2024年春季六年级数学总复习知识汇总。
1、数与代数。
2、图形与几何。
3、统计与概率。
1、数据的收集和整理。
我们通常都是通过打勾，画图，写“正”字的方法进行数据的收集和整理。要注意统计过程的条理性和统计结果的准确性。
2、平均数=总数量÷总份数。
3、统计表。
把收集到的资料进行数据整理后，制成**，用来分析情况、反映问题，这种**叫做统计表。
4、常见的统计图有条形统计图，折线统计图和扇形统计图。
5、可能性。
1)某些事情发生的可能性有大有小，对事情发生的可能性大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“不可能”“可能”等词语来描述。
2) 事情发生的可能性大小可以用分数来表示。
3)可以根据事情发生的可能性大小来设计游戏规则。
4、综合与实践。
1、和差问题。
和差问题的基本数量关系式是：（和＋差）÷2=较大数；（和－差）÷2=较小数。
2、和倍问题。
解答和倍问题常用的分析方法：要在已知的条件中确定一个数为标准（一般以较小的数作为标准），假定较小数是1倍或1份，通过画出线段图理解，确定和所对应的份数和。
和倍问题的数量关系：数量和÷（倍数＋1）＝1倍数；1倍数×倍数＝几倍数。
3、差倍问题。
解答差倍问题与解答和倍问题常用的分析方法类似，都是要在已知的条件中确定一个数为标准（一般以较小的数作为标准），假定较小数是1倍或1份，通过画出线段图理解，确定差所对应的份数差。
差倍问题的数量关系式是：数量差÷（倍数－1）=1倍（份）数。
1倍（份）数×倍数=较大数或 （较小数＋差=较大数）
4、平均数问题。
数量关系式：平均数=总数量÷总份数。
解题的关键在于抓住“总数量”和“总份数”这两个数量。
5、植树问题。
植树问题可以分为在开放的线路上植树和在封闭的线路上植树这两类：
在开放的线路（指线路的首尾不相接）上植树，其数量关系是：
（1）两端都栽：棵数=间隔数+1；
（2）两端都不栽：棵数=间隔数-1；
（3）一端栽一端不栽：棵数=间隔数；
在封闭的线路（指线路的首尾相接，如池塘周围）上植树，其数量关系是：棵数=总长度÷棵距=间隔数。
6、行程问题。
相遇问题：速度和×相遇时间=路程和。
追及问题：追及路程（路程差）÷速度差 = 追及时间。
火车过桥”：（桥长＋车长）÷车速 = 过桥时间。
7、年龄问题。
“年龄问题”是一类与计算年龄有关的应用题，它是“和倍问题”、“差倍问题”、“和差问题”等应用题的综合。年龄问题有以下三个特点：
（1）无论时间怎样变化，两个人的年龄差总是不变的。
（2）随着时间向前(过去)或向后(将来)推移，几个人的年龄一定分别减少或增加相等的数量。
（3）随着时间的变化，两个人年龄之间的倍数关系也会发生变化。
在解答“年龄问题”时，要注意一些隐含条件。
8、置换问题。
此类问题主要是把有数量关系的两种数量换成一种数量，使较复杂的数量关系单一化，从而帮助我们找到解题方法的一类典型应用题。“鸡兔同笼”问题就是一种比较典型的置换问题，解答置换问题一般用替换和假设这两种思考方法。
解答置换问题应注意下面两点：
（1）根据数量关系把两种数量替换成一种数量，从而找出解题方法。
（2）把两种数量假设为一种数量，从而找出解题方法。
9、盈亏问题。
把一批物品进行平均分配，两次分配的结果有差异，每次结果出现了盈（多）或亏（少），这类问题我们习惯上称为盈亏问题。
（1）一盈一亏：（盈+亏）÷两次分配差=分配的份数。
（2）双盈：（大盈-小盈）÷两次分配差=分配的份数。
（3）双亏：（大亏-小亏）÷两次分配差=分配的份数。
10、列方程解应用题。
列方程解应用题，与算术方法比，它的思维难度要低得多，只要找准等量关系，就能列出正确的方程。列方程解应用题也是一种重要的数学方法，能拓展思路，化难为易，提高解题的灵活性。列方程解应用题的关键是根据题意找准等量关系。
列方程解答应用题的一般思路：（1）找等量关系；（2）设未知数；（3）列方程；（4）解方程；（5）检验作答。
11、分数应用题。
分数应用题在日常的生产和生活中有着广泛的应用。这类应用题的变化很多，但只要抓住其中的“分率句”进行分析，弄清题中的单位“1”，找对量和分率的对应关系， 明确数量关系式，也不难发现其中的解题规律。工程应用题是分数应用题的一种，解题时常常把工作总量看作单位“1”，工作效率常用“每天完成工作总量的几分之几”表示，主要掌握以下几方面的知识：
（1）求一个数的几分之几是多少？（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数？（3）能正确找到量所对应的分率。
（4）掌握工程问题的特点，会根据基本数量关系式正确解答。（5）能掌握休息、假设、分合等类型的典型工程问题的特点。
12、百分数应用题。
（1）百分数应用题在日常生活中应用很广，百分数应用题的解答思路和方法都和一般分数应用题相似。要找准百分率所对应的实际数量。
（2）能正确理解和分析题中的数量关系。
（3）能正确解答百分数应用题。
（4）结合实际能正确进行百分率、利息、应缴纳的税金和税后利息以及成数、折扣的应用题的计算并能应用到生活实际中去。
13、比和比例应用题
知识网络图：
解题时应注意：以下几点：
（1）首先会判断题目中是正比例关系，还是反比例关系，找出具体数量所对应的分率与具体数量的关系，找到更为简明的解题方法。
（2）把一个数量按一定的比例进行分配的题目，解答时可根据具体情况转化成求一个数的几分之几。
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