第一单元分数乘法。
教学设计。第1课时分数乘整数。
教学内容。人教版六年级上册教材第2页例1及相关练习。
内容简析。例1在“分蛋糕”的具体情景中，引导学生求几个相同分数相加之和是多少，从而理解这与求几个相同整数相加之和的意义是完全相同的，再引导学生自主归纳出分数乘法的计算方法。
教学目标。1.联系学生的生活实际创设情景，引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节探索并理解分数乘整数的意义。
2.让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳分数乘整数的计算方法，并能正确计算。
3.能利用所学知识解决生活中的简单问题，并进一步培养学生的分析和推理能力。
教学重难点。
理解分数乘整数的意义，理解分数乘整数的算理，掌握分数乘整数的计算法则。
教法与学法。
1. 本课时在解决分数乘整数的计算方法时，主要是运用图形直观和转化、观察讨论的教学方法：首先用几何直观的方法引导学生理解分数乘法的意义，通过转化的方法，将分数乘整数转化为分数加法；其次是引导学生运用观察讨论方法，归纳分数乘整数的计算方法。
2.本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、交流、总结、归纳、抽象、概括等方法学习分数乘整数的计算方法及转化的数学思想。
承前启后链。
教学过程。一、情景创设，导入课题。
课件展示法：**课件，呈现为小新过生日的热闹场景，画面逐渐锁定到一个蛋糕上，这个蛋糕平均分成了9份。爸爸、妈妈、小新分别说吃了个蛋糕，爸爸提出来，说：“3人一共吃多少个？”
课件**暂停，由爸爸的问题导入本课课题，鼓励学生由此展开讨论。(详见配套课件部分)
品析：这种导入方式与课本例题内容贴切，与学生的生活世界紧密联系，可直接过渡到教材例题中。】
才艺融合法：上课铃响后，教师用粉笔在黑板上画了一个扁圆柱图形，然后停下，转身问道：“同学们，这像什么？
”“圆柱！”“现在，老师想画成一个蛋糕，谁能在这个基础上接着画呢？”同学们很喜欢在数学课上展示自己的美术才艺，所以，会有很多同学想上台接着画。
画完后，老师接着问：“现在老师想把这个蛋糕平均切成9份，谁来帮我画出来呢？”这时，一定有热心同学上来帮忙。
完成后，教师顺势把图形转移到课本的例题1中。例如：“据说小新同学今天正好是10岁生日，他正在和爸爸、妈妈一起分享生日蛋糕呢，我们看看他们分别吃了几个。
”品析：合作完成一幅画，比老师独自完成，效果好得多，尽管学生补画部分不一定漂亮，但是合作的过程是愉快的，学生从中获得的成就感和满足感会帮助他爱上数学课，所以，如何高效调动学生学习兴趣，激发学生学习潜能才是高效课堂中重要的教学策略。】
游戏感知法：上课铃响，教师手捧一个圆柱形生日蛋糕模型(可以提前用白色泡沫制作，或者使用成品模型教具)，伴随着“祝你生日快乐”的**缓缓走上讲台，然后把蛋糕放到讲桌上，讲述：今天我们来玩一个分蛋糕的游戏，哪位同学愿意扮演今天的小寿星？
然后安排几位踊跃的学生一起到前面，演示分蛋糕的游戏。游戏中一边提问题，一边演示操作。所提问题可以是：
4个同学每人吃个，一共吃掉多少？也可以是：3个同学每人吃个，一共吃掉了多少？
游戏过程中教师适当引导，把问题实时引导，转入本课课题中。
品析：游戏的设置，有利于把分数乘法的算理推导过程形象化，无论是参与游戏的学生还是**游戏的学生，都会有一种真切的体会，他们能清楚地看到那个抽象的数字乘3之后，是如何演变的。这样的切身体验，有助于后面教材例题的学习。
不仅能够让学生带着兴趣和热情投入到下面的教学环节中，更有利于提高学生自主学习、渴望解决问题的积极性。】
二、师生合作，**新知
引领学生分析教材第2页例题1中主题**，提取已知信息，并找出待解决问题。
1）引导学生看图。
师：从图中你知道了哪些数学信息？要求什么？
2）理解“每人吃个”。
师：“每人吃个”是什么意思？
引导学生充分讨论，形成共识：就是把整个蛋糕看作单位“1”。把这个圆平均分成9份，其中2份就表示一人所吃蛋糕的大小，就是个。
3）提出问题。
3人一共吃了多少个？
自主学习，分组讨论，**解题方法。
1）根据学习经验，学生可以自己列出对应上面问题的算式：×3=
2）虽然学生现在还没有学习分数乘整数的计算方法，但是经过回顾分析，可以通过其他方法解答出来。此时把问题抛给学生，让他们分组讨论，自主**结果。通常会出现下面几种结果。
(详见配套课件部分)
方法一：画图计算法。
方法二：转化计算法。
方法三：转化分析计算法。
3）比较这三种方法，追问不同的算式都表示“3个相加的和是多少”，由此你有什么发现呢？(预设：用乘法计算更简便一些)
4）**分数乘整数的计算方法。
引导学生观察算式个)并提问：请你们看看这个算式，你能理解它是怎么计算的吗？
引导学生再次观察算式并提出问题：这个算式是先计算再约分的，你有不同的想法吗？
预设：观察讨论，总结方法。
引导学生对比观察这几个算式并提出问题：通过比较算式你有什么发现？
做一做，初步理解算法，形成能力。
完成教材第2页“做一做”的第1题。
引领学生在计算中分析比较不同方法的特点，然后选择自己最喜欢的方法进行计算。
参***】
品析：本环节通过常见的生活情景引导学生观察思考“3人一共吃了多少个？”，使学生迅速进入学习状态。
学生在原有的知识和经验的基础上，经历独立思考、自主计算、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的方法。同时通过比较分析沟通新旧知识间的联系，引导学生自主得出结论，加深了对分数乘整数意义的理解，使得对算法的感知上升到理解。对于“先约分再计算”这种方法的教学，充分利用课堂生成资源，引导学生经历观察与思考的过程，从而使学生对“先约分再计算”理解加深，逐步深刻。
】三、反馈质疑，学有所得。
在学习例1的基础上，引导学生对知识点及时消化吸收，小组间互相叙述分数乘整数的算理和算法，教师提出质疑问题，学生在解决问题的过程中，对知识点进行系统整理。
质疑一：分数乘整数与整数乘法的意义相同吗？
学生在讨论后明确：分数乘整数的意义与整数乘法的意义完全相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
质疑二：怎样计算分数乘整数？
学生讨论后明确：分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。计算时，能约分的可以先约分，再计算出结果。
品析：通过反馈质疑，进一步帮助学生理解掌握分数乘整数的算理、算法，拓展学生的知识面，建构学生分数认识体系。】
四、课末小结，融会贯通。
这节课你有什么收获？明白了什么？说一说分数乘整数的计算方法。
品析：通过回顾，强化对分数乘整数的算法理解。】
五、教海拾遗，反思提升。
回味课堂，发现亮点之处：学生自主探索分数乘整数的算法，激活学生的原有知识基础，在讨论交流中形成自己的算法，帮助学生建构分数乘整数的知识体系，在讨论交流中内化算法、算理。
反思过程，有待改进之处：“先约分，再计算”这一算法学生在学习中还不能完全适应，这是由于学生第一次接触分数乘整数，对“先约分”的优势还不能理解，需要在今后的学习中逐步渗透，加强。
我的反思：板书设计。
分数乘整数。
第2课时整数乘分数。
教学内容。人教版六年级上册教材第3页例2及相关练习。
内容简析。例2是借助“计算桶装水容积”引导学生发现求整数的几分之几是多少可以用乘法计算。
教学目标。1.联系学生的生活实际创设情景，引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节探索并理解整数乘分数的意义就是求“这个数的几分之几是多少”。
2.让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳整数乘几分之几的计算方法，并能正确计算。
3.能利用所学知识解决生活中的简单问题，并进一步培养学生的分析和推理能力。
教学重难点。
理解整数乘分数就是求整数的几分之几是多少，掌握整数乘分数的计算法则。
教法与学法。
1.本课时解决整数乘分数的计算方法时主要是运用转化、观察讨论的教学方法，利用已学的整数乘法的数量关系进行类推，理解算理，掌握算法。
2.本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、交流、总结、归纳、抽象、概括等方法来学习整数乘分数的计算方法及转化的数学思想。
承前启后链。
教学过程。一、情景创设，导入课题。
课件导入法：**课件，呈现水店的搬运工正在搬运整桶水的情景，特写镜头呈现一桶水为12 l的字样，然后是一个工人一共搬运了3桶这样的水。一会儿，这个工人把其中一桶水送到客户a家中，客户a家里还有半桶水，呈现的字样。
然后这个工人又把另外一桶水送到客户b家中，客户b家中还有桶这样的水。(详见配套课件部分)
品析：这种导入方式，与学生的生活紧密联系，而且很多学生在家中也会见过这样的送水取水场景，所以这样导入新课非常平和、自然，而且能直接过渡到教材例题中。】
游戏感知法：课前预先准备3个装水的空桶，然后教师组织学生构思一个模拟水店送水的游戏场景，3个桶分别送到3个客户家中，然后询问客户家里桶中还剩余多少升水，并做好记录，每个客户回答时都要求用分数来表示，然后送水工人自己计算出剩余水量。游戏过程中教师适当引导，转入本课课题中。
品析：设置游戏，使学生切实参与，有利于使推导过程形象化，无论是参与游戏的学生还是**游戏的学生，都会有一种真切的体会，这样的切身体验，有助于后面例题的学习。研究表明，积极主动的课堂氛围可以使授课效率成倍增加。
】二、师生合作，**新知。
引领学生分析教材第3页例2的内容，教师出示例2的情景**，并提出阅读要求。
1）整理获得的信息。
师： 从题干中你们可以知道哪些信息？
学生可以分组讨论，但是时间不宜过长，然后教师汇总整理学生提供的信息。
2）根据提供的信息，你能提出什么问题？该怎样计算？说说你的想法。
预设1：求3桶水一共有多少升，就是求3个12 l的和是多少。
预设2：还可以说成求12 l的3倍是多少。
预设3：单位量×数量=总量，所以12×3=36(l)。
自主学习，**解题方法。
**一：求3桶水一共有多少升？ 12×3=36(l
**二：求桶水有多少升？ 12×=6(l)
人教版六年级数学上册第一单元
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人教版六年级数学上册第一单元检测卷
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