小学六年级数学工程问题教案

教学目的：使学生认识工程问题的特点，理解并掌握其数量关系，解题思路和方法，能正确熟练地解答。渗透辩证唯物主义观点的教育。

教学过程：一、复习。1．出示课本第98页复习题。

（口答问题）问：已知工作时间，怎样用分数表示工作效率？已知单位时间完成了工作总量的几分之几时，如何求工作时间？

工作总量、工作时间、工作效率之间有什么关系？小结：可以用单位1表示工作总量，用完成工作总量的几分之一表示工作效率。

工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是：工作总量工作效率=工作时间。板书课题：

工程问题。二、新授。1．教学例10。

（1）出示例10：一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？

（2）让学生自己解答，指名板演。（3）让学生说一说是怎样想的。（引导学生说出：

要求两队合修几天完成，就要先求出两队的工作效率和，再求两队合修的时间。）（4）具体让学生说一说3010和3015求的是什么？这两个商加起来，得到的是什么？

再用它们的和去除30，得到的是什么，是根据什么数量关系算的？（5）小结。这道题的数量关系是：

工作总量工作效率和=工作时间（6）问：如果我们去掉长30千米这个条件时，还能不能解答？（7）引导学生解答：

问：这里的工作总量是多少千米没有告诉，那么工作总量用什么表示？工作总量是1。

甲队单独修10天完成，可以求什么？怎样列式？乙队单独修15天完成，可以求什么？

怎样列式？甲队每天修这段公路的，乙队每天修这段公路的，可以求什么？怎样列式？

（8）根据：工作总量工作效率和=工作时间这道题应怎样列式解答？学生独立解答。

指名板演。（天）答；两队合修6天可以完成。2．对比小结。

（1）从这两道来看，不同点是什么？不告诉具体工作总量的，工作总量用什么来表示？工程特点是：

不告诉具体的工作总量，而用单位1来表示。（2）从解题过程看，工作怎样表示？工作效率是用分率来表示（不是具体数量）（3）所用的数量关系相同吗？

都是用数量关系工作总量工作效率和=工作时间来解答。三、巩固练习完成课本第98页做一做题目。四、作业。

教学目的使学生认识工程问题的特点，理解并掌握其数量关系，解题思路和方法，能正确熟练地解答。渗透辩证唯物主义观点的教育。教学过程一复习。1 出示课本第98页复习题。口答问题问已知工作时间，怎样用分数表示工作效率？已知单位时间完成了工作总量的几分之几时，如何求工作时间？工作总量工作时间工作...

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