一、分数的拆分：
例一、 在的括号里填上自然数。
思路：解法。
一、根据： 或
解法。二、把分子、分母扩大倍数，且约分后分子是1。解题的关键是第一步的扩分，扩分时所乘的因数应是分母的两个约数的和。
结论：扩分时所乘的因数应是分母的任意两个约数的和，再把所得的分数拆开，使两个约数恰好是两个分数的分子。因此必能约成两个分数单位的和。
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例二、 将拆成三个分数单位的和。
(金手指uc:79113744)
例。三、将1/10化成的形式，且a、b、c互质。
思路：10的约数有1， 2 ，5 ，10。 1+2+5+10=18=4+5+9
练习：1、 将拆成的形式。
2、 求出的的形式金手指uc:79113744)
练习：(金手指uc:79113744)
金手指uc:79113744)
对于分母是两个因数（且这两个因数相差m）的分数串求和公式：
m为分母中两个因数的差）
对于分母是三个因数（且相临两个因数相差m）的分数串裂项公式：
（n, k 均为自然数）
金手指uc:79113744)
对于分母是多个因数（且相临两个因数相差m）的分数串裂项方法：①项后分母中的因数个数必然比原来少1,且首尾相接。 ②裂项的倍数应是每个分母中首尾因数的差的倒数。
练习：按字符格式改写金手指uc:79113744)
例题2 =例题3金手指uc:79113744)
21金手指uc:79113744)
例题4金手指uc:79113744)
金手指uc:79113744)
例题5 (金手指uc:79113744)
(金手指uc:79113744)
例6 1-(金手指uc:79113744)
等差数列求和公式=(首项+末项)×项数÷2 任意项=首项+(项数-1)公差。
项数=(末项-首项) ÷公差+1金手指uc:79113744)
例题7 思路：根据平方差公式： 分解分母再裂项得。
得到一组分数串。
(金手指uc:79113744)
例题8 (金手指uc:79113744)
例题9 金手指uc:79113744)
分数等比数列求和问题：
例题10金手指uc:79113744)
=1金手指uc:79113744)
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