高考考前训练题。
三．计算题部分。
力学计算题）
1．如图所示，abc是一个光滑面，ab为光滑圆弧，半径r=9.8m，bc是足够长的光滑水平面，且在b点与圆弧相切，质量为m1=0.2kg的滑块置于b点，质量为m2=0.
1kg的滑块以v0=0.9m/s速度向左运动与m1发生相撞，碰撞过程中没有能量损失．问：
1）碰撞经过多长时间m1、m2发生第二次碰撞？
2）第二次碰撞后，m1、m2的速度为多大？
2．如图所示，长为2l的板面光滑且不导电的平板小车c放在光滑水平面上，车的右端有块挡板，车的质量mc=4m，绝缘物块b的质量mb=2m．若b以一定速度沿平板向c车的挡板运动且碰撞，碰后小车的速度总等于碰前物块b速度的一半．今在静止的平板车的左端放一个带电量为+q，质量为ma=m的金属块a，将物块b放在平板车**，在整个空间加上一个水平方向的匀强电场时，金属块a由静止向右运动，当a以速度v0与b发生碰撞后，a以v0/4的速度**回来，b向右运动（a、b均可视为质点，碰撞时间极短）．
1）求匀强电场的大小和方向．
2）若a第二次和b相碰，判断是在b和c相碰之前还是相碰之后．
3）a从第一次与b相碰到第二次与b相碰这个过程中，电场力对a做了多少功？
3．如图所示，质量为2m的木块，静止放在光滑的水平面上，木块左端固定一根轻质弹簧．一质量为m的质点滑块从木块的右端飞上．若在滑块压缩弹簧过程中，弹簧具有的最大弹性势能为epm，滑块与木块间的滑动摩擦力的大小保持不变，试求滑块的初速度v0．
4．如图所示，质量为m=1kg，长为l=2.25m的小车b静止在光滑水平面上，小车b的右端距离墙壁s0=1m，小物体a与b之间的滑动摩擦系数为μ=0.2．今使质量m=3kg的小物体a（可视为质点）小物体以水平速度v0=4m/s飞上b的左端，重力加速度g取10m/s2．若小车与墙壁碰撞后速度立即变为零，但并未与墙粘连，而小物体与墙壁碰撞时无机械能损失．求小车b的最终速度为多大？
5．如图所示，位于竖直平面上的1/4光滑轨道，半径为r，ob沿竖直方向，圆弧轨道上端a点距地面高度为h，质量为m的小球从a点静止释放，最后落在地面c点处，不计空气阻力．求：
(1) 小球刚运动到b点时，对轨道的压力多大？
(2) 小球落地点c与b的水平距离s为多少？
3) 比值r/h为多少时，小球落地点c与b水平距离s最远？该水平距离的最大值是多少？
6．根据天文观察到某星球外有一光环，环的内侧半径为r1，环绕速度为v1，外侧半径为r2，环绕速度为v2，如何判定这一光环是连续的，还是由卫星群所组成．试说明你的判断方法．
思路点拨：本题根据圆周运动的特点和卫星围绕天体运动的特点，由速度和半径的关系入手，是万有引力定律和圆周运动的综合运用．
7．一列简谐横波在x轴上传播，在和s时，其波形图分别用如图所示的实线和虚线表示，求：
这列波可能具有的波速。
当波速为280m/s时，波的传播方向如何？此时图中质点p从图中位置运动至波谷所需的最短时间是多少？
9．某同学不小心掉了半块饼干在地上，5min后发现饼干上聚集了许多蚂蚁．那么5min前这些蚂蚁离饼干的最远距离为多少呢？确定这个最远距离的关键是测出蚂蚁的爬行速度．某班学生以小组为单位进行估测蚂蚁爬行速度的实验**活动，下表是各小组的实验方案及结果．
(1) 表中各小组最后测得蚂蚁的爬行速度各不相同，产生此现象的可能原因是什么？
(2) 5min前蚂蚁离饼干的最远距离约为多少？
10．如图所示，在光滑水平面上放一质量为m、边长为l的正方体木块，木块上搁有一长为l的轻质光滑棒，棒的一端用光滑铰链连接于地面上o点，棒可绕o点在竖直平面内自由转动，另一端固定一质量为m的均质金属小球．开始时，棒与木块均静止，棒与水平面夹角为角．当棒绕o点向垂直于木块接触边方向转动到棒与水平面间夹角变为的瞬时，求木块速度的大小．
电学计算题）
11．如图所示，在直线pq上部有一匀强磁场，磁感应强度为b，方向垂直于纸面向里．有一半径为a的直角扇形回路tos，顶点固定在pq直线上的o点，并绕顶点o以角速度ω逆时针匀速转动．若以扇形的一条边os跟pq重合时为起始时刻．则。
1）试在—t图上画出穿过回路的磁通量随时间t变化的函数图线；在—t图上画出回路感应电动势随时间t变化的函数图线．
2）试计算磁通量的最大值和感应电动势的最大值各为多少？
思路点拨：根据题中提供的直角扇形绕顶点o匀速转动的物理模型，按时间段逐段考察其间具体的物理图景，分析磁通及感应电动势随时间变化的规律，并据此描绘（分段）函数图线．
12．如图所示，电源电动势=3.6v，内阻r=2，滑动变阻器总电阻r=10，r0=9，当滑动变阻器滑片p从a向b移动过程中，求理想电流表的读数范围．
13．如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距l=1m，两轨道之间用电阻r=2ω连接，有一质量为m=0.5kg的导体杆静止地放在轨道上与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度b=2t的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上．现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆，使导体杆从静止开始做匀加速运动．经过位移s=0.5m后，撤去拉力，导体杆又滑行了相同的位移s后停下．
求：(1)全过程中通过电阻r的电荷量；
2)拉力的冲量；
3)匀加速运动的加速度；
4)画出拉力随时间变化的f—t图象．
思路点拨］利用法拉第电磁感应定律及欧姆定律得到，该关系式在第（2）及第（3）小题的讨论中与动量定理相结合均能顺利解决问题．必须明确的是求解电量时往往利用电流平均值概念．
14．如图，在广阔的宇宙空间存在这样一个远离其他空间的区域，以mn为界，上部分的匀强磁场的磁感应强度为b1，下部分的匀强磁场的磁感应强度为b2，b1=b0=2b2，方向相同，且磁场区域足够大．在距离界线为h的p点有一宇航员处于静止状态，宇航员以平行于界线的速度抛出一质量为m、带电量-q的球，发现球在界线处速度方向与界线成60°角进入下部分磁场，然后当宇航员沿与界线平行的直线匀速到达目标q点时，刚好又接住球而静止．求：
1）小球在两磁场中运动的轨道半径大小（仅用h表示）和小球的速度；
2）宇航员的质量（用已知量表示）
思路点拨］研究带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动时，若能关注轨道的几何特征，往往成效显著．这里准确作图就显得非常重要，往往是作不出图就解不了题．
15．如图所示，水平面内平行放置两根裸铜导轨，导轨间距为l．一根裸铜棒ab垂直导轨放置在导轨上面，铜棒质量m，可无摩擦地在导轨上滑动．两导轨右端与电阻r相连，铜棒和导轨的电阻不计，两根同样的弹簧，左端固定在木板上，右端与铜棒相连，弹簧质量与铜棒相比可不计．开始时铜棒作简谐运动，为平衡位置，振幅am，周期是t，最大速度为vm．加一垂直导轨平面的匀强磁场b后，发现铜棒作阻尼振动．如果同时给铜棒施加一水平力f，则发现铜棒仍然作原简谐运动．问：
(1) 铜棒作阻尼运动的原因是。
(2) 关于水平力f的情况，下列判断正确的是。
a．f的方向总是与弹簧弹力的方向相同
b．f的大小总是与安培力大小相等。
c．f的大小不变方向变化。
d．f可以为恒力。
(3) 如果铜棒中的电流按正弦规律变化，那么每次全振动中外界供给铜棒的能量是多少？
16．大气中存在可自由运动的带电粒子，其密度随离地面的距离的增大而增大，可以把离地面50㎞以下的大气看作是具有一定程度漏电的均匀绝缘体（即电阻率较大的物质）；离地面50㎞以上的大气可看作是带电粒子密度非常高的良导体．地球本身带负电，其周围空间存在电场，离地面50㎞处与地面之间的电势差为4×105ｖ．由于电场的作用，地球处于放电状态，但大气中频繁发生闪电又对地球充电，从而保证了地球周围电场恒定不变．统计表明，大气中每秒钟平均发生60次闪电，每次闪电带给地球的电量平均为30ｃ．试估算大气的电阻率和地球漏电的功率．已知地球的半径ｒ＝6400㎞．
17．如图甲所示，为一液体槽，、面为铜板，、面及底面为绝缘板，槽中盛满导电液体(设该液体导电时不发生电解)．现用质量不计的细铜丝在下端固定一铁球构成一单摆，铜丝的上端固定在点，下端穿出铁球使得单摆摆动时细铜丝始终与导电液体接触，过点的竖直线刚好在边的垂直平分面上．在铜板、面上接上图示电源，电源内阻可忽略，电动势＝８ｖ将电源负极和细铜丝的上端点分别连接到记忆示波器的地和输入端（记忆示波器的输入电阻可视为无穷大）．现将摆球拉离平衡位置使其在垂直于、面上振动，闭合开关，就可通过记忆示波器观察摆球的振动情况．
图乙为某段时间内记忆示波器显示的摆球与板之间的电压波形，根据这一波形。
１）求单摆的摆长（取约等于10,取=10m/s2）；
２）设边长为4cm，则摆球摆动过程中偏离板的最大距离为多大？
思路点拨］理解电流场中电势与位置的关系是解本题的关键．
18．某同学利用业余时间为工厂设计了一个测定机器转动角速度的装置，如图所示．a为一金属小球，质量为m，电阻不计．水平光滑的均匀滑杆pn由合金材料制成，电阻不能忽略，pa通过电刷（图中未画出）与电路相连接，电源电动势为e，内阻不计，限流电阻r与杆pn的总电阻相等．连接小球的弹簧由绝缘材料制成，弹簧的劲度系数为k．小球静止时恰好在滑杆pn的中点，当系统绕ooˊ轴匀速转动时，电压表的示数为u，试求此时系统转动的角速度ω．
思路点拨］本题中电压表的读数反映电路中的电流，而电流决定于总电阻，总电阻决定于弹簧长度，弹簧长度与角速度相联系．
19．如图所示，一个圆形线圈的匝数n=1000，线圈面积，线圈的电阻为r＝1 ，**圈外接一个阻值r=4 的电阻，电阻的一端b跟地相接，把线圈放入一个方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感强度随时间变化规律如图线b－t所示．
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2019高考作文全国二卷深度解析
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