小学数学 “数学广角”知识复习提纲。
一、排列与组合。
1、用卡片可以组成的两位数有。
2、每两个人握一次手，三人一共握（ ）次手。
3、 明明分别有1元、5元、10元的人民币各1张，他要把其中的两张合起来去买东西，他的买法有（ ）种。
件上装与3条下装搭配，有（ ）种不同的穿法。
件上装与3条下装搭配，有（ ）种不同的穿法。
6、用可以组成（ ）个不同的三位数，分别是。
7、唐僧师徒4人照相，可以有（ ）种不同的排法。
二、集合。三年级（1）班有17人参加课外兴趣小组，参加语文组的有12人，参加数学组的有9人，既参加语文组又参加数学组的有多少人？
三、优化（沏茶、烙饼、田忌赛马）
一）合理安排时间（沏茶）
1、在花时较长的环节中，同步做其他事情。
小明要给李阿姨沏茶，他烧水需要8分钟，洗水壶需要1分钟，洗茶杯需要2分钟，接水需要1分钟，找茶叶需要1分钟，沏茶需要1分钟。要让李阿姨尽快喝到茶，小明至少需要几分钟？
事情 ：洗水壶接水烧水沏茶。
洗茶杯找茶叶。
时间： 1181 = 11（分钟）
2、让花时更多的人排在后面，别人等待的时间更短。
小明、小亮、小叶到医务室治病，小明需要5分钟，小亮需要3分钟，小叶需要1分钟。要使三人等候的时间总和最少，该怎样安排就诊顺序？
顺序：小叶→小亮→小明等候时间为（1+3=4）4分钟。
二）烙饼问题。
烙饼总时间＝烙饼总面数÷每次烙饼面数×每次烙饼时间。
除不尽的用 “进一法”保留整数）
例如：每次烙4张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙7张饼需要几分钟？
7×2÷4×3=14÷4×3=4×3=12（分钟）
三）田忌赛马。
齐王赢一场，田忌赢两场，田忌是获胜者。
四）习题精选。
1、每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。如果要烙8张饼，最少要多少分钟？
2、烧水8分钟、洗水壶1分钟、洗茶杯2分钟、接水1分钟、找茶叶1分钟、沏茶1分钟。怎样才能让客人尽快喝上茶？请用流程图把沏茶的顺序表示出来。
3、小明（5分钟）、小亮（3分钟）、小叶（1分钟）同时来到学校义务室。要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？
四、鸡兔同笼。
一）解决方法：列表和假设法。
假设法是一种算术方法，可分为“假设——计算——推理——调整（置换）”四个关键步骤。
笼子里有鸡和兔若干，上有8个头，下有26只脚。鸡和兔各有几只？
方法一：假设都是鸡，8×2＝16（只），则少10只脚。
10÷2＝5（只兔） 答：兔5只，鸡3只。
方法二：假设都是兔，8×4＝32（只），则多6只脚。
6÷2＝3（只鸡） 答：兔5只，鸡3只。
二）“鸡兔同笼”问题延伸。
1、六（1）班有38人去旅游，共租了8条船。大船坐6人，小船坐4人，每条船都坐满了。问大小船各租了多少条？（在这里，船就相当于鸡兔的头，船里的人数就相当于鸡兔的脚）
2、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
3、六年级同学分组参加课外兴趣小组。科技类每5人一组，艺术类3人一组，共有37名学生报名，正好分成9个组。参加科技楼和艺术类的学生各有多少人？
4、规则：答对一题加10分，答错一题扣6分。
1）2号选手共抢答8题，最后得分64分。她答对了几题？
2）1号选手共抢答10题，最后得分36分。她答错了几题？
五、植树问题。
一）在直线距离上植树
间隔数＝总长÷间隔距离。
1、两端都要栽：棵数＝间隔数+1
2、只栽一端：棵数＝间隔数
3、两端都不栽：棵数＝间隔数-1
4、两旁栽树。认真审题，不要忘记×2。
二）在圆形和椭圆形中植树。
学校要在一个椭圆形的花坛边植树，椭圆的周长是 40米，每5米植一棵，一共要植多少棵？（棵树＝周长÷间距，封闭图形属于“一边载一边不栽”这种情况。棵树=间隔数）
三）拓展延伸。
1、锯木头问题。
如：将25米长的木料截成相等的5段，一共要截多少次？（次数＝段数- 1）
2、截角问题。
一张方桌有四个角，截去其中的一个角后，还剩下几个角？
截去一个角，反而增加了一个角。
四）习题精选。
1、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？
2、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
3、笔直的跑道一旁插着51面小旗，他们的间隔是2米。现在要改为只插26面小旗，间隔应改为多少米？
4、圆形滑冰场的一周全长是150米。如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
5、广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？
6、咱们班同学团体操表演，排成一个方阵，最外层每边站15人，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？
六、找次品。
一）解决方法：
把数量尽量平均分成3份，假如不能平均分，3份间尽量只相差1。
用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系：（只含一个次品，已知次品比**重或轻。）
在若干瓶ad钙奶中有一瓶少装了9克，至少称几次能找出这瓶钙奶？最好方法是：
注：如果不知次品是轻或重，那次数比以上次数多1次。
二）习题精选：
1、一箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。称2次有可能称出来吗？至少称（ ）次能保证找出这袋糖果来。
2、有3袋白糖，其中2袋每袋500克，另1袋不是500克，但不知道比500克重还是轻。你能用天平找出来吗？称几次？
七、数与形。
从1开始连续的奇数的和等于奇数个数的平方。
从1开始，连续个奇数之和，就是的平方。
八、鸽巢问题（抽屉原理）
一）解决方法：物体数 ÷抽屉数 （商+1）
把多于kn个物体放入n个抽屉里，那么，总有一个抽屉里放进k+1个的物体。
把7个苹果放到4个盒子里，总有一个抽屉里至少要放几个苹果？
7÷4=1……3 1+1=2（个）
二）习题精选。
只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？
2、小学六年级共有293名学生，六年级里至少有几人的生日是同一天？为什么？
3、六2班有49人，至少有5人是同一个月出生的，为什么？
4、把红、黄、蓝三种颜色的小棒各10根混在一起。
1）如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒？
2）每次最少拿出几根，才能保证一定有不同颜色的小棒？
九、平面图形的密铺。
1、常见图形的密铺。
可以密铺的有：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形。
2、正多边形的密铺。正六边形可以密铺。
十、数学编码。
一）数字表示的内容。
数字可以表示：数量、顺序、编码。
二）邮政编码的秘密。
邮政编码是由6位阿拉伯数字组成的。
三）身份证号码的秘密。
身份证号码由18位数字组成。第17位的数字是表示性别的，奇数表示男性，偶数表示女性。
四）**号码的秘密。
**号码有两部分构成：区号、线路编号。
十。一、打**（每分钟通知1人）
1、第5分钟通知的队员人数？（
分钟内通知的队员人数？ （
3、打一次**需要1分钟，要让13个人都接到**只需要（ 4）分钟。
十。二、逻辑推理。
为了使得各种关系更明确，根据题意画几个表解题的方法叫做列表法。
需要注意的是：
一）、列表法。
第一应将题目条件给出的关系画在表上，然后再依次将分析推理出的关系画在表上；对应的画“√”不对应的画“×”
例：王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师，丁叔叔不是工人，只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？
二）、假设法。
用假设法解逻辑问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设。如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，那么符合题意，假设成立。
例：王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师，丁叔叔不是工人，只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？
假设刘阿姨和李叔叔是军人，因为王阿姨是教师，所以丁叔叔是工人，这与题目矛盾，所以假设不成立。所以刘阿姨和李叔叔是工人，丁叔叔是军人。
三）、习题精选。
1、黑兔、兔和白兔三只兔子在赛跑。黑免说：“我跑得不是最快的，但比白兔快。”请你说说，谁跑得最快？谁跑得最慢？
2、三个小朋友比大小。根据下面三句话，请你猜一猜，谁最大？谁最小？(1)芳芳比阳阳大3岁；(2)燕燕比芳芳小1岁；(3)燕燕比阳阳大2岁。
3、张、黄、李分别是三位小朋友的姓。根据下面三句话，请你猜一猜，三位小朋友各姓什么？(1)甲不姓张；(2)姓黄的不是丙；(3)甲和乙正在听姓李的小朋友唱歌。
4、张老师把红、白、蓝各一个气球分别送给三位小朋友。根据下面三句话，请你猜一猜，他们分到的各是什么颜色的气球？
(1)小春说：“我分到的不是蓝气球。”
(2)小宇说：“我分到的不是白气球。”
(3)小华说：“我看见张老师把蓝气球和红气球分给上面两位小朋友了。”
十三：分段计费。
一）解决方法：
1、已知用量求费用。
分段计算，把每一阶段的费用计算出来再相加。
2、已知费用求用量。
六年级下册数学复习提纲
第一部分数与代数。一 数的认识。复习目标 1 在具体情境中，认 读 写亿以内的数，了解十进制计数法，会用万 亿为单位表示大数。2 理解小数 分数 百分数的意义，会比较小数 分数 百分数的大小。掌握假分数和整数 带分数互化的方法 正确 熟练地进行小数 分数和百分数的互化。3 了解负数的意义，会用负数表...
科学六年级下册人教版复习提纲
科学六年级下册复习提纲 环境和我们 1 人们在生活中要产生大量成分复杂的 垃圾 丢弃的垃圾会 危害环境 垃圾分类方法 按材料分可分为塑料 金属 纸 玻璃等 按原来的用途分可分为食物 包装 用品 衣物 电器等 按危害状况分可分为有害垃圾和一般垃圾。2 目前处理垃圾的方法有 填埋 焚烧 和 堆肥 等，但...
六年级数学下册复习提纲
2 比例的性质 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。在分数形式的比例里，等号两边的分子与分母交叉相乘积相等。3 判断两个比能否组成比例的方法 1 比值判断法 算出两个比的比值看是否相等。2 性质判断法 算出两个外项和两个内项积看是否相等。4 解比例 求比例中的未知项叫做解比...