
看图，分组讨论(将其印在a4纸上，一组一张)
三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）
四．运用拓展：
1. 小结。
实际上，在以前我们已经接触过字母表示数，比如说，我们曾经用字母表示数的运算律，用字母表示图形的面积、周长公式等等。下面，我们来开展一个竞赛，以组为单位，请每组的同学尽可能多地用字母来表示我们学过的公式、法则。（公式、法则写在所发的a4纸上，按序号写）时间：
5分钟！现在记时开始！
a4纸编号---以便一下子可以看清楚哪组写得最多）宣布优胜组，展示优胜组的作品。
3、板书设计：
3.2代数式（1）
教学目标。1、知识：使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系；
2、能力：初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力；
3、情感：通过本节课的教学，教育学生为建设有中国特色社会主义而刻苦学习
教学重点和难点。
重点：用字母表示数的意义
难点：正确地说出代数式所表示的数量关系
教学方法：三疑三探。
教学过程。一、设疑自探。
1、什么是代数式。
单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式
学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义
2、举例说明。
例1 填空：
1)每包书有12册，n包书有册；(2)温度由t℃下降到2℃后是。
3)棱长是a厘米的正方体的体积是___立方厘米；(4)产量由m千克增长10%，就达到___千克
此例题用投影给出，学生口答完成)
解：(1)12n； (2)(t-2)； 3)a3； (4)(1+10%)m
例2 、说出下列代数式的意义：
1) 2a+3 (2)2(a+3)； 3)(4)a- (5)a2+b2 (6)(a+b) 2
说明：(1)本题应由教师示范来完成；
2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点如第(1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”等等
二．解疑合探。
例3 、用代数式表示：
1)m与n的和除以10的商；(2)m与5n的差的平方；
3)x的2倍与y的和；(4)ν的立方与t的3倍的积
分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面
三．质疑再探：
1、填空：(投影)
1)n箱苹果重p千克，每箱重___千克；
2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为___厘米；
3)底为a，高为h的三角形面积是___
4)全校学生人数是x，其中女生占48%，则女生人数是___男生人数是___
2、说出下列代数式的意义：(投影)
1)2a-3c； (2)； 3)ab+1； (4)a2-b2
3、用代数式表示：(投影)
1)x与y的和2)x的平方与y的立方的差；
3)a的60%与b的2倍的和； (4)a除以2的商与b除3的商的和
四．运用拓展。
小结：1、本节课学习了哪些内容？ 2 用字母表示数的意义是什么？ 3、什么叫代数式？
教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算；②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号
作业：1、一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长
2、张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少？
3、飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的，若汽车的速度是ν千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少？
4、a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元？
5、圆的半径是r厘米，它的面积是多少？
6、用代数式表示：
1)长为a，宽为b米的长方形的周长；(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；
3)长是a米，宽是长的的长方形的周长；(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长
五、板书设计。
六、教学后记。
3.2列代数式（2）
教学目标。1、使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来；
2、初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力。
教学重点和难点。
重点：把实际问题中的数量关系列成代数式
难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式
教学方法：三疑三探教学。
教学过程。一、设疑自探。
1、用代数式表示乙数： (1)乙数比x大5；(x+5)
2)乙数比x的2倍小3；(2x-3)(3)乙数比x的倒数小7；(-7)(4)乙数比x大16% (1+16%)x)
应用引导的方法启发学生解答本题)
2、在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式本节课我们就来一起学习这个问题
二．解疑合探。
例1 用代数式表示乙数：
1)乙数比甲数大5； (2)乙数比甲数的2倍小3；(3)乙数比甲数的倒数小7； (4)乙数比甲数大16%
分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数
解：设甲数为x，则乙数的代数式为。
1)x+5 (2)2x-3； (3)-7； (4)(1+16%)x (本题应由学生口答，教师板书完成)
最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x
例2 用代数式表示：(1)甲乙两数和的2倍；(2)甲数的与乙数的的差；
3)甲乙两数的平方和；(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；
5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积
分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式
解：设甲数为a，乙数为b，则。
1)2(a+b)； 2)a-b； (3)a2+b2；(4)(a+b)(a-b)； 5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)
本题应由学生口答，教师板书完成)
此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律但a与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a) 两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序三．质疑再探：
例3 用代数式表示：
1)被3整除得n的数；(2)被5除商m余2的数
分析本题时，可提出以下问题：
1)被3整除得2的数是几？被3整除得3的数是几？被3整除得n的数如何表示？
2)被5除商1余2的数是几？如何表示这个数？商2余2的数呢？商m余2的数呢？
解：(1)3n； (2)5m+2 (这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备)
例4 设字母a表示一个数，用代数式表示：
1)这个数与5的和的3倍；(2)这个数与1的差的；
3)这个数的5倍与7的和的一半；(4)这个数的平方与这个数的的和
分析：启发学生，做分析练习如第1小题可分解为“a与5的和”与“和的3倍”，先将“a与5的和”例成代数式“a+5”再将“和的3倍”列成代数式“3(a+5)”
七年级语文上册第三单元复习教案
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