六年级竞赛试卷讲评。
趣味数学。1、某个计算器显示屏的电路出了毛病，所以每次应该显示x数字，出现的却是y数字。除此之外，这个计算器的功能都还正常。使用这个计算器做运算，结果如下：（不考虑数字8）
这些数字都是在显示屏上看到的。
请问哪一个数字是错误的？它应该是哪一个数字？
答：（1）5672+7747=12975
2、我们想计算573减489，可以不用借位，计算过程更轻松。先用999减去489得510，再将510加上573得 1083，忽略千位数1，而在个位数加1，就可以得到最后的答案84。
最后，83+1=84。
用传统的减法或计算器核对这两个答案，再自己出题试试这种方法。
现在请你解释为什么这个方法可行。
答案与分析：
这个方法可行的原因，可由下面的式子清楚地证明：
3.面积。一个体积为160立方厘米的长方体中两个侧面的面积分别为20厘米，32厘米，如图6。求这个长方体底面的面积（即图中阴影部分的面积）。
分析与解在长方体的六个面中，有三组对面分别全等，题设中所给出的三个面恰好是这三组面的代表。现要求出底面（阴影长方形）的面积。由长方体的概念可知，底面的面积是长方体的长和宽的乘积，两个侧面的面积是长和高的乘积与宽和高的乘积。
设长方体的长、宽、高分别为a、b、h.则由题意，ah=32，bh=20，a·b·h=160
那么，160=a·b·h=20a，160=abh=32b
所以，a=8，b=5
故所求底面面积为：ab=8×5=40
答：底面面积为40平方厘米。
4、体积。在一个从里面量长为13cm，宽为8cm，高为6cm的箱子中，最多可以放多少个棱长是2cm的小正方体？
解：长a=13,不是2的倍数，在边长13可放12÷2=6个。
去掉以长为1，宽为8，高为6的长方体。
即：每排6个，宽为8，可放8÷2=4排。
高6,6÷2=3层。
也就是，共4排，每排6个，3层→4×6×3=72个。
试卷讲评。一、基本概念和公式。
1、 自然数：最小的是0
2、 正整数与负整数举例：+1，—1
3、 20以内的所有合数：切记不要忘掉“9”和“15”
4、 最小的偶数：0
5、 正比例：x\y=a,y≠0，a一定，x与y同时扩大，同时缩小。
6、 反比例：xy=a,a一定，一个扩大，一个缩小。
7、 比例的基本性质：x:y=a:b →ay=bx （y,b≠0）
8、 三角形面积：s=底x高÷2
9、 平行四边形：s=底x高。
10、 表面积通常是指一个立体的图形，也就是所谓的3d图形，而面积是指一个平面图形不可一概而论。
11、 棱长是指立体图形的边长，而平面图形的叫边长。
二、计算和单位换算（除不尽的用分数表示，并化为最简分数）
5、除此之外，对几个数的平方与立方，必须要加强记忆，从而保证考试时省时省力。
10——16的平方数。
6、简便算法：a÷b÷c=a÷（b×c） 8÷12÷8
a÷（b÷c）=a÷b×c
7、公顷：1公顷=10000米。
六年级试卷讲评
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