普陀区2008学年度第二学期初中六年级。
期末质量调研数学试卷。
时间90分钟，满分100分2009.6
说明：请规范书写，不要用铅笔答题．
一、填空题（本大题共有15题，每题2分，满分30分）
1．的倒数等于。
2．如果一个数的绝对值等于，那么这个数是。
3．计算。4．比较大小： （填“＞”或“＝”
5．中国2024年上海世博会一轴四馆中的“中国馆”总建筑面积约为1601000平方米，这个面积用科学记数法表示是平方米。
6．在数轴上，如果点a所表示的数是，那么到点a距离等于3个单位的点所表示的数是。
7．当时，方程的解是3.
8．二元一次方程的正整数解是。
9．如果将方程变形为用含的式子表示，那么。
10．双休日，小明在家做功课、做家务和户外活动时间之比是．如果设他做家务的时间是小时，又知道这三方面总共花了10小时，那么可列出的方程是。
11．如图，已知为线段的中点，为线段。
的中点．如果线段cm，那么＝ cm．
12．如果一个角的大小为，那么它的补角的大小是。
13．如图，在长方体中，与棱平行的平面有个．
第13题第14题第15题)
14．如图，将一副直角三角板的直角顶点重叠在一起，如果，那么＝ 度。
15．如图，将一张长方形的硬纸片对折，张开一个角度，然后直立于平面abcd上，那么折痕mn与平面abcd的关系是。
二、单项选择题（本大题共有4题，每题2分，满分8分）
16．如图，四条表示方向的射线，表示北偏东 60°的是。
abcd.17．已知＜，那么下列各式中，不一定成立的是。
a.＜；b.＞；c.＜；d.＜．
18．在下列叙述中，正确的是。
a.任何有理数都有相反数；
b.如果米表示向东前进了15米，那么10米表示向北前进了10米；
c.长方体中任何一个面都与两个面垂直；
d.角的两边越长，角就越大．
19．如果受季节影响，某商品每件售价按原价降低%再降价8元后的售价是100元，那么该商品每件原售价可表示为。
a.； b.； c.； d.．
三、（本大题共有6题，每题6分，满分36分）
20．如图，．
1）用尺规作出的平分线；
2）以为一边在的外部画的余角；
3）量一量，的大小是度．
注：按题目要求作图或画图，保留痕迹，不必写画法）
21．计算：．
解：22．解方程： .
解： 23．解方程组：
解：24．解方程组：
解：25．解不等式组：，并把解集表示在数轴上。
解：四、（本大题共有3题，第一题8分，第二题8分，第三题10分，满分26分）
26．学校组织了一次“迎世博”知识竞赛，初赛共有40道选择题，竞赛规则规定：每题选对得4分，选错或不选倒扣3分．已知小明得了62分，问：小明答对几道题？
解：27．小杰与小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，如果两人同时由同一起点同向出发，那么2分钟后，小杰与小丽第一次相遇；如果两人同时由同一起点反向出发，那么分钟后两人第一次相遇。问小杰的跑步与小丽的竞走速度各是多少米/分钟．
解：28．小李准备用纸板作一个长方体纸盒，现在需要你的帮忙：
1）制作前，要画出长方形纸盒的直观图，小李画了一部分（如图1），请你帮他画完整（不写画法）；
2）制作时，需要裁剪一块有一边长为12的长方形硬纸板，小李经过设计发现正好将这块硬纸板全部用完（如图2）请你求出长方体的长、宽、高．
图1图2解 ：
普陀区2008学年度第二学期初中六年级数学期末质量调研。
参***与评分意见2009.6
一、填空题（本大题共有15题，每题2分，满分30分）
1．； 2．； 3．（或）； 4．； 5．；
6．1或； 7．； 89．；
10．（或）； 11．12； 12．；
13．2； 14．； 15．垂直．
二、单项选择题（本大题共有4题，每题2分，满分共8分）
16．b； 17．c； 18．a； 19．b．
三、（本大题共有6题，每题6分，满分36分）
20．（1）画图并标注字母正确1分，结论1分；
2）画图正确1分，标注字母正确1分；
3）∠cod=（量出的度数允许误差±），2分．
21．解： 原式2分。
2分。2分。
22．解：去分母，得3分。
去括号，得1分。
解得2分。23．解法一：由①得1分。
把③代入②，得。
解得2分。把代入③，得2分。
所以，原方程组的解是1分。
解法二：由①，得1分。
由③②，得2分。
把代入①，得2分。
所以，原方程组的解是1分。
24．解： 由①＋②得1分。
即。由②＋③得1分。
由④－⑤得 ．
解得1分。把代入④，解得1分。
把，代入①，得．
解得1分。所以，原方程组的解是1分。
25．解：由①，得 ．
解得2分。由②得1分。
解得1分。所以，原不等式组的解集是1分。
把解集在数轴上正确表示出来1分。
五、（本大题共有3题，第一题8分，第二题8分，第三题10分，满分26分）
26．解：设小明在这次比赛中答对道题1分。
根据题意得 ＝623分。
解得 ＝263分。
答：小明在这次比赛中答对了26道题1分。
27．解：设小杰的跑步速度为x米/分钟，小丽的竞走速度为y米/分钟．……1分。
根据题意，得2＋2）分。
解这个方程组，得2分。
答：设小杰的跑步速度为320米/分钟，小丽的竞走速度为120米/分钟．…1分。
28．解：（1）画图略．
说明】画出的图形无明显差错，得4分；只缺少1条线段扣1分，所缺线段多于1条为全错；有虚、实线使用不正确时，1条出错扣1分，多于1条扣2分．
2）解法一：根据题意，得3分。
解得2分。答：长方体的长为3、宽为、高为91分。
解法二：也可直接由，先得2分。
再由，得；由，得．……2＋1）分。
答：长方体的长为3、宽为、高为91分。
说明】如果没有过程，但结果正确给3分．
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