期末复习试卷（四）
班级： 姓名： 学号： 分数：
一、选择题：（本大题共6题，每小题2分，满分12分）
1、下列大小关系中，正确的是。
a） （b） （c） （d）
2、两个有理数之和等于零，那么这两个有理数必须是。
a）都是零 （b）相等 （c）互为相反数 （d）有一个数是零。
3、不等式的解集在数轴上表示正确的是。
abcd）4、下列方程组中，属于二元一次方程组的是。
a） （b） （c） （d）
5、如图，点是线段的中点，点是线段上任意一点，则下列表示线段关系的式子。
不正确的是。
ab） c） （d）
6、小杰在学习“线段与角”章节有关知识时，有如下说法：
1）两点之间线段最短2）如果，那么余角的度数为；
3）互补的两个角一个是锐角一个是钝角； （4）一个锐角的余角比这个角的补角小．
你认为小杰以上说法正确的个数为。
a）1个 （b）2个 （c）3个 （d）4个。
二、填空题：（本大题共12题，每小题3分，满分36分）
7、在数轴上，到原点的距离等于4个单位长度的点所表示的有理数是。
8、计算。9、将方程变形为用含的式子表示，那么。
10、“的一半减去5所得的差不小于3”，用不等式表示。
11、已知不等式的解集是，则该不等式的整数解是。
12、在2023年北京奥运会国家体育场“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首先使用了我国科研人。
员自主研制的强度约为460 000 000帕的钢材，这个数据用科学记数法表示为帕．
13、一家商店将某种衣服按成本价加价40%作为标价，又以8折卖出，结果每件服装仍可获利。
15元，如设这种服装每件的成本价为元，则根据题意可列方程为。
14、如图，将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起，如果，那么度。
15、在长方体abcd－efgh中，与棱ef和棱eh都异面的棱是。
16、如图，在山坡上栽种的小树，要检验它是否与地面（水平面）垂直，可以用方法检验．
17、一个二元一次方程的一个解是，这个二元一次方程可以是。
只要写出一个符合条件的方程即可）．
18、根据如图所示的程序计算，若输入x的值为，则输出y的值为 ．
三、解答题：（本大题共4题，每小题5分，满分20分）
将下列各题的解答过程，做在答题纸上]
19、计算20、解方程：．
21、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
22、解方程组：
四、（本大题共3题，第23题6分，第题8分，满分22分）
23、如图，点表示城，点表示城．
1）如果城在城的南偏西60方向，请画出从城到城方向的射线；
2）如果城在城的北偏东30方向，在城的南偏东60方向，请确定。
城的位置。（用点表示）
要求：不写画法，保留画图痕迹，写出结论。
24、如图，已知线段的长为．
1）用直尺和圆规按所给的要求作图：点**段的延长线上，且；
2）在上题中，如果**段上有一点，且线段、长度之比为，求线段的长．
25、如图，点、、在一直线上，是的平分线，，，
1）求：的度数；（请写出解题过程）
2）如以为一边，在的外部画，问边与边成一直线吗？
请说明理由．
五、（本大题满分10分）
26、在“爱心传递”活动中，我区某校积极捐款，其中六年级的3个班级的捐款金额如下表所示：
小杰在统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款数额上，但他知道下面三条信息：
信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；
信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；
信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元；
请根据以上信息，帮助小杰同学解决下列问题：
问题一：求出（2）班和（3）班的捐款金额各是多少元？
问题二：求出（1）班的学生人数．
参考解答及评分要求。
一、（每小题2分，共12分）
1、d 2、c 3、a 4、b 5、d 6、c
二、（每小题3分，共36分）
13、 14、 15、 16、铅垂线 17、略
三、（每小题5分，共20分）
19、解：原式＝ （2分）
2分）1分）
20、解： （1分1分）
2分） 所以原方程的解是 （1分）
21、解： 由（1）得： （1分） 由（2）得2分）
所以不等式的解集是，（1分） 数轴表示略1分）
22、解：（1）＋（2）得： （41分）
（3）＋（4）得： 解得1分）
分别代入（3）和（1），得： （1分1分）
所以原方程组的解是1分）
四、（满分22分）
23、（本题6分）
解：(1)图略（2分） (2) 图略（各2分，共4分）
24、（本题8分）
解：（1）图略 （2分）
（2）因为，，所以 （1分）
当点**段上时，设，所以，
所以2分）当点**段上时，设，所以，
所以2分）所以的长为厘米或厘米1分）
25、（本题8分）
1）解：因为是的平分线所以， （1分）
因为点、、在一直线上所以 （1分）
因为，所以1分）
解得： 所以的度数为 （1分）
2）边与边成一直线
因为1分)又因为，
即 （2分）
所以点、、在一直线上，即边与边成一直线 （1分）
五、（本题10分）
26、解：（1）解设（2）班的捐款金额为元，（3）班的捐款金额为元。
根据信息。一、二可得： （2分） 解得 （2分）
答：（2）班的捐款金额是3000元，（3）班的捐款金额是2700元1分）
2）设（1）班学生人数为人。
根据信息三得：（2分） 解得2分）
因为是正整数，所以取40人或41人
答：（1）班的学生人数为40人或41人1分）
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