人教版五年级数学上册。
组合图形的面积教学设计。
-丰润区新军屯镇岳实庄小学张娜。
教学目标。1、明确组合图形的意义，掌握用分割法或添补法求组合图形的面积。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。
教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。
教学难点：根据图形特征采用什么方法来分割组合图形，达到分割的图形既明确而又准确求出它的面积。
教学准备：课件、**等。
教学过程：一、回顾复习为新知做好铺垫。
出示长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形，指名说出。
面积公式。
师问：在研究平行四边形、三角形、梯形的面积计算方法时，我们应用了一个重要的解决数学问题的思想？谁来说说？
二、创设情境，引导探索。
师：老师给大家带来了几个图形，我们来看一看是什么图形？（出示**）学生汇报。
师明确： 像这样由几个简单的图形组合而成的图形叫做组合。
图形。师：看看我们身边生活中有哪些组合图形？
学生汇报。师：本节课我们就来一起**组合图形的面积。
三、探索活动，寻求新知。
教师出示队旗图，想它是由哪些图形组成的？它的面积怎样计算呢？
学生在自己的**卡上动手操作、思考，之后小组内讨论交流。教师根据学生汇报，课件演示几种方法。
师小结：是的，可以用作辅助线的方法将它转化成以前学过的简单图形来计算。教师总结分割法和添补法。
师：数学中我们常用分割法或添补法，用辅助线来把一个复杂的组合图形转变成比较简单的图形，为计算带来简便。画辅助线时要注意画虚线，以及用铅笔和直尺作图。
四、**例题，学习新知。
师：同学们的表现真了不起。下面我们就应用这样的方法来解决实际问题。
例4：右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？
师：怎样才能计算出这个组合图形的面积呢？
先让学生思考，再动手计算。
利用展示台交流汇报：
方法一：把这个组合图形一分为二，一个是正方形，另一个是三角再分别算出正方形和三角形的面积，最后算出它们的面积和，就可以求出这个图形的面积。
师：这是一个不错的想法。要算每个简单图形的面积分别需要哪些条件？请找一找，并标出来。
指名学生找相应的条件。
在实物投影仪上展出示学生的答案：
5×5=25 （平方米。
5×2÷2=5（平方米）
25+5=30 （平方米）
答：房子侧面墙的面积是30平方米。
师：除了这种方法，还有同学用别的方法吗？
方法二：先把这个图形补上两个三角形，看作一个长方形，先算出长方的面积后，再减去两个小三角形的面积。
师：能找出每个简单图形的相关条件吗？
让学生找相应的条件。
展示学生答案：
长方形：长：5+2=7米、宽：5米；
三角形：底是2米，高是2.5米。
=35-5 =30(平方米)
答：房子侧面墙的面积是30平方米。
方法三：把这个图形从顶点向下作一条垂线，就分成两个梯形，这两个梯形面积是相等的，所以只要求出一个梯形的面积再乘以2，就得到这个组合图形的面积。
同样让学生找出计算梯形面积的相应已知条件。
展示学生的答案：
5+7）×2.5÷2×2=30(平方米)
答：房子侧面墙的面积是30平方米。
师：非常感谢大家为我解决了难题，在日常生活中，到处都有组合图形，我们计算面积时，用辅助线把它进行割、补、拼转化成简单的图形，再计算出该组合图形的面积就方便多了，这些方法中有的简单，有的繁琐，如果没有要求多种方法的，我们尽量选择最简单的方法来计算。
五：利用新知，解决生活中的问题。
出示练习题，学生解答，集体交流。
六、课堂评价：
师：这节课你学到了什么？
结束语：同学们在这节课表现非常出色！计算组合图形的面积，一般是把它们分割或添补成我们学过的简单图形，如长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形等，要注意根据已知条件分或补，再计算它们的面积。
师：相信只要你肯思考，任何难题都不是问题。
最后一关：完成作业。
人教版五年级数学上册第五单元组合图形的面积教案
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