北京邮电大学2005——2006学年第二学期。
信息工程学院《离散数学》期末试题b卷。
一、(15分)用集合的语言描述并求解下面的问题。
对60人获取新闻方式进行的一项条查表明，25人看电视，26人看报，26人上网，9人既看电视又上网，11人看电视和看报，8人看报和上网，还有8人是不采用上述任何一种方式，问。
1)三种方式都使用的有几人？
2)分别求出采用上述几种方式的人数。
二、(15分)设r1和r2是非空集合a上的等价关系，确定下述各式中哪些是a上的等价关系，是的请证明，不是的请举反例：（15分）
1）a×a – r12）r1 – r2 3）r12
三、(13分)设有函数f:x→y，g:y→x,若fg为x上的恒等函数，证明是f单射而g是满射。
四、（12分）设有双射函数f:x→y，a,b是y的任意子集，证明：f-1(a∩b)=f-1(a)∩f-1(b)
五、(15分)设集合a=，a上可以定义多少个二元运算？其中有多少个是可交换的？多少个是幂等的？
六、(15分)证明：具有个节点的简单非连通图最多有条边。
七、(15分)有abcdefg七人，已知：
a会英语。b会英语和汉语。
c英语、意大利语和俄语。
d日语和汉语。
e德语和意大利语。
f法语、日语和俄语。
g法语和德语。
问七人应该如何安排座位，才能使每个人都能和他身边的人交谈？
2023年试题B卷
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