刚刚学完五年级数学下学期的第三单元，下面我总结了25大规律+9大解题方法，覆盖了本册课本的全部重点。
这里一个重难点是长方体和正方体的体积公式：
1)长方体的体积=长x宽x高，用字母表示为v = abh;(2)正方体的体积=棱长x棱长x棱长，用字母表示为v=a(其中a读作a的立方，表示3个a相乘);(3)长方体(或正方体)的体积=底面积x高，用字母表示为v=sh。
另一个难点是：容积的计算方法：长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
容积单位间的进率：1 l= 1000 ml。
容积单位和体积单位的关系：1 l=1 dm找规律：
1、小数乘法：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
一个数（0除外）乘1的数，积就得原来的数。
2、小数四则运算：顺序跟整数是一样的。
3、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。
4、观察物体：从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
5、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
6、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，高和面积变小。
7、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。
8、邮政编码：由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区）
9、身份证号码：18位，倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。
10、一个数倍数的特点：
一个数的倍数的个数是无限的；
最小的倍数是它本身；
没有最大的倍数。
11、一个数因数的特点：
一个数的因数的个数是有限的；
最小的因数是1；
最大的因数是它本身。
的倍数的特征：个位是的数是2的倍数。
13、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。按一个数是不是2的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数。
的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。
的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
16、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。
17、既是2的倍数又是3的倍数的特征：①个位是的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数。
18、既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数；既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征：
的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
20、质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。最小的质数是2,是唯一的质数中的偶数。
21合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。1既不是质数也不是合数，最小的合数是4。按一个数的因数个数分，自然数可以分为三类。
22、互质的规律：相邻的自然数互质；相邻的奇数都是互质数；1和任何数互质；两个不同的质数互质；2和任何奇数互质。
23、质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是1，如8和9。
24、比较分数的大小：分母相同时，分子大的分数大；分子相同时，分母小的分数大；分子分母都不同时，通分再比。
25、用1表示事件一定发生，用0表示事件一定不会发生，用分数表示可能性的大小。
人教版五年级数学下册第三单元试卷
一 填空 32分 1.叫做立方体。2.长方体体积公式用字母表示 3.叫做物体的体积。4.通常叫做它们的容积。5.2.5l ml 450ml l 40dm l 6.1.02立方米 立方分米 升 7940立方分米 立方米。7.18升 立方分米 5000毫升 立方厘米 立方分米。8.常用的容积单位有 和 ...
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最新人教版五年级数学下册。第三单元检测试卷。班级姓名等级 1 认真思考，细心填写。1 1.5dm3 cm3 3.06lml 730 dm3 m3m3 30lcm3 2.填上合适的单位。1 数学课本的体积大约是500 2 一个水桶的容积大约是12 3 一块橡皮的体积大约是。4 一间教室的面积大约是54...
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最新版五年级下册过关评价。第三单元 长方体和正方体 一 评价建议。本单元知识能力的评价主要包括 1 掌握长方体 正方体的特征 关系，能正确应用 2 长 正 方体表面积的意义 计算方法及其应用 3 长 正 方体体积 容积 的意义 计算方法及其应用 4 常用体积单位 容积单位的意义及实际观念 5 不规则...