分数乘整数。
教材分析:本节是学习分数乘整数,在整数乘法和分数加法的基础上学习。从分数乘整数引入分数乘法教学,帮助学生理解分数乘整数的意义及算理,掌握计算方法。《分数乘法》
分数乘整数。
教材分析:本节是学习分数乘整数,在整数乘法和分数加法的基础上学习。从分数乘整数引入分数乘法教学,帮助学生理解分数乘整数的意义及算理,掌握计算方法。
在学生掌握分数乘整数的计算方法基础上,使学生进一步了解乘得的积一般应该化成最简分数。把积化为最简分数有两种处理方法,一是将乘得的积的分子与分母约分,另一种方法是在乘的过程中将分数的分母与整数进行约分。教材突出第二种方法,说明能约分的先约分再计算可以使计算简便。
教学目标:1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上,结合生活实例,通过对分数连加算式的研究,使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。
2、通过观察比较,指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算法则,培养学生的抽象概括能力。
3、引导学生探求知识的内在联系,激发学生学习兴趣。通过演示,使学生初步感悟算理,并在这过程中感悟到数学知识的魅力,领略到美。
教学重点:使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点:引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教学过程:一、复习导入。
1.出示复习题。
1)列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么?
5个12是多少? 9个11是多少? 8个6是多少?
2)计算:2.引出课题。
+这题我们还可以怎么计算?今天我们就来学习分数乘法。
二、探索交流、解决问题。
1、 利用++教学分数乘法。
1) 这道加法算式中,加数各是多少?(都是)
2) 表示几个相同加数的和,我们还可以用什么方法来计算?怎么列式?(乘法,×3)
3) +那么++=3,所以×3同学们想想看,×3=?计算过程是怎样的?谁能把它补充完整。
2、 出示例1,画出线段图,学生独立列式解答。
1) 引导学生看图,理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的”,就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份,其中的2份就表示人跑一步的距离。
2) 引导学生根据线段图理解,人跑一步是袋鼠跳一下的,那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几?”就是求3个是多少?(列式:×3 =)
3、 结合以上两题,归纳出分数乘整数的计算法则:分数乘整数,用分数的的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
4、 练习:练习完成“做一做”第2题。
5、 教学例2
1)出示×6,学生独立计算。
2)根据计算结果,学生观察讨论:乘得的积是不是最简分数?应该怎么办?
3)学生通过自己的想法的来约分:a、先约分再计算;b、先计算得出乘积后约分。
4)对比,让学生体会先约分再计算的方法比较简便,同时向学生说明先约分的书写格式。
三、巩固应用、内化提高。
1、 完成“做一做”的第一题。(提醒学生,计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分,养成先约分在计算的习惯)
2、 “做一做”第3题。(先让学生说说解题思路,讨论先算什么可以使计算简便。如果用连乘算式,要提醒学生先约分再计算。)
四、回顾整理、反思提升。
这节课你有什么收获?
板书设计:分数乘整数。
教后反思:为了使本课知识和整数乘法相连接,我首先出示了三个9相加的和,用什么方法最简便,学生很快就回答用乘法。紧接着,我又出示了3个3/5相加,要求学生也用乘法计算,学生很快就知道怎样计算,由此可见,找准知识的衔接点,很容易降低学习的难度。
一个数乘分数。
教材分析:以往的教材在分数乘整数之后教学一个数乘分数,包含两种情况:整数乘分数和分数乘分数。
因为现在不再区分乘数与被乘数,且学生已经学习过乘法交换律,所以整数乘分数的教学就可以归入分数乘整数的教学之中,所以本例只教学分数乘分数。分数乘整数的意义与整数乘法相同,且计算方法可以由分数加法推导出来,学生较易理解。分数乘分数的意义是分数乘整数意义的扩展,且计算算理较难理解,所以这部分内容是本节教学的重点,也是难点。
教学目标:1、创设自主探索的学习情境,使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中,理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘以分数的计算法则,学会分数乘分数的简便计算。
2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动,培养学生的类推、归纳能力。
3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例,对学生进行学习目的性教育,激发学生学习动机和兴趣。
教学重点:理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点:推导算理,总结法则。
教学过程:一、导入。
1、计算下列各题并说出计算方法。
、上面各题都是分数乘以整数,说一说分数乘以整数的意义。
3、引入:这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。
一、创设情境、生成问题。
课件出示例3:
王叔叔每小时粉刷这面墙的,小时粉刷这面墙的几分之几?
这道题符合我们学过的哪种公式呢?(“工作效率×工作时间=工作总量”),你能试着列出算式吗?
根据公式,学生列式:×,怎么求这两个因数的积呢?我们这节课一起来研究分数乘分数。
二、探索交流、解决问题。
1、教学例3
1)让学生独立思考。
2)引导学生动手操作,把一张纸张看作一面墙,第一步先涂出1小时粉刷的面积,即这面墙的,第二步再涂出小时粉刷这面墙的面积,即的,由此得出×这个乘法算式表示“的是多少?”
3)根据直观的操作结果,得出×=,根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法:×=
4)提出问题: 小时粉刷多少呢?让学生用前面的方法涂色、推导、计算,自主解决问题。
2、相关练习:练习二第5题。
3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。
1)意义:一个数乘分数,表示求这个数的几分之几是多少。
2)计算法则:分数乘分数,用分子乘分子,分母乘分母。
4、教学例4
1)引导学生分析题意,根据“速度×时间=路程”的数量关系列出算式: ×
2)先让学生独立计算,再交流计算的方法,明确分数乘分数也可以先约分再乘。通过展示学生的计算过程,进一步明确约分的书写格式。
3)学生独立解答“5分钟飞行多少千米?”,讲评中介绍分数乘整数的另一种格式。
5、巩固练习:p11“做一做”(注意提醒学生要先观察能否约分,再着手计算)。
三、巩固应用、内化提高。
1、练习三第6题。
1)求2枝长多少分米,就是求2个是多少?算式:×2
2)求枝或枝长多少分米,就是求的是多少,或的是多少。
2、练习三第9题。(学生讨论交流,说说错在**,结合学生易犯的错误讲解)
四、回顾整理、反思提升。
这节课你有什么收获?
板书设计:一个数乘分数。
意义:一个数乘分数的意义,就是求这个数的几分之几是多少。
法则:分数乘分数,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
教后反思:教学本课,我主要从学生的实际生活着手,让他们从身边熟悉的事物学习,学生的学习兴趣浓厚。紧接着我让他们以小组为单位进行讨论,用多样化的算法进行计算,学生学习情绪高涨,学习的主动性较高,因此知识掌握的牢固。
分数乘法的练习。
练习目标:使学生熟练掌握分数乘法的计算方法,并能正确地进行计算。
教具准备:ppt课件、口算卡片。
练习过程:一、创设情境、导入练习。
1、课件出示练习二第2题:
妈妈正在洗衣服,洗衣机里大约有5千克的衣物,每千克衣物用1/2勺洗衣粉,一共需要放几勺洗衣粉?
指名列式并口算出答案。
2、这节课我们就把前面学的分数乘法进行练习。
二、分层练习、强化提高。
一)、基本练习。1、口算。
2、计算。
过程要求:(1)请三位学生上台板演,其余学生做在练习本上。
(2)集体反馈,学生评价计算过程。
(3)着重强调约分的操作步骤。
二)、综合练习:
完成练习二第5~10题。
1、第5题。
(1)提问各算式的意义。
要求学生根据示意图,分别说一说×、×各表示什么?结果是多少?
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