《比的应用》教学设计。
1.教学目标1知识与技能：
在自主探索中理解按比例分配的意义。2过程与方法：
掌握按比例分配问题的不同解法，体验解决问题方法的多样性。
3情感态度与价值观：
培养学生合作学习、分析以及概况的能力。2.教学重点/难点1教学重点：
掌握按比例分配问题的特征和解题方法。。2教学难点：
根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地求各部分量。
3.教学用具多**设备教学过程。
1回顾旧知，导入新知。
克盐溶解在1000克水中，盐和水的质量最简整。
数比是（1:10），盐和盐水的质量最简整数比是（1:11），比值是（
2、甲数与乙数的比值是5，乙数与甲数的最简整数比是（1:5）。
3、甲数除以乙数的商是2，甲数与乙数的比是（2:1）。如果甲数与乙数的比是3:5，那么甲数是乙数的（3/5）。
4、数学兴趣小组男生和女生的人数比是5︰4。问题：（1）从这个信息中你能想到什么？
男生人数是女生人数的5/4。（答案不唯一）（2）根据这个信息能确定这个兴趣小组男生和女生各有多少人吗？
无法确定男生和女生的人数。
5、六（2）班一共有48人，女生与男生的人数比是5:7。男生、女生各有多少人呢？
48÷（5+7）=4（人）4×5=20(人)4×7=28（人）
答：男生人数是28人，女生人数是20人师：请根据题目中给出的相关信息，尝试自己求出男生、女生的人数。
这就是今天我们要**的问题，揭示课题：比的应用。
2创设情境，**新知。一、创设情境。1、出示例2情境图。
师提出问题：（1）什么事稀释液？什么事浓缩液？（2）1:4的稀释液怎么配制？
师把问题提出，让学生根据自己的生活实践，来说说稀释液是如何配制的？
二、阅读与理解。
1、认真阅读题目，分析题中给出的数学信息。师先给时间让学生自己阅读，集体交流。
2、小组活动：
1）题目中要分配什么？是按什么进行分配的？。
2）500ml是配好的稀释液的体积，1:4表示什么？
3）要解决的问题是什么？3、小组交流，并集体汇报。三、分析与解答。
根据刚刚我们讨论的结果，我们可以借助线段图来解决。
师：1、根据信息画出线段图，说说线段图所表示的意思。
2、独立尝试解决问题。预设方法一：①总份数：
4＋1＝5②每份是：4÷1＝5（ml）③浓缩液有：100×1＝100（ml）④水有：
100×4＝400（ml）预设方法二。
总份数：4＋1＝5
请学生说说每一步分别求的是什么。师根据学生回答的情况加以引导。
四、回顾与反思。
思考：1、方法一和方法二有什么不同？
2、如何检验解答是否正确呢？（1）检查浓缩液和水的体积之和是不是等于500ml。
2）检查浓缩液和水的比是不是等于1:4。
五、引导小结。
把数量按一定的比来进行分配的，我们通常把这种分配方法叫做按比例分配。
根据今天我们学习的内容，请你试着总结按比例分配问题的解题思路有哪些？
六、看书回顾。
请同学们快速浏览一下教材第54页的例2。3巩固练习1、填空。
2、选一选。
2）有两个正方形，第一个正方形的周长是第二个正方形周长的9倍，它们的边长比是（b）。
a、1:9b、9:1
c、1:3d、3:1
3、某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴儿各有多少人？
303÷（51+50）=3（人）3×51=153(人)3×50=150（人）答：上月新生男婴儿153人，女婴儿150人。（方法不唯一）
4、学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班46人，二班44人，三班50人。三个班各应栽树多少棵？
答：一班栽树23棵，二班栽树22棵，三班栽树25棵。（方法不唯一）
5、一个长方体，它的长、宽、高的比是4:3:2，它的棱长总和为108厘米，这个长方体的体积是多少？
108÷4=27（厘米）
答：这个长方体的体积是648立方厘米。（方法不唯一）6、光明小学一次捐款，六（1）班共捐款2450元，已知男生和女生捐款数的比是4:3.男生比女生多捐款多少元？
350（人）
350×（4-3）=350（人）
答：男生比女生多捐款350元。（方法不唯一）
课堂小结。比在我们生活中的应用非常广泛，比如在建筑业、农业、医药等方面都需要非常精确地应用比的知识。同学们，谁来谈谈你对于这节课的收获。
本节课，我们学习了比的应用。按比例分配问题有两种解题思路：
1）先求出总分数，再求出各部分量占总量的几分之几，用总量和各部分量占总量的几分之几，求出各部分量。
2）先求出每份是多少，再用每份数乘各部分量所占的分数，求出各部分量。
趣味数学三等赔偿。
八马九牛十四羊，赶在村南牧草场。吃了人家一段谷，议定赔他六石粮。牛一只，比二羊，四牛二马可赔偿。若还算得无差错，姓氏超群到处扬。
译文：有8匹马、9头牛和14只羊，在放牧时误吃人家。
一段稻谷。拟定赔偿6石粮食，赔偿的比例是：牛与羊之比是2:1，牛与马之比为2:4.试计算马、牛、羊的主人各应赔偿多少？
牛：羊=2:1牛：马=2:4牛：羊：马=2:1:4
解：设一只羊应赔x石，则一头牛应赔2x石，一匹马应赔4x石。
14x+9×2x+8×4x=6
64x=6板书。
人教版六年级数学上册第四单元4单元《比的意义》教案
比的意义。教学目标 1 理解比的意义，掌握比的读 写法及各部分的名称。重点 2 掌握求比值的方法，并能准确的求出比值。难点 教学过程 一 板书课题。同学们，今天我们来学习第四单元第一课时的内容 比的意义 板书课题 过渡语 我们本节课的学习目标是什么呢？请看大屏幕 二 出示学习目标。30秒 1 理解比...
人教版六年级数学上册第四单元 比的认识 试卷
一 填空。每空1分，共22分 1又叫做这两个数的比。3 比与除法 分数比较，比的前项相当于除法的 分数的 后项相当于除法的 分数的 比值相当于除法的 分数的 4 甲是乙的1.2倍，乙与甲的比是 6 把10克盐溶解在50克水中，盐与盐水的比是 7 一个三角形，三个内角的度数比1 2 3，它最大的角是 ...
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