安徽中考最后一卷。
一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．的倒数是（ ）
a． b． c． d．
2.第六次人口普查数据：安徽省具有大学(指大专及以上)教育程度的人口约为398.5万人，该数据用科学记数法表示为（ ）
a．398.5×104人 b．3.985×105人 c．3.985×106人 d．3.985×107人。
3.将两个大小完全相同的杯子(如图甲)叠放在一起(如图乙)，则图乙中的实物的俯视图是（ ）
4．计算的结果是（ ）
a． b． c． d．
5．在△中，，，则的长为（ ）
abcd．
6．一个不透明的盒子里装有2个白球，2个红球，若干个黄球，这些球除了颜色外，没有任何其他区别．若从这个盒子中随机摸出一个是黄球的概率是，则盒子中黄球的个数是（ ）
a．2b．4c．6d．8
7．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2023年投入3 000万元，预计2023年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
a． b．c． d．
8．现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，切它们的边长相等．同时选择其中两种地面砖，恰能密铺地面的概率是（ ）
a．1bcd．
9、如图2，直线ab与半径为2的⊙o相切于点c，d是⊙o上一点，且∠edc＝30°，弦ef∥ab，则ef的长度为。
a．2 b． c． d．
10、甲、乙两车同时从m地出发，以各自的速度匀速向n地行驶．甲车先到达n地，停留1h后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇，乙车的速度为60km/h．如图是两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象．以下结论正确的是（ ）
甲车从m地到n地的速度为100km/h；
m、n两地之间相距120km；
点a的坐标为(4，60)；
当4≤x≤4.4时，函数解析式为y＝－150x＋660；
甲车返回时行驶速度为100km/h．
ab．①③cd．①②
二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、函数中 ，自变量的取值范围是。
12．如图，在⊙o中，，，则劣弧的长为 cm．（不取近似值）
13．分解因式。
14、符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
利用以上规律计算。
15(8分) 先化简，再求值：，其中。
16（8分）某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天 35元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？
17（8分）正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝的图象的一个交点纵坐标是2.
1)求m的值；
2)当－3＜x＜－1时，求反比例函数y的取值范围。
18（8分）如图是规格为10×10的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
1)请在网格中建立平面直角坐标系，使点a、b的坐标分别为(1，－2)、(2，－1)；
2)以坐标原点o为位似中心，在第二象限内将线段ab放大到原来的2倍得到线段a1b1；
3)在第二象限内的格点(横、纵坐标均为整数的点叫做格点)上画一点c1，使点c1与线段。
a1b1组成一个以a1b1为底边的等腰三角形，且腰长是无理数．此时，点c1的坐标。
是a1b1c1的周长是 (写出一种符合要求的情况即可，结果保留根号)．
19（10分）超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到长江路的距离为米的点p处．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从a处行驶到b处所用的时间为秒且∠apo=60°，∠bpo =45°．
1）求a、b之间的路程；
2）请判断此车是否超过了长江路每小时70千米的限制速度？
参考数据：，）
20.（10分）九年级一班的两位学生对本班的一次数学成绩(分数为整数，满分为100分)进行了初步统计，看到80分以上(含80分)有17人，但没有满分，也没有低于30分的．为更清楚地了解本班的考试情况，他们分别用两种方式进行了统计分析，如图1和图2所示(图中各部分只含最低分不含最高分)．
请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
1)九年级一班共有多少名学生参加了考试？
2)补全直方图；
3)问85分到89分的学生有多少人？．
21（12分）、如图，为平行四边形，，，交的延长线于点，交于点．
1）求证：；
2）若，，，求的长；
3）在（2）的条件下，求四边形的面积．
22（12分）、如图，已知半径为1的与轴交于两点，为的切线，切点为，圆心的坐标为，二次函数的图象经过两点．
1）求二次函数的解析式；
2）求切线的函数解析式；
3）线段上是否存在一点，使得以为顶点的三角形与相似．若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
23（14分）在直角梯形abcd中，∠b＝90°，ad＝1，ab＝3，bc＝4，m、n分别是底边bc和腰cd上的两个动点，当点m在bc上运动时，始终保持am⊥mn、np⊥bc．
1)证明：△cnp为等腰直角三角形；
2)设np＝x，当△abm≌△mpn时，求x的值；
3)设四边形abpn的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并指出x取何值时，四边形abpn的面积最大，最大面积是多少．
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1 6 b c c c b c 15 17 a b c 7 百十年前，路上搜索山洞，山上都是草木，游人一定要砍除山上的草木才能通行，这样才有希望山的全貌。大概就是这样艰难。凡是游览的人，大多到山岭下的温泉洗浴，然后登上楼看看就停止了，很少有人游览这个山岭，不能知道关岭的美景了。8 由远及近，远景群山...
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