六年级下册渗透法制教育数学教案

一、课题§1.1生活中的立体图形。

二、教学目标。

1、通过观察生活中的大量物体，认识基本的几何体。

2、经过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别。

三、教学重点和难点。

四、教学手段。

现代课堂教学手段。

教学准备。教师准备。

录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。

学生准备。预习、剪刀、长方形纸片。

五、教学方法。

启发式教学。

六、教学过程设计。

1、引入：1）幻灯投影p2的彩图，利用现实生活的背景让学生说出熟悉的几何体（如球体、长方体、正方体等）

2）展出圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球的模型，让学生分别说出这几种几何体的名称。

2、过程：1）组织学生分组讨论圆柱、圆锥的共同点与异同点，然后学生回答。

2）组织学生分组讨论棱柱、圆锥的共同点与异同点，老师巡场指导。

3）学生回答问题。老师鼓励学生大胆说出自己的答案，并对每一种答案再交由学生共同讨论它的正确性。

4）幻灯演示，棱柱的两种类型：直棱柱与斜棱柱，一般棱柱仅指直棱柱。

5）组织学生讨论如何对以上几何体进行分类：

a、按底面。

b、按侧面。

学生上台动手将这几种几何体进行分类，老师让学生试着说明归类的理由是什么？无论学生说什么老师都应用鼓励的目光让学生说出自己的答案。

3、议一议：

投影p3的**让学生感知这是现实生活中的一角，可能是书房的一角可能是教室的一角，让学生分组讨论：

1）、上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？

（学生在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面）

2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？挂篮球的网袋是否类似于圆锥？为什么？

3）请找出上图中与笔筒形状类似的物体？

4）请找出上图中与地球形状类似的物体？

4、想一想：

生活中还有哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥与球。

5、小结：与学生总结本节课所学的内容，通过感知不同的物体体验现实生活中原来有如此多的几何体，几何体在我们的生活中无处不在。我们也学会简单地区别不同的物体。

让学生**了有关环境污染的影片，也可以说一说实际生活中可能见过的类似场景，有一个比较形象直观的印象，再根据教材内容给出相应的问题并解决问题，最后是一个延续性的问题，有利于学生理解数学知识对法制建设的作用。（法制教育）

七、练习设计。

p4习题。八、板书设计。

九、教学后记。

渗透法制教育数学教案。

一、课题§2.3绝对值。

二、教学目标。

1、使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法；

2、使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算；

3、在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力

三、教学重点和难点。

正确理解绝对值的概念

四、教学手段。

现代课堂教学手段。

五、教学方法。

启发式教学。

六、教学过程。

一）、从学生原有的认知结构提出问题。

1、下列各数中：

7，-2，，8 3，0，+0 01，- 1 ，哪些是正数？哪些是负数？哪些是非负数？

2、怎样表示一个数的相反数？

二）、师生共同研究形成绝对值概念。

例1两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米，为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了

我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离) 这里的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值

例2两位徒工分别用卷尺测量一段1米长的钢管，由于测量工具使用不当或读数不准确，甲测得的结果是1 01米，乙侧得的结果是0 98米甲测量的差额即多出的数记作+0 01米，乙测量的差额即减少的数记作-0 02米

如果不计测量结果是多出或减少，只考虑测量误差，那么他们测量的误差分别是0 01和0 02 这里所说的测量误差也就是测量结果所多出来或减少了的数+0 01和-0 02和7-0 02的绝对值

如果请有经验的老师傅进行测量，结果恰好是1米，我们用有理数来表示测量的误差，这个数就是0(也可以记作+0或-0)，自然这个差额0的绝以值是0 现在我们撇开例题的实际意义来研究有理数的绝对值，那么，有。

5的绝对值是5，在数轴上表示+5的点到原点的距离是5；

4的绝对值是4，在数轴上表示-4的点到原点的距离是4；

0 01的绝对值是0 01，在数轴上表示+0 01的点到原点的距离是0 01；

002的绝对值是0 02，在数轴上表示-002的点它到原点的距离是0 02；

0的绝对值是0，表明它到原点的距离是0

一般地，一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点到原点的距离

为了方便，我们用一种符号来表示一个数的绝对值约定在一个数的两旁各画一条竖线来表示这个数的绝对值如。

5的绝对值记作+5，显然有+5=5；

0 02的绝对值记作-0 02，显然有-0 02=0 02；

0的绝对值记作0，也就是0=0

a的绝对值记作a，(提醒学生a可以是正数，也可以是负数或0 )

例3利用数轴求5，3 2，7，-2，-7 1，-0 5的绝对值

由例3学生自己归纳出：

一个正数的绝对值是它本身；

一个负数的绝对值是它的相反数；

0的绝对值是0

这也是绝对值的代数定义把绝对值的代数定义用数学符号语言如何表达？

把文字叙述语言变换成数学符号语言，这是一个比较困难的问题，教师应帮助学生完成这一步

1、用a表示一个数，如何表示a是正数，a是负数，a是0?

由有理数大小比较可以知道：

a是正数：a＞0;a是负数：a＜0;a是0:a=0

2、怎样表示a的本身，a的相反数？

a的本身是自然数还是的相反数为-a.

现在可以把绝对值的代数定义表示成。

如果a＞0，那么 =a；如果a＜0，那么 =-a；如果a=0，那么 =0

由绝对值的代数定义，我们可以很方便地求已知数的绝对值了

三）、小结。

指导学生阅读教材，进一步理解绝对值的代数和几何意义

在观察四川省近几年来直观形象的火灾重大事故的画面中，在认识及绘制统计图和统计表的过程中，学生充分利用想象、猜测、操作、讨论等学习方法，自主探索，充分发挥了学生的主体意识，学生在自主的开放氛围中大胆想象，细心观察，提高了自身的观察力、想象力和创造力。（法制教育）

七、板书设计。

八、教学后记。

渗透德育教育数学教案。

一、课题§2.11有理数的混合运算。

二、教学目标。

1．进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；

2．培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力．

三、教学重点和难点。

重点：有理数的运算顺序和运算律的运用．

难点：灵活运用运算律及符号的确定．

四、教学手段。

现代课堂教学手段。

五、教学方法。

启发式教学。

六、教学过程。

一）、从学生原有认知结构提出问题。

1．叙述有理数的运算顺序．

2．三分钟小测试。

计算下列各题(只要求直接写出答案)：

二）、讲授新课。

例1当a=-3，b=-5，c=4时，求下列代数式的值：

1)(a+b)2；(2)a2-b2+c2；

3)(-a+b-c)2；(4) a2+2ab+b2．

解：(1)(a+b)2

(-3-5)2(省略加号，是代数和)

(-8)2=64；(注意符号)

2)a2-b2+c2

(-3)2-(-5)2+42(让学生读一读)

9-25+16(注意-(-5)2的符号)

3)(-a+b-c)2

［-(3)+(5)-4］2(注意符号)

4)a2+2ab+b2

分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的，1.02+6.25-12=-4.73．

在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除．乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写。

例4已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值。

解：由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2．

所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995

x2-x-1．

当x=2时，原式=x2-x-1=4-2-1=1；

当x=-2时，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5．

三、课堂练习。

1．当a=-6，b=-4，c=10时，求下列代数式的值：

2．判断下列各式是否成立(其中a是有理数，a≠0)：

1)a2+1＞0；(2)1-a2＜0；

七、练习设计。

1．根据下列条件分别求a3-b3与(a-b)·(a2+ab+b2)的值：

2．当a=-5.4，b=6，c=48，d=-1.2时，求下列代数式的值：

3．计算：4．按要求列出算式，并求出结果．

2)-64的绝对值的相反数与-2的平方的差．

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