师生约定：今天我们研究至少需要多少包装纸就暂时不考虑接口处。
活动二：两盒牛奶的包装问题。
1、提出问题，小组合作。
两盒牛奶该怎样包？包装时一共需要多大面积的包装纸呢？（一个需要248cm2，两个就是需要496cm2。）
师：有没有不同的意见？说一说。（可以合起来包装，就不是498cm2了。）
问：合起来包装为什么就不需要496cm2包装纸呢？（有的面重合起来了。）
师：重合的面在包装时需要用包装纸包装吗？（不需要）
师：可以怎样包装呢？会有几种不同的包装方法？请同学们同桌合作，拿出两盒牛奶摆一摆。
课件出示合作学习要求：请同桌用自己手中的的学具动手摆一摆，看包装两盒牛奶有几种不同的包装方法，并在练习纸**上记录方法及相关数据。
学生同桌合作，探索组合包装的方法。
请学生上台实物展示摆放的方法。
问：还有没有其他的包装方法？再指名展示。（展示结束，课件出示三种组合包装的方法图。）
2、展开猜想，交流讨论。
师：大家观察一下，这三种包装方法有什么不同？（重合的面不同。）
师：同学们观察得很仔细。请看第一种方法重合的是哪些面？（生：两个最大的面。）
师：我们可以说“重合了两个大面”。第二种方法和第三种方法呢？（生：第二种方法重合的是两个中面，第三种方法重合的是两个小面。）
师：请同学们猜想一下，这三种方法中哪种方法最节约包装纸？（第一种）
问：第一种方法最节约，你能说一说你是怎样猜想的吗？（指名交流。）
3、验证猜想，得出结论。
师：这个猜想是不是正确呢？我们可以通过什么方式来验证呢？（可以分别计算出三种组合后的长方体的表面积，再比较一下就知道了。）
问：怎样计算大长方体的表面积？（预设学生回答：可以根据组合后的大长方体的长宽高直接计算出表面积；也可以把两个小长方体的表面积之和减去重合面的面积。）
先让学生计算出第一种方法包装后的大长方体表面积。
师：有不同的计算方法吗？（再指名板书）
师：我们来比较一下哪种方法简单一些？（指名回答）（把两个小长方体的表面积之和减去重合面的面积。）
师：请同学们用自己喜欢的方法计算另两种的表面积。
师：从计算的结果看，是不是和我们刚才的猜想一致呢？（一致）
师：谁能说一说在包装时究竟怎样包装才能节约包装纸吗？（指名回答）
谈话小结：同学们真了不起，有自己的想法，但殊途同归，两种方法都验证出我们的猜想完全正确！我们可以得出结论：
（课件演示）两盒牛奶的包装方案共有3种，其中大面重合最节约包装纸，小面重合最浪费包装纸。
活动三：3盒牛奶的包装。
盒同样的牛奶可以怎样包装？有几种包装方法？请同学们结合两盒牛奶的包装先猜想，再在小组内动手摆一摆。（学生小组合作**。）
再请小组代表展示包装的方法。（学生上讲台展示。）
学生代表边演示边介绍3种不同的包装方法：①4个大面重合；②4个中面重合； ③4个小面重合，教师随机用课件展示这3种不同的包装方法。
3、结合一名学生汇报的第四种方法，引导学生体会3盒牛奶不规则的包装方法不美观，不节约，不可选。
4、观察课件展示的3种方法并思考：师：请同学们猜一猜，想这三种方法中如果接口处不计哪种包装方法最节约包装纸？你是怎么想的？（指名说一说）
5、学生汇报，师适时点拨：3种方法都重合4个面，而大面重合的方法减少4个大面的面积，这样剩余的面积就越小，就越节约包装纸。
我们从包装两盒到包装三盒，你有什么发现？（指名回答。）
6、总结：重合的面的面积越大，露出的表面积就越小，就越节约包装纸。那是不是所有包装都是只要把大面重合一起就是最节约包装纸呢？
三、打破定势，加深理解
活动一：4盒牛奶的包装。
1、是不是任意四个相同的长方体盒子包装在一起都是6个大面重合最节省包装纸？
2、课件出示合作学习要求：请同学们继续在小组内**四盒牛奶有几种摆法，哪种最节省包装纸？
3、学生利用牛奶盒在小组内拼摆，**包装方法和最优策略。
4、学生代表上台前演示介绍最节约包装纸的方法是“4个大面和4个中面重合”，并用牛奶盒的4个中面和2个大面作比较来验证结论。
小结：通过对4盒牛奶的包装，大家又有什么新发现？（包装时，既要考虑重合最大的面，又要考虑重合最多的面。）
活动二：4个积木的包装（有2个面是正方形）
1、ppt出示4个特殊长方体。
思考问题：像这样4个特殊的长方体一起包装，如何包装最节省包装纸？
先让生观察这4个长方体有什么特殊？（有2个面是正方形，所以它只有大面和中面)
2、同桌一起讨论思考，怎么摆放最节省包装纸？学生介绍得出：8个大面重合。
3、小结：所以我们要根据具体问题才用具体方法来解决。如果长方体的长、宽、高成一定的倍数关系可能还有另外的包装方法。
四、走进生活，走近包装。
1、淘气把两个相同的长方体拼成一个长方体后，少了（ ）个面，把三个相同的长方体拼成一个长方体后，少了（ ）个面。
个相同的长方体拼成一个长方体后，少了（ ）个面。
2、淘气把一个长方体切成两个长方体，多了（ ）个面，切成三个长方体，多了（ ）个面。
3、六一儿童节快到了，淘气挑选了一套分为上、中、下集的书，每本书长 、宽、高分别为 20厘米、15厘米、8厘米。淘气想亲手将这套书用彩纸和彩带装饰起来，你知道包装这套书至少要用多少平方厘米的包装纸和多少厘米的彩带吗？
师：包装时我们要注意节约包装材料，下面就有一则关于包装的专利。（课件出示：
节约型香烟外包装。
申请号/专利号： 200820104508
一种节约型香烟外包装，它是把十个小盒体排列组合成五排二列，再用外包装把这十个小盒体严密包装起来，形成一个接近于正方体的包装形状。从而减少外包装的使用面积，它比现行传统的长条型长方体外包装节约２１％以上的包装材料。这种新型的包装方法在提倡环保，节约资源的现社会有着很强的实用意义。
）师生共同阅读这段内容，引导体会节约型香烟外包装为什么节约包装材料，体会传统的长条型包装方法的意图，体会体积和表面积两个概念的区别。
师：包装时不仅要考虑节约，还要考虑哪些因素呢？（课件分别出示几幅**，学生依次观察，再指名回答。
）（便于运输、美观、便于携带、广告效果等）大家考虑的很全面，有兴趣的同学还可以深入的研究一下关于包装的学问。
五、总结回顾，梳理经验。
师：通过这节课的学习，你有什么收获和想法？请说一说。（指名回答）
师：最后老师还安排了一个课后小活动：和家长一起到超市中调查一下，看看哪种商品的包装不节约包装纸，思考：
厂家为什么要这么包装呢？然后为它设计一个最节约包装纸的包装方案。（课件出示活动内容。
）师：包装虽小，可里面的学问却不少。适当的包装是对自身的有效补充。但没有充实的内在素养，包装只能徒有其表。让我们每个人都用智慧和勇气包装自己！
六、板书设计：
包装的学问---节约包装纸。
重叠的面积越大，其表面积越小，所用的包装纸越少。
北师大版五年级《数学》下册《包装的学问》教学设计
北师大版五年级 数学 下册。包装的学问 教学设计。设计与执教者 刘建培。2010年6月。教学分析 教学内容 北师大版五年级数学下册第116页 第117页。教学目标 1 知识与技能目标 了解不同的包装方法，利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。体验策略的多样化，发展优...
北师大版五年级《数学》下册《包装的学问》教学设计
五年级 数学 下册。包装的学问 教案。鸡川许堡小学 教学分析 教学内容 北师大版五年级数学下册第116页 第117页。教学目标 1 知识与技能目标 了解不同的包装方法，利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。体验策略的多样化，发展优化思想。2 过程与方法目标 发展动手...
新北师大版五年级数学下册《包装的学问》教案
包装的学问 教学设计。设计背景。在本课学习之前，学生已熟练掌握了长方体 正方体的特征，能准确 迅速地计算出单一物体的表面积 体积，能把几个相同的长方体组合成新的长方体，初步接触了由两个相同的正方体拼成一个长方体后表面积发生的变化。但是，对于涉及一个立体图形由什么图形组成，特别是由文字呈现时，全班近一...