b、这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）
c、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。
d、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。
2） 教学不同类量的比。
a、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（路程÷时间＝速度，算式：
42252÷90）
b、对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。
3）归纳比的意义。
a、通过上面两个例子，你认为什么是比？
学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。）
b、练习：判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？
甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。
拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。 ③足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。
2．教学比的写法、比的各部分名称。比的写法。
15比10 记作15∶10
10比15 记作10∶15
42252比90记作42252： 90
比的各部分名称。
a、学生自学课本，小组讨论概括知识点。
b、小组汇报并举例：
：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：
3．教学比与除法、分数的关系。
1）比与除法的关系。
a、观察上面的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于什么？（除数）比值相当于什么？（商）。
b、比的后项能不能是零？为什么？（比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0）
c、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
2）比与分数的关系。
a、根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？（引导学生回答：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。） a) 两个数的比也可以写成分数的形式。
例如15：10，可写成15/10，读作15比10。
结合上面的讲解，板书下表：
除法被除数 ÷ 除号） 除数商。
分数分子 －（分数线） 分母分数值。
比前项：（比号）后项比值。
三、巩固练习。
1．完成课本第49页“做一做”第题。
2．练习十一第、题。
四、布置作业。
课本练习十一的第3题。
第二课时。教学内容：比的基本性质：教材第50页例题1。
教学目的：1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。
2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。
教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
教学难点：化简比与求比值的区别。
教学过程：一、复习。
1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？
2、比与除法和分数有什么关系？
比前项 ：（比号） 后项＝ 比值。
除法被除数 ÷ 除号） 除数 ＝ 商。
分数分子 －（分数线） 分母 ＝ 分数值。
3、除法中的商不变规律是什么？
举例：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16
4、分数的基本性质是什么？
二、新授。1、除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？
2、验证猜测的性质能否成立：学生以四人小组为单位，讨论研究。 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
3、 得出“比的基本性质”：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
4、教学例1，多**出示题目。学生齐读题目。
1） 指导学生看书完成第51页例题方法。
2） 例题：把下面各比化成最简单的整数比 61∶92、 0.75∶2
3） 引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二是必须是最简的）
4） 指名学生说出自己化简的方法，全班评判。
三、练习p51“做一做”
四、总结。今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？
五、课堂作业练习十一第4-8题。
第三课时。教学内容：教材第54页例题2“比的应用”。
教学目标：1、结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。
教学重点：进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。
教学难点：正确分析解答比例分配应用题。
教学资源：畅言教学资源。
教学过程：一、复习。
1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）
在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。
、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml补充问题并解答）
二、新授。1、教学例2。
1）出示例2：
2）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。）
3）问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之4，水的体积占稀释液的5分之1。）
4）你能求出两种各多少ml吗？怎样求？（引导学生进行解题）
稀释液平均分成的份数：1+4=5
浓缩液的体积：500×5
水的体积 500×54
答：稀释液100ml，水400ml。
5）如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓。
缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4
6）学生试做：练习十二第5题。（订正时说说解题时先求什么？再求什么？）
2、补充练习。
1）学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？
2）引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配？（着重。
使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：45：48来分配。）
3）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？
使学生明确：要先算三个班总共有多少人（即总份数），然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。）
4）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答：
三个班的总人数：47+45+48=140（人）
一班应栽的棵数：
二班应栽的棵数：
三班应栽的棵数：
答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。
5）学生试做“做一做”中的第2题。
三、巩固练习。
练习十二的第题。
四、布置作业。
练习十二第题。
第四课时。教学内容：教材第页“比的应用练习课”。
教学目标：1、结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。
教学重点：进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。
教学难点：正确分析解答比例分配应用题。
教学过程：一、复习有关比的应用的知识。
二、练一练。
1、填空。鸡的只数与鸭的只数的比是3：7
1）鸡的只数是鸭只数的( )
2）鸭的只数是鸡只数的( )
3）鸭的只数是鸡只数的（ ）倍。
2、故事书的本数是***的 。
1）***的本数与故事书本数的比是()(
2）故事书的本数与这两钟书的总本数的比是()(
3、学校把96本书按3：4：5分配给。
一、二、三年级，三个年级各分到多少本？
4、某车间男工人数与女工人数的比是4：5，已知女工人数比男工人数多4人。男工人数和女工人数各有多少人？
5、果园里有桃树42棵，桃树的棵树是苹果树棵树的6/7，苹果树有多少棵？
三、课堂作业。
教材第页，练习十二中第6-11题。
第四单元教学反思。
教学反思一、《比的意义》
比的意义》这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。
教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法、分数的关系，着重说明两点：
1）比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。
2）比的后项不能是0。本课的教学重点是理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系；教学难点是理解比的意义。
学生是在学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行学习的。高年级学生具有一定的阅读、理解能力和自学能力，所以在教学时，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，培养学生的创新意识和自主学习能力。
人教版六年级数学上册第四单元4单元《比的意义》教案
比的意义。教学目标 1 理解比的意义，掌握比的读 写法及各部分的名称。重点 2 掌握求比值的方法，并能准确的求出比值。难点 教学过程 一 板书课题。同学们，今天我们来学习第四单元第一课时的内容 比的意义 板书课题 过渡语 我们本节课的学习目标是什么呢？请看大屏幕 二 出示学习目标。30秒 1 理解比...
人教版六年级数学上册第四单元 比的认识 试卷
一 填空。每空1分，共22分 1又叫做这两个数的比。3 比与除法 分数比较，比的前项相当于除法的 分数的 后项相当于除法的 分数的 比值相当于除法的 分数的 4 甲是乙的1.2倍，乙与甲的比是 6 把10克盐溶解在50克水中，盐与盐水的比是 7 一个三角形，三个内角的度数比1 2 3，它最大的角是 ...
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