六年级奥数测试卷 12 答案

11．将图1分成两块，然后拼成一个正方形。

2．有一块长4.8米，宽3米的长方形地毯。现要把它放到长4米宽3.6米的房间中，请将它裁剪成形状大小都相同的两块，使其正好铺满房间。

3．△abc与△def中，ab=de，ab、de边上的高之比为2∶3，则它们的面积之比是多少？

4．已知三角形abc的面积是9，且它与另一三角形def的一组边之比为1∶5，这组边上的高相等，则三角形def的面积是多少？

5．两个三角形的一组边之比为3∶1，且这组边上的高之比为1∶2，则这两个三角形的面积之比为多少？

6．图2中阴影的面积是多少平方厘米？

7．两个边长为2厘米的正方形，其中一个的顶点在另一个的中心上（如图3），则两个正方形不重合部分的面积是多少？

8．如图4，在长方形abcd中，ad=15厘米，ab=8厘米，阴影部分的面积总和为70平方厘米。求四边形efgo的面积。

9．在图5中，正方形abcd的边长为5，e、f分别是ab和bc的中点，求四边形bfge的面积。

10． 6中，大正方形的面积为9，中间小正方形的面积为1，甲、乙、丙、丁是四个梯形，那么乙与丁的面积之和是多少？

11．如图7，d为三角形abc中bc边上的任意一点，请你过d画一条直线将三角形abc的面积二等分。

12．如图8是两个直角三角形叠放在一起形成的图形。已知af、fc皆等于3，cb=bd=4。求此图形的面积。

1．如图1，有大、小两个长方形，对应边的距离为1厘米，如果两个长方形之间的部分的面积是16平方厘米，且小长方形的长是宽的2倍，则大长方形与小长方形的面积比是多少？

2．图2为一直角梯形，bc=2cd，abc=60°，将它分为四个大小相等、形状相同的图形。

3．一个梯形内有两个面积分别为10与12的小三角形，已知梯形的上底与下底长的比为。

2∶3（如图3），那么余下的阴影部分的面积是多少？

4．如图4，梯形abcd的上底ad长为3厘米，下底bc长为9厘米。三角形abo的面积为12平方厘米，则梯形abcd的面积为多少？

5．9个等边三角形拼成一个六边形如图5，已知中间最小的等边三角形的边长是1，这个六边形的周长是多少？

6．图6中△abc的每边长都是96厘米，用折线把这个三角形分割成面积相等的四个三角形，求线段ce和cf的长度之和。

7．已知四边形abcd是正方形，边长为3，be=1.5，af=1，求阴影部分的面积（如图7）。

8．一只麻雀从它的窝飞出，飞向其窝北10千米东7千米的一点，在该点它发现有一个稻草人，所以就转向再北4千米东5千米的地方飞去，在那里它吃了一些谷物后立即返巢，麻雀所飞的的路线构成了一个三角形（假设它总是沿直线飞），这个三角形的面积是多少？

9．如图8，已知一个六边形一六个内角都是120°，其连续四边的长依次是，这个六边形的周长是多少？

10．如图9中的大正方形的面积是1，其余各交点都是所在边的中点，那么中间小三角形的面积是多少？

11．一个周长为16米的长方形，在它的每条边上向外各画一个以该边长为边长的正方形，已知这四个正方形的面积和为68平方米。求原长方形的面积。

12．如图10，正△abc的面积是1994，p为其中一点，分别连接p与三个顶点，再过p点分别作三条边的垂直线段。在所构成的三角形中，甲的面积为264，求乙丙的面积之和。解答。

2． 3．s△abc∶s△def=2∶3。 4． s△def=45。 5． 3∶2。 6． 64。 7． 6平方厘米。

8．s三角形abe=s三角形def ，s四边形efgo=70－s三角形acd=70－15×8÷2=60平方厘米。

11．连接a与bc的中点e，则有三角形abe的面积是大三角形的一半。连接ad，显然三角形abd的面积小于三角形abe的面积，不合要求。所以求作的直线可看作是将直线ad绕d顺时针旋转到某一位置而得到的，设它与ac交于点f 。

由题目要求可知四边形abdf的面积等于三角形abe的面积即等于整个的一半。又因为三角形abd是四边形abdf与三角形abe的公共部分，只需让三角形ade等于三角形adf即可。故，只有ef与ad平行就行。

所以f点可以这样确定：过bc中点e作ad的平行线交ac于点f，连接df就是所求的直线。

2．如右图。

4． 64平方厘米。

5．周长是30。

7． 2又7/16。提示：eo=1/4ed。

8． 11平方千米。先画出示意图。

9． 42厘米。提示：因为它的每个内角都是120°，可以将图形补充为一个完整的等边三角形。

11． 15平方米。

12． 733。提示：过p点分别作三条边的平行线。