期末复习试卷（一）
班级： 姓名： 学号： 分数：
考生注意：1．本试卷含五个大题，共28题；
2．除第。一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出解题的主要步骤．
一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）
[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号写在括号内．]
1．2的倒数是。
a． ；b． ；c． ；d．2．
2．小杰家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室的温度是-2℃，则他家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高。
3．不等式的解集在数轴上表示出来正确的是。
4．已知是方程的一个解，那么的值是。
a．1b．3c．－3d．－1．
5．如图1，已知点c是线段ab的中点，点d是cb的中点，那么下列结论中错误的是…（
ab．； cd．．
6．下列说法中，正确的是。
a．联结两点的线段叫做两点之间的距离；
b．用度量法和叠合法都可以比较两个角的大小；
c．六个面、十二条棱和八个顶点组成的图形都是长方体；
d．空间两条直线间的位置关系只有相交和平行两种．
二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7．3的相反数是。
8．计算。9．被称为“地球之肺”的森林正以每年***公顷的速度从地球上消失，这个数据用科学记数法表示为公顷．
10．如图2，在数轴上表示到原点的距离为3个单位长度的所有点是。
11．不等式的正整数解是。
12．方程组的解是。
13．已知是的角平分线，如果，那么的度数是。
14．已知，则的余角的大小是。
15．如图3，在长方体abcd—efgh中，棱ab与棱hg的位置关系是。
16．如图3，在长方体abcd—efgh中，棱ad与面dcgh的位置关系是。
17．如图3，在长方体abcd—efgh中，面abcd与面adhe的位置关系是。
18．请写出两种检验平面与平面垂直的方法是。
三、（本大题共2题，每题4分，满分8分）
19．已知线段、，且（如图4），画一条线段，使它等于．(不写画法或作法，保留画图或作图痕迹)
20．补画下面的图形（如图5），使之成为长方体的直观图（虚线表示被遮住的线段；只要在已有图形基础上画出长方体，不必写画法步骤）．
四、（本大题共5小题，每小题6分，满分30分）
25．已知一个角的补角比它的余角的3倍大10°，求这个角的度数．
五、（本大题共3题，第26题7分，第27题7分，第28题6分，满分20分）
27．邮购某种期刊，数量不超过100册需另加购书总价的10％的邮费；数量为100册及以上免收邮费，另外购书总价还优惠10%．已知这种期刊每册定价为5元，某单位两次共邮购200册（第一次邮购不满100册，第二次邮购超过100册），总计960元．问该单位两次各邮购多少册？
28．下图（如图7）是某公园部分景区的旅游线路示意图，其中、、为风景点，、为路的交叉点，图中标注的数据为相应两点间的路程（单位：千米）．小丽从a点出发，沿着路线，以2千米/小时的速度游览，每个风景点的逗留时间均为0.5小时，游览回到a处时，共用3.
9小时．
1）求ab路线（按顺时针方向）的路程；
2）若小丽出发0.9小时后，小杰从a处出发，以3千米/小时的速度把照相机送给小丽（小杰在景点不逗留），那么小杰最快用多长时间能遇到小丽，他走的线路是怎样的？
参***与评分建议。
一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）
1．a； 2．c； 3．d； 4．a； 5．c； 6．b．
二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7．－3； 8．－2； 9．； 10．a、d； 11．1，2，3；
12．； 13．； 14．； 15．平行； 16．垂直；
17．垂直； 18．答案不惟一，如铅垂线法，三角尺法，合页型折纸法．
三、（本大题共2题，每题4分，满分8分）
19．图略，图正确3分，结论1分．
20．图略，图正确3分，结论1分．
四、（本大题共5小题，每题6分，满分30分）
21．解：原式4分）
2分）22．解：去分母，得2分）
去括号，得2分）
移项、化简，得1分）
两边同除以，得1分）
所以，原方程的解是．
23．解：由①，解得2分）
由②，解得2分）
所以，原不等式组的解集是2分）
24．解：由方程②，得1分）
把③代入①，得1分）
解得2分）把代入③，得1分）
所以，原方程组的解是1分）
25．解：设这个角的度数为，根据题意，得：
3分）解得2分）
答：这个角为1分）
五、（本大题共3题，第26题7分，第27题7分，第28题6分，满分20分）
26．解：（1）与棱ab异面的棱有棱eh、棱dh、棱fg与棱gc4分）
（2）面、面2分）
（3）共12对1分）
27.解：设该单位第一次邮购册，第二次邮购册，根据题意，建立方程组，得：
4分）解这个方程组，得2分）
答：该单位两次邮购期刊的册数分别是60册和140册1分）
28.解：（1）设ab路线的路程为千米，根据题意，建立方程，得：
2分）解这个方程，得1分）
答：ab路线的路程是1.8千米。
2）因为，所以选择路线方向相向而行，此时设小杰小时后与小丽相遇，根据题意建立方程，得：
解这个方程，得1分）
选择路线的方向同向而行，此时设小杰小时后与小丽相遇，根据题意建立方程，得：
解这个方程，得1分）
因为，所以，小杰最快用0.8小时能遇见小丽，他选择的路线为的方向．……1分）
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