学习目标。
知识技能：让学生经历观察和操作的过程，从中认识到从不同位置观察物体所看到形状是不同的，能正确辨认从正面、左面、上面观察到物体形状。
数学思考：能根据已有的图形，用各种方法拼搭相应立体图形，发展学生的空间想象力。
问题解决：通过拼搭活动，培养学生的空间想象力和推理能力。
情感态度：1．通过选取熟悉的环境和物体作为观察对象，联系生活经验，感受数学在生活中的应用，激发学生学习数学的热情。
2．通过合作交流，养成学生互助、合作的意识，提高学生的数学交流和表达能力。
课时划分：2课时。
观察物体………1课时。
练习二………1课时。
第一单元：观察物体。
课题：第一课时：从某个角度观察多个物体。
学习内容：教材p2例1及练习一第题。
学习目标。知识与技能：能根据从一个方向看到的图形摆立体图形。能分析和分辨从不同角度观察立体图形的情况。绿色圃中小学教育网。
过程与方法：通过推测和拼搭图形的方式，引导学生简化过程，培养学生的空间想象力和思维能力。
情感、态度与价值观：通过让学生自己拼摆，得出结论，激发学生对数学的求知欲及探求数学知识的兴趣。
学习重点：能根据从正面、上面或左面看到的平面图形推测出小正方体的拼搭方式。
学习难点：培养学生的空间想象力和抽象思维能力。
学习方法：启发式学习法与直观演示法。
学习准备：若干个小正方体、多**。
学习过程：一、创设情境，激趣导入。
同学们都玩过积木吧，老师给你们4个小正方体木块，请你们摆出从正面看到的是下图的图形。
今天我们就来一起研究这个问题，板书：观察物体（三）。
二、**体验，经历过程。
1．学生**。
学生分成若干个小组，每个小组若干个小正方体。
师：现在同学们每个小组都有若干个小正方体，请你们自主**一下，怎样拼搭立体图形，才能从正面看到的是，看一看哪个小组得出的方法最多。
学生分组**，教师巡视指导。
学生动手操作，小组成员之间进行讨论交流。
2．**结果汇报。绿色圃中小学教育网。
1)一共有4个小正方体，从正面看到的是，可以先一行摆3个小正方体，剩下的1个小正方体的摆放位置有如下几种情况：
可以摆在这3个小正方体任意1个的后面，如下图。
可以摆在这3个小正方体任意1个的前面，如下图。
师：摆出的立体图形的形状是不同的，但是从正面观察时，看到的图形是相同的。还有其他的拼搭方法吗？
学生思考，动手实验。
学生接着展示：
大家在拼搭的过程中要多思考，从不同的角度考虑问题，我们会发现不同的结论。
3．学生**。师：如果再增加一个同样的小正方体，也就是用5个同样的小正方体，要保证从正面看的形状不变，应该怎样拼搭呢？
下面就请各小组的同学用手中的小正方体进行拼搭，看哪个小组得出的结论最多。
学生分小组动手操作，教师巡视指导。提示学生按照一定的顺序摆放，既可避免重复也可避免遗漏。
学生分组自主**，相互交流。
4．汇报**结果。
小组分别汇报自己小组拼搭的图形。
可以摆在这3个小正方体任意2个的后面，如下图。
可以摆在这3个小正方体任意2个的前面，如下图。
可以摆在这3个小正方体任意1个的后面，如下图。
可以摆在这3个小正方体任意1个的前面，如下图。
可以把1个摆在后面，1个摆在前面，如下图。
教师分别对各个小组所拼搭的图形点评，给学生以肯定和鼓励。
三、课堂小结，梳理提升。
这节课我们研究了，根据从一个角度观察物体得到的平面图形进行拼搭立体图形，你有什么收获呢？
学生谈收获，教是根据学生谈话归纳整理成板书。
板书设计观察物体（三）
1．由几个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从同一个方向观察，看到的图形可能是相同的，也可能是不同的。
2．根据从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。
作业：教材第3页练习一第题。
课题：第二课时从多个角度观察立体图形。
学习内容：教材p2例2及练习一第3-7题。
学习目标。知识与技能：根据图形推测拼搭的方式，引导学生简化过程，培养学生的空间想象力和思维能力。
过程与方法：通过动手操作，自主**，解决由平面图形到立体图形的转化问题。让学生自己拼摆，得出结论，激发学生对数学的求知欲及探求数学知识的兴趣。
情感、态度与价值观：培养学生从多个角度观察物体的能力，通过思考和分析，掌握从不同角度观察立体图形的情况。
学习重点：经历观察过程，根据从正面、上面和左面看到的物体的三视图，推测出小正方体的拼搭方式。
学习难点：培养学生的空间想象力和抽象思维能力。
学习方法：启发式学习法与直观演示法。
学习准备：若干个小正方体、多**。
学习过程：一、创设情境，激趣导入。
上节课，我们学习了根据从某个角度观察得到的平面图形，拼搭出立体图形的方法，这节课，我们再来研究怎样根据从多个角度观察得到的三视图来拼搭立体图形。
教师出示从正面观察某立体图形得到的平面图形，如。
请同学们猜一猜，它是由几个小正方体组合而成的，并说明理由。
学生纷纷发表意见，有的说是2个，有的说3个……
师：看来要了解物体的真面目只看一面是不够的，今天我们就一起来探索根据三视图摆立体图形。
二、**体验，经历过程。
1．出示例2。
2．分小组**。
学生分成若干个小组，每个小组准备若干个小正方体木块。
师：现在每个小组都有若干个小正方体木块，请你们自主**一下，怎样拼搭，能拼搭成符合兰兰看到的三视图的立体图形，看一看哪个小组最先完成并说一说是怎样摆的。
学生分组**，教师巡视指导。
3．**结果汇报。
我们拼搭的图形为。因为兰兰从正面看得到的平面图形和从左面看得到的平面图形都是由2个小正方形组成的长方形，因此说明这个立体图形只有一层，并且它的前面是2个小正方体，它的左面也是2个小正方体。而从上面看是两排，它的前排是2个小正方体，第二排是一个小正方体并且应该在左边，因此我们组拼成了上面的图形。
师生共同评价总结：各小组都能积极地思考，动手动脑解决问题，并说出了自己的思考过程。
3．即时练习。
指导学生完成教材第2页“做一做”。
学生根据题意自行操作，教师巡视及时发现学生在拼摆中存在的问题，并进行及时指导。
三、巩固练习。
1．第3题：呈现了从不同方向观察一个立体图形得到的三个图形，让学生用正方体搭出相应的立体图形。教师可以放手让学生自主**，然后组织全班同学讨论并流拼搭的方法。
注意引导学生有步骤、简洁地进行操作。
2．第4题：先让学生独立解决问题，再组织交流。
对于第(2)小题，学生完成练习后，教师让学生展示不同的摆法，通过交流，使学生进一步体会只看到一面是无法确定物体的形状。
3．第5题：可以让学生先直接作出判断，再组织交流。
4．第6题：让学生根据从一个方向看到的图形，判断所观察的物体是什么立体图形，使学生进一步认识到：不能只根据一个方向看到的形状，就确定是什么立体图形。
如果搭成的图形从正面看，最少需要3个正方体，还可能是4个、5个……
教师可以让学生说一说或在方格纸上画出，从不同的方向观察自己所搭的立体图形得到的图形；还可以让学生小组活动，由一名学生增加所给的条件，使其他人能准确地摆出这个立体图形。
5．第7题：先让学生独立思考，并根据题意要求动手摆一摆，以此来验证自己的想法。在学生独立思考的基础上，教师组织学生进行全班交流。
四、课堂小结，梳理提升。
这节课，我们研究了根据物体的三视图拼搭立体图形，同学们都能积极地动手参与，积极地思考。在按照物体的三视图进行拼搭时，先根据平面图分析出要拼搭的立体图形共有几层．要拼搭的立体图形共有几排，再根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数和位置。
板书设计：从多个角度观察立体图形。
先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；
然后确定要拼搭的立体图形百几排；
最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。
作业：教辅相关练习。
第二单元：因数与倍数。
教材分析。本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识的基础上展开学习的。本单元的内容主要包括因数和倍数的倍数的特征，质数和合数等知识。
通过这部分内容的学习，既可以让学生在前面所学的整数知识基础上进一步探索整数的性质，又有助于发展他们的抽象思维。这些知识的学习是以后学生学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。
学生已经学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识，但本单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比较多，有些概念比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时可能会有一定的困难。教材明确规定在研究因数与倍数时，限制在不包括0的自然数范围内研究，避免由此带来一些小学生尚不必研究的问题。学习时要注意以下两点：
学情分析。1．利用乘法引导学生认识因数和倍数。教材在揭示倍数和因数的概念时，没有像原来的教材那样，先揭示整除的概念，再利用整除认识倍数和因数，而是让学生通过分类，用除法算式认识倍数和因数。
在找一个数的倍数时，也是让学生运用乘除法的知识，探索找一个数的倍数的方法。
2．注重引导学生在数学活动中探索数的特征。教材非常强调学生的数学学习活动，倡导多样化的学习方式，组织学生在活动中探索、发现数的特征。如在探索和3的倍数的特征时，都是先让学生在100以内数的**中圈出的倍数，再通过分析归纳或猜想验证等方法发现它们的倍数的特征。
学习目标。知识技能：绿色圃中小学教育网。
1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道相关概念之间的联系和区别。
2．让学生通过自主探索，掌握的倍数的特征。
数学思考：逐步培养学生的数学抽象能力，以及渗透分类的思想。
问题解决：经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。
情感态度：通过利用因数和倍数的相关知识来解决相应的实际问题，使学生进一步体会数学的应用价值。
课时划分：8课时。
1．因数和倍数………2课时。
的倍数的特征………2课时。
3．质数和合数………3课时。
4．整理和复习………3课时。
第二单元：因数和倍数绿色圃中小学教育网。
第一课时：因数与倍数(1)
学习内容：教材p5～6例1、例2及练习二第题。
学习目标。
人教版五年级下册数学二单元知识考点
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