第一单元：《分数加减法》
分数的意义。
1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。如。
新北师大版五年级下册数学知识点总结。
第一单元：《分数加减法》
分数的意义。
1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。如。
分数与除法的关系。
除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
分数的基本质。
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
分数的加减混合运算。
1、分数加减法的计算方法与整数加减法的计算方法相同，在计算过程中要注意统一分数单位。
2、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。
3、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。
4、异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算；或者先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。
第二单元：《长方体（一）》
长方体（一）长方体的认识
1、认识长方体、正方体的基本特点。
1)长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。
2）、正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
3）、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4
长方体的宽=棱长总和÷4-长-高长方体的长=棱长总和÷4-宽-高。
长方体的高=棱长总和÷4-宽-长正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷12
展开与折叠
1、正方体展开共11种。
1—4—1型6个。
2—3—1型3个2—2—2型1个楼梯形 3-3型1个。
注意：（1）田字型与凹字型的全错。（2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。
2、长方体的表面积
1）、表面积的意义：是指六个面的面积之和。
2）、长方体和正方体表面积的计算方法：
3）、长方体的表面积（6个面）=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
上下面）（前后面） （左右面）
s长=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
4）、正方体的表面积（6个面）=棱长×棱长×6 s正=棱长×棱长×6
一个面的面积）
露在外面的面
求露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数。
（一个面的面积）
第三单元《分数乘法》
分数乘法（一）
1)理解分数乘整数的意义：分数乘整数意义同整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2)分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。
分数乘法（二）
1)、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。
2)、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
分数乘法（三）
1、分数乘分数的计算方法：分子乘分子，分母乘分母，能约分的可以先约分。（结果是最简分数。）
2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
乘数乘以<1的数，积《乘数； 乘数乘以=1的数，积=乘数；
乘数乘以》1的数，积》乘数；真分数相乘积小于任何一个乘数；
真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
3、求一个数的几分之几是多少，用乘法。（即已知整体和部分量相对应的分率，求部分量，用乘法）
倒数 1、倒数的意义：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。
2、求倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；其中整数可以看成分母是1的分数。
的倒数是1；0没有倒数。0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。
第四单元：《长方体（二）》
4.1体积与容积
1、体积与容积的概念：
体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（从外部测量）
容积：容器所能容纳物体的体积叫做物体的容积。（从内部测量）
注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积接近等于体积。如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）
4.2体积单位
1、认识体积、容积单位。
常用的体积单位：立方米（米3）（m3）、立方分米（分米3）（dm3）、立方厘米（厘米3）（cm3）
常用的容积单位：升（l）、毫升（ml升=1分米毫升=1厘米3
4.3长方体的体积
1、长方体、正方体体积的计算方法。
长方体的体积=长×宽×高，长用a表示，宽用b表示，高用h表示，体积用v表示，体积可表示为v=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长，如果棱长用a表示，体积可表示为v=a3=a×a×a
长方体（正方体）的体积=底面积×高v=sh
补充知识点：长方体的体积=横截面面积×长。
2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。
如：长方体的高=体积÷长÷宽长=体积÷高÷宽宽=体积÷高÷长。
注意：计算体积时，单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小。
4.4体积单位的换算
1、体积、容积单位之间的进率：相邻体积、容积单位间进率为1000
1米=1000分米 1分米=1000厘米 1升=1分米 1毫升=1厘米1升=1000毫升。
2、体积、容积单位之间的换算方法：体积、容积单位之间的换算，由高级单位化成低级单位乘进率，由低级单位化成高级单位除以进率。
4.5有趣的测量
1、不规则物体体积的测量方法：一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积（注意液面是“升高了”还是“升高到”）注意：在测量体积较小的不规则物体的体积时，要先测量出一定数量物体的体积，再算出一个物体的体积。
2、不规则物体体积的计算方法：现在液体体积减去原来液体体积。
第五单元：《分数除法》
分数除法（一）
1、分数除以整数的意义及计算方法。意义：分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。计算方法：分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。
分数除法（二）
1、一个数除以分数的意义和基本算理：一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。
2、一个数除以分数的计算方法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
3、比较商与被除数的大小。
除数小于1，商大于被除数；除数等于1。商等于被除数；除数大于1，商小于被除数。
分数除法（三）
1、列方程“求一个数的几分之几是多少”的方法：
1）、解方程法：设未知数，这里的单位“1”未知，所以设单位“1”为x，再根据分数乘法的意义列出等量关系式解这个方程。
2）、算术方法：用部分量除以它所占整体的几分之几（对应量÷对应分率=标准量）
2、判断单位“1”的方法和写等量关系式的方法：
第七单元：《用方程解决问题》
1、小数乘整数的意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：3表示的3倍是多少或3个的和的简便运算。
2、在乘法里：一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。（这叫做积不变性质）
北师大版五年级下册数学知识点总结
异分母分数相加减，先通分，将分母化为相同的数 通常是原来两个分母的最小公倍数 将分子也相应的进行变化后，再根据同分母分数相加减的法则进行计算 分母不变，分子相加减 技巧 分子为1，分母为两个相邻的自然数，这样的两个分数相加减，所得的和是以这两个数的积为分母，两数相加的和为分子的分数 所得的差是以这两...
北师大版五年级上册数学知识点
第一单元小数除法。1 除法计算时，要从被除数的最高位开始除起，除到哪一位，商就写在那一位的上面，哪一位商不够除数除时，也就是商不够1时，商要用0占位，每次除后的余数要比除数小。2 除数是小数的除法，要先把除数是小数化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要同时向右移动几位，位数不够的补0...
北师大版五年级下册数学知识点总结笔记
一个数乘以一个小于 1 的数，所得的积小于它本身。一个数乘以一个等于 1 的数，所得的积等于它本身。一个数乘以一个大于 1 的数，所得的积大于它本身。分数乘分数的画图表示的方法。p52 4 p50 51 整数乘法的简便运算的规则，对分数乘法同样适用。四 分数除法。一个数除以一个小于 1 的数，所得的...