《鸡兔同笼》教学设计。
教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，尝试用列表、图示、假设等策略解决“鸡兔同笼”问题。
2、解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、猜测、验证、假设等数学思想和方法。
3、在学习过程中，感受古代数学的趣味性，体会鸡兔同笼问题在生活中的广泛应用，提高数学学习的兴趣。
数学重点：理解假设法的意义，运用假设法解决“鸡兔同笼”问题。数学难点：理解假设法的意义。教学准备：学习单教学过程：
一、创设情景，导入新课。1、导入。
师：大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题。这道问题流传尤为广泛，飘洋过海传到了日本等国，这是一道怎样的数学题呢？
课件出示图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？）师：雉指的就是鸡。谁能帮我们翻译题目的意思？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下数，有94只脚。鸡和兔各有几只？）
肯定学生叙述内容，揭示正确意义。2、揭示课题。
师：这就是著名的“鸡兔同笼”问题。（板书课题：鸡兔同笼）二、
化繁为简，尝试**。
1、出示情景，获取信息。1）、转化。
师：35个头，94只脚，这样大的数会给我们的研究带来了一定的困难，我们需。
要化繁为简，把数字改小一些再研究方法。（板书：化繁为简）
2）、（课件出示例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？）
师：从题目中你知道哪些数学信息？要解决一个怎样的数学问题？（鸡和兔共有8只，鸡和兔共有26只脚）师：有隐藏的数学信息吗？
每只鸡2只脚，每只兔4只脚）2、猜测验证，教学列表法。1）、猜测。
师：我们先来猜猜，笼子里可能有几只鸡和几只兔？（请一位学生猜）
师：你是根据了哪个数学信息来猜的？（鸡和兔一共有8只）师：猜得对不对呢？
算算脚是不是26只，如果是26只，我们猜的就是正确的，如果不是，就要再调整）和学生一起验证。2）、列表法。
师：猜，我们也要按一定的顺序，有序地进行猜测、验证、调整，直到找出结果。
下面请大家将你的过程有序地记录在我给的**里。请将正确的答案圈出来。**：鸡兔脚。
学生反馈**，上台展示师：你是按怎样的顺序记录的？鸡兔脚鸡。
兔脚。3）、研究规律。
师：从这两个**中，请仔细观察鸡的只数、兔的只数以及脚的只数的变化，你。
能发现什么？小组讨论。
根据学生的观察发现，板书：鸡多了，脚少了；兔多了，脚多了；鸡多一只兔少一只，脚少2只；兔多一只，鸡少一只，脚多2只。）
师：也就是说当我们发现脚少了，就说明什么？（鸡多了）脚多了，就说明什么？（兔多了）鸡兔脚。
师：当猜测鸡有4只，兔有4只，发现脚是24只，而不是26只时，是怎样调整。
鸡和兔的只数的呢？
发现脚少了2只，说明鸡多了，把鸡减少一只，把兔增加一只，脚就是26只了）
师：我们把这种方法叫做列表法（板书：列表法）三、尝试假设法1、导入假设法。
师：其实我们这个列表法的**里隐藏着了一个方法。
我们先看**中左起的第一列，8和0是什么含义？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡）师：那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）
师：也就是说把笼子里的兔也看成鸡来计算了，这时总脚数有什么变化呢？
一共少了10只脚）师：为什么会少10只脚呢？
因为每把一只兔子当成一只鸡来算就会少算2只脚）2、图示展示。
师：我们接下来再用图来演示一遍。
课件演示过程）
师：大家能把上面的思考过程用算式表示出来吗？请同学们试试看。
假设全是鸡：
算出的脚的只数：8×2=16（只）
少算的脚的只数：26-16=10（只）说明鸡算多了，而兔算少了。鸡算多了的只数：
10÷（4-2）=5只也就是兔的只数是14只鸡的只数：8-5=3（只）（出示第二副图）师：假设全是兔呢？
假设全是兔：
算出的脚的只数：8×4=32（只）
多算的脚的只数：32-26=6（只）说明兔算多了，而鸡算少了。兔算多了的只数：6÷（4-2）=3（只）也就是鸡的只数是20只兔的只数：8-3=5（只）3、小结：
师：以上我们所用的就是假设法（板书：假设法）。四、总结回顾研究过程。
师：今天我们研究的就是鸡兔同笼的问题，回顾一下我们是怎样来研究的？又有了哪些收获呢？（学生谈收获）
运用（课件出示孙子算经的例题）
师：现在这道题，你能用假设法来完成吗？（学生独立完成，上台说明）五、介绍“抬脚法”
师：我们的前辈通过大胆猜想，小心求证发现了一种同样神奇的方法：抬脚法。（出示课件：介绍抬脚法）五、拓展。
师：我们生活中也有许多用“鸡兔同笼”知识解决的数学问题，课后请大家收集一些向身边的同学介绍介绍！宣布下课。
板书设计]鸡兔同笼化繁为简列表法假设法。
兔多了，脚就多了假设全是鸡：假设全是兔：鸡多了，脚就少了兔多一只，鸡少一只，脚就多2只鸡多一只，兔少一只，脚就少2只。
8×2=16（只）26-16=10（只）10÷（4-2）=5（只）兔8-5=3（只）鸡。
8×4=32（只）
32-26=6（只）6÷（4-2）=3（只）鸡8-3=5（只）兔。
六年级上册数学第七单元导学案 人教版
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