第5单元综合能力检测。
时间：90分钟，满分：100分)
一、智慧空格。(每空2分，共24分)
1．坦头小学二(1)班有50名小朋友，老师至少要拿( 51 )本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本的书。
2．六(1)班教室里有5名学生正在做作业，今天只有数学、英语、语文、科学四科作业，至少有( 2 )名学生在做同一科的作业。
3．把4只苹果放进3个抽屉中，共有( 15 )种不同的放法，各种放法中总有( 1 )个抽屉内苹果的个数不少于2个，那么n＋1件物品放进n个抽屉内，总有一个抽屉内的物品不少于( 2 )个。
4．在一次有100人参加的集会中，至少有( 9 )人属相是一样的。
5．一个正方体有6个面，给每个面都涂上红色或白色，至少有( 3 )个面是同色。
6．箱子里有同样大小的红球和黄球各5个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出( 3 )个球。
7．一副扑克牌有54张，最少要抽取( 16 )张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数。
8．布袋里有赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫颜色的玻璃球各2颗，至少摸出( 8 )颗玻璃球，才能保证有两颗玻璃球的颜色相同。
9．在一个口袋中有5个黑球、3个白球和4个红球，至少从中取出( 9 )个球，才能保证其中有红球。
10．9只兔子装入笼子，要保证每个笼子中都有免子，且要保证最多有一个笼子中的兔子数不少于3只，则笼子数最多是( 7 )个。
二、数学法庭。(每题3分，共15分)
1．把7支钢笔放进2个笔盒中，共有3种放法。(
2．5只小兔装入4个笼子，至少有一个笼子放小兔3只。(
3．任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。(
4．盒子里有8个黄球，5个红球，至少摸9次一定会摸到红球。(
5．长安中心小学有749名学生，长安中心小学里生日是同一天的一定有2人。(
三、精选答案。(每题3分，共15分)
1．10只鸽子飞进4个鸽笼中，则至少有一个鸽笼中的鸽子不少于( c )只。
a．1 b．2 c．3 d．4
2．饲养员给10只猴子分苹果，其中至少要有一只猴子得到7个苹果，饲养员至少要拿来( c )个苹果。
a．70 b．59 c．61 d．11
3．木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出( a )个球。
a．4 b．5 c．6 d．8
4．一个鱼缸有很多条鱼，共有五个品种，至少捞出( c )条鱼，才能保证有5条相同品种的鱼。
a．5 b．6 c．21 d．25
5．把5枚棋子放入下边的四个小三角形内，那么一定有一个小三角形至少有( b )枚棋子。
a．1 b．2 c．3 d．5
四、解决问题。(共46分)
1．(6分)叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是42环。张叔叔至少有一镖不低于几环？
42÷5＝8(环)……2(环)
8＋1＝9(环)
答：张叔叔至少有一镖不低于9环。
2.(6分)抽屉中杂乱地放着10只红袜子和10只绿袜子，它们除颜色不同外，其他都一样．室内一片漆黑，而你想取出2只颜色相同的袜子，请问至少要从抽屉中取出几只袜子，才能保证有2只颜色相同的袜子？
2＋1＝3(只)
答：至少要从抽屉中取出3只袜子，才能保证有2只颜色相同的袜子。
3．(7分)箱子里有红、黄、绿、蓝四种小球各20个，现在闭着眼从箱子里拿球，至少要拿多少个小球出来才能保证有5个小球是同一种颜色？
4×4＋1＝17(个)
答：至少要拿17个小球出来才能保证有5个小球是同一种颜色。
4．(7分)学校图书室有科普书、故事书、***三类图书，每名学生从中任意借阅两本。那么至少要几名学生借阅才能保证其中一定有2个人所借阅的图书种类是相同的？说明理由。
答：从三种图书中任意借两本，共有6种情况，可以看成6个“鸽巢”，要保证有2个人所借阅的图书种类是相同的，至少要7名学生。
5．(7分)把25只鸽子最多放进几个笼子里，才能保证有1个笼子里至少有5只鸽子？
25－1)÷(5－1)＝6(个)
答：最多放进6个笼子里。
6．(7分)一个班的同学进行视力检测，视力最好的是2.0，最差的是0.2，已知全班至少有3个人视力一样，这个班至少有多少名同学？
最好的视力是2.0，最差的视力是0.2，因为0.
2与2.0之间一共有19个一位小数。因为至少有3人的视力一样的，考虑最差情况：
每个视力都有2个人，则再多1人即可。所以这个班至少有19×2＋1＝39(人)。
答：这个班至少有39人。
7．(6分)停车场有110辆客车，各种客车座位数不同，少则有25座，多则50座，那么在这些客车中至少有几辆座位数相同？
110÷(50－25＋1)＝4(辆)……6(辆)
4＋1＝5(辆)
答：在这些客车中至少有5辆座位数相同。
10分)中秋节那天，敬老院买来了3种水果，每位老人任选两个，那么至少有多少位老人才能保证必有两位或两位以上的老人所选的水果相同？
假设三种水果是苹果、橘子、梨。每位老人任意选两个，共有3×2＝6种可能(苹果、苹果，橘子、橘子，梨、梨，苹果、橘子，苹果、犁、橘子、梨)。
6＋1＝7(位)
答：至少有7位老人才能保证必有两位或两位以上的老人所选水果相同。
人教版数学六年级下册 《鸽巢问题》综合练习
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