(7)教师讲解，帮助学生理解规律。
因为植树总数比间隔数多1,这样我们就可以先求出树与树之间一共有多少个间隔，而每个间隔的长度是已知的，就可以求出一共植树多少棵。
8)研究列式的方法。
100÷5=20(段) 20+1=21(棵)
教师表扬能自己正确列式的学生，并请他们阐明思考过程。
2.尝试。1)出示例题：在一条18米长的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆多少盆花？
2)读题，理解题意。
3)明确已知条件和所求问题。
4)找寻数量间的关系。
同伴**，并得出结论。
5)独立列出算式。
6)集体反馈。
指名板书：18÷3=6(段) 6+1=7(盆)
请学生分别说出每步的意思。
3巩固练习。
1.有一根绳子，每隔2米挂一盏灯笼，起点和终点都挂，共挂了14盏灯笼。这根绳子长多少米？
2.学校领操台前从起点开始每隔2米插一面彩旗。一共需要多少面彩旗？(如右图)
1.新建小区要在一条长1000米的路两旁安装路灯，每隔8米装一盏(两端都装)。一共需要多少盏路灯？
2.一个小学生从一楼上到三楼用了40秒。照这样计算，他从三楼上到六楼需要多长时间？
板书设计。两端都种：棵数=间隔数+1
全长=间隔长度×间隔数。
100÷5=20(段) 20+1=21(棵)
第二课时。植树问题(二)。(教材第107页)
教学目标。1.理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，能解决一些实际生活中的与“植树”有关的问题。
2.掌握“植树问题”的第二种情况：“两端都不种”(即间隔数比株数多1的情况)。
重点：掌握“两端都不种的植树问题”的解题方法。
难点：掌握已知棵数和全长，求间隔长度的方法，以及已知棵数和间隔长度，求全长的方法。
教学过程。一。复习。
提问：已知全长和间隔长度，怎样求棵数？
教师根据学生回答板书：棵数=全长÷间隔长度+1
那么已知间隔长度和棵数，怎样求全长呢？
答后板书：全长=间隔长度×(棵数-1)
二新授。1今天我们继续来研究另一种植树问题。
1.出示教材第107页例2。
1)读题，理解题意。
2)投影出示教材图，帮助理解。
3)分组看图讨论。
4)尝试列式计算。
5)集体交流。
教师板书：60÷3=20(段) 20-1=19(棵) 19×2=38(棵)
6)质疑。为什么减1?(因为两端都不种树，所以植树的棵数比间隔数少1)为什么要乘2?(因为是在两馆间的路两旁植树，所以要乘2)
7)比较与例1的不同。
先分组讨论，再集体交流。
例1是两端都要栽树，所以棵数比间隔数多1。
例2是两端都不栽树，所以棵数比间隔数少1。
8)教师讲解，帮助学生理解。
教师讲述：相邻两棵树之间的距离是3米，60米里面有多少个3米，就是多少个间隔。我们知道大象馆和猩猩馆在路两端，也就是说两端不栽树，所以间隔数就比植树的棵数多1。
2.小游戏。
这里有一张彩纸条，老师想把它等分成2份，需要用剪刀剪几次？(一次)
请你们拿出彩纸条，分别把它们分成3段、4段、5段，看一看要剪几次。
看一看能得出什么结论。
总结：剪的次数比纸条的段数少1。
3、巩固练习。
1.两根栏杆之间每隔3米放一个障碍物，一共放了8个。这两根栏杆相距多少米？
2.两栋楼之间每隔2米种一棵树，共种了 15棵。这两栋楼相距多少米？
3.甲、乙两地相距4千米，每隔800米设一个站牌(甲、乙两地各设一个)。甲、乙两地一共设有多少个站牌？
4、小明家门前有一条35米的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5米栽一棵树（一端栽，一端不载）。一共要栽多少棵数？
学生独立思考小组讨论，后集体交流。
教师指导：棵数=间隔数。
板书设计 两端不种： 棵数=间隔数-1
棵数=全长÷间隔长度-1
全长=间隔长度×(棵数+1)
60÷3=20(段) 20-1=19(棵) 19×2=38(棵)
第三课时。植树问题(三)。(教材第108页)
教学目标。1.使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。
2.掌握“植树问题”的第三种情况：“关于一个封闭图形的植树问题”。
3.培养学生认真审题的学习习惯。
重点：掌握封闭图形中“植树问题”的解题方法。
难点：掌握已知株数和全长，求株距的方法，以及已知株数和株距，求全长的方法。
教学过程。一、复习。
前两节课都学习了有关“植树问题”的哪些情况？
根据学生的回忆内容，教师整理板书：
1)两端都植树，则棵数比间隔数多1。
全长、棵数、间隔长度之间的关系：
全长=间隔长度×（棵数-1） 棵数=全长÷间隔长度+1
间隔长度=全长÷（棵数-1）
(2)一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1,也就是棵数与间隔数相等，全长、棵数、株距之间的关系：
全长=间隔长度×棵数棵数=全长÷间隔长度间隔长度=全长÷棵数。
3)两端都不植树，则棵数比间隔数少1。
棵数=全长÷间隔长度-1 间隔长度=全长÷(棵数+1)
2.设想。你还知道有关“植树问题”的哪种情况？给同伴做一个介绍，说一说你是从哪知道或学到的。
3.谈话。同学们，今天我们继续来研究第三种“植树问题”,这种情况比较特殊，也很有意思，看谁最先发现规律。
二、新授。1.出示教材第108页例3。
1)引导学生审题，从图中知道哪些信息？
生：从情境中知道张伯伯要在圆形池塘周围栽树，池塘的周长是120m,每隔10m栽1棵树，问题是求一共要栽多少棵树。
2)引导学生：把这类问题转化成在封闭的图形上植树的问题。
师：什么是封闭图形呢？
学生思考后回答：无论什么图形，只要起点和终点重合，即首尾相连就是封闭图形。如下图所示：
师：观察封闭图形上的棵数与间隔数，你有什么发现？
生：棵数等于间隔数。
教师板书。师：本题该怎么解答呢？
生：因为圆形池塘是封闭图形，根据“棵数等于间隔数”解答。120÷10=12(棵)
师：如果把圆拉成直线，你能发现什么？
出示下图：生：间隔数与棵数相同，也就是相当于一端栽树，另一端不栽树的情况。
2.解决实际问题。
1)完成教材第108页“做一做”。
2)读题，理解题意。
3)分析数量关系。
4)自主**或同伴共同**。
5)集体交流。
6)教师讲解，帮助学生理解。
7)套用关系式进行验证。
8)解答。150÷15=10(盏)
三巩固练习
1.一个圆形花坛，它的周长是150米，每隔2米栽一棵树。共需树苗多少棵？
2.社区有一块正方形活动区，每边都栽种19棵树，四个角各种1棵。共种树多少棵？
3.时钟6时敲6下，10秒敲完。那么12时敲几下，需要几秒？
封闭图形的植树问题棵数=间隔数。
棵数=全长÷间隔长度全长=间隔长度×间隔数。
第四课时。关于“植树问题”的练习。(教材第109~111页)
教学目标。1.使学生能够根据实际条件，解决“植树问题”。
2.熟练应用解决“植树问题”的方法。
3.培养学生研究问题的科学素养。
重点：能根据条件研究计算方法。
难点：熟练运用解决“植树问题”的方法。
教学过程。同学们，今天我们用这几天学习的知识来解决一些生活中的实际问题。
1.解决实际问题。
1)板书：四(1)班同学办安全小报，全班48人每人展示一张。在每张作品的四个角都钉上图钉，一共需要多少个图钉？
2)读题，理解题意。
3)分小组讨论，制订方案。
学生动手试一试。
小组讨论，看一看能得出什么结论。
重点是根据条件研究计算方法。
4)分小组汇报设计方案。
根据不同的方案进行计算。
共1行，每行48张。列式：(1+1)×(48+1)=98(个)
共2行，每行24张。列式：(2+1)×(24+1)=75(个)
共3行，每行16张。列式：(3+1)×(16+1)=68(个)
共4行，每行12张。列式：(4+1)×(12+1)=65(个)
共6行，每行8张。 列式：(6+1)×(8+1)=63(个)
还有其他方法吗？
最简单的方法是48×4=192(个)。
但是，这种方法比较浪费图钉，生活中一般不会采用这种方法。
5)说一说，你会选择哪种方法布置展板。
6)观察算式，发现规律。
2.拓展。1)板书练习。
李明上楼，从第一层到第三层要走36级台阶。如果从第一层走到第六层，需要走多少级台阶？(各层之间台阶数相同)
2)理解题意。
3)尝试解答。
4)交流反馈。
5)教师讲解，帮助学生理解。
讲述：我们把从第一层到第二层看作1个间隔，第二层到第三层看作1个间隔，所以李明从第一层到第三层共走了2个间隔，根据“植树问题”的数量关系，可求出每相邻两层楼梯之间的台阶数为36÷(3-1)=18(级)。而从第一层到第六层共走了5个间隔，根据“植树问题”的数量关系可得，18×(6-1)=90(级)。
6)归纳。这道题从表面看并不是“植树问题”,但是我们把层数看成棵数，可以抽象成为一条线段上的点数与间隔数之间的关系。
3、巩固练习。
1）.计划在一条长8064米的水渠的一条边上植树，包括两端在内，共植169棵。每相邻两棵树之间的距离是多少米？
2）椭圆形的跑道周长是400米。每隔40米装一盏红灯，两盏红灯之间装2盏绿灯。一共装多少盏灯？
3）舞蹈队排成一个方阵，最外一层的人数为60人，舞蹈队外层每边有多少人？这个方阵共有多少人？
4、学生独立完成练习二十四的题目，并逐一校对。
五年级数学上册第七单元
五年级数学上册第七单元 植树问题 教学设计 改编 教学内容 教材p106 111及练习二十四。教学目标 知识与技能 通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力。过程与方法 学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，...
人教版五年级数学上册第七单元试卷分析
3 思维能力较弱。数学学习就是要培养学生解决问题的思维能力，为学生的一生奠定坚实的发展基础，而从部分试卷情况来看，学生的数学思维能力有待于提高。教师教学过程中存在的问题 1 对于学生对基础知识和概念的理解没有做到举一反三。2 对于学生有关学法的指导力度不够。3 对于培养学生检查作业的好习惯不够重视。...
五年级数学上册第七单元导学案 人教版
植树问题 两端都种 班级 姓名 学习目标 让学生学会在摆一摆 画一画 想一想 说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。2 学会在小组合作 交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决简单的植树问题。3.在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上...