一、 填空题（每空2分，共36分）
1、矩形的对角线的夹角为120°，两对角线与两短边之和为36，则对角线的长是 ，该矩形的面积是。
2、在矩形abcd中，ab=2bc，在cd上取点e，使ae=ab，则∠eab= ，ebc= .
3、过矩形的顶点引对角线的垂线，分对角线成3cm和9cm两部分，则矩形的短边为 ，长边为 .
4、菱形两对邻角的度数之比为1:3，高为cm，则边长= ，面积= .
5、菱形abcd中，ab=4，高de垂直平分边ab，则bdac
6、如图，正方形abcd，以cd
为边分别在正方形内、外作等边。
三角形cde、cdf，则∠afd= ，若ab=2，则s四边形becf= .
7、如图，e为正方形abcd的边bc
延长线上一点，且ce=ac，ae交。
cd于f，则∠afc
8、如图，正方形abcd，e是cf上一点，若四边形bdef是菱形，则∠e= .
9、如图，矩形abcd中，e为ab的中点，de⊥cf，若ad=8，ab=4，则cf= ，df= .
10、矩形abcd中，ac、bd相交于o，ac=8，ab=4，则∠aob= ，s矩形= .
12、设的整数部分为，小数部分为， 则。
13、如图，在边长为2㎝的正方形abcd中，点q为bc边的中点，点p为对角线ac上一动点，连接pb、pq，则△pbq周长的最小值为结果不取近似值）
14. 如图5，菱形abcd的周长为24cm，∠a=120°，e是bc边的中点，p是bd上的动点，则。
pe﹢pc的最小值是。
15. 当时，化简代数式，得。
16. 在rt△abc中，，两直角边长为a、b，斜边长为c，斜边上的高为h，则下列说法正确的有。
. 分别以，，的长为边，能够组成一个三角形；
. 分别以，，的长为边，能够组成一个三角形；
. 分别以a+b，c+h，h的长为边，能够组成直角三角形；
. 分别以，，的长为边，能够组成直角三角形。
17、已知△abc的三边长分别为a、b、c，且a、b、c满足：则△abc的形状是。
18、如图，在平行四边形中，分别是边的中点，分别交于点．给出下列结论：
．其中正确的结论是。
19、一次函数y＝mx＋1与y＝nx＋2的图像相交于x轴上一点，那么m∶n
20.已知点p的坐标为(，且点p到两坐标轴的距离相等，则点p的坐标。
为。二、 选择题（每题3分，共30分）
1、菱形的的面积是，一条对角线长是4，则菱形的周长是（ ）
（a）32（b）16 （c）24 （d）48
2、等腰三角形、矩形、菱形、正方形、平行四边形这五个图形中，既是轴对。
称又是中心对称的图形有（ ）
（a）3 （b）4 （c）5 （d）2
3、正方形的面积是，则它的对角线长是（ ）
a） （b）（c）（d）
4、下列图形中，面积最大的是（ ）
（a）边长为的正方形b）边长为2、高为1的平行四边形。
（c）对角线长分别为4和1的菱形 （d）一边为1，对角线为的矩形。
5、矩形两对角线交角为60°，且一条对角线与最短边的平方和为10，则对角线的长是（ ）
（a） （b）（c）（d）
6、若菱形的一个内角为120°，且边长为6cm，则较长的对角线的长是（ ）
（a）6 （b）（c）（d）12
7、下列命题中，真命题是（ ）
a） 对角线互相垂直的四边形是菱形
b） 一组对边平行且有三边相等的四边形是菱形
c） 对边都相等、邻角都互补的四边形是菱形。
d） 一组对角相等且这组对角被对角线平分的四边形是菱形。
8、如图，p为正方形abcd的对角线ac上。
任意一点，pe⊥ab于e，pf⊥bc于f，若ac=，则四边形pebf的周长为（ ）
a） （b）（c）2 （d）1
9、正方形abcd中，m是bc的中点，am⊥mc交cd于n点，则cn∶ab=（
（a）1∶3 （b）1∶4 （c）1∶2 （d）1∶5
10、如图，矩形abcd沿ae折叠使点d落在bc边上。
的f处，如果∠baf=60°，那么∠dae=（
（a）15°（b）130°（c）145° （d）60°
三、如图，矩形abcd中，ab=6，ad=8，将δadc沿ac翻折至δaec，ae与bc相交于g，求gc的长。（7分）
四、 已知正方形abcd，ap=13cm，点a和点p是关于ef为轴的对称点，求：ef的长。（7分）
五、 如图，在rtδabc中，∠acb=90°，ad平分∠cab，ce⊥ab交ad于g，df⊥ab于f，求证：四边形cgfd是菱形。（8分）
六、 （12分）如图，e，f，分别是正方形abcd的边ab、bc的中点，m为bc的延长线上一点，ch平分∠dcm交ad延长线于h ，fg⊥af交ch于g.
1） 求证：δabf≌δdae，af⊥de
2） 求证：δaef≌δfcg
3） 求证：四边形efgd是平行四边形。
七如图7，在梯形abcd中， ad∥bc，，bc=11cm，点p从点d开始沿da边以每秒1cm的速度移动，点q从点b开始沿bc边以每秒2cm的速度移动（当点p到达点a时，点p与点q同时停止移动），假设点p移动的时间为x（秒），四边形abqp的面积为y（cm2）．
1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
2）在移动的过程中，求四边形abqp的面积与四边形qcdp的面积相等时x的值；
3）在移动的过程中，是否存在使得pq=ab，若存在求出所有的值，若不存在请说明理由．
八、如图（1），一等腰直角三角尺的两条直角边与正方形的两条边分别重合在一起．现正方形保持不动，将三角尺绕斜边的中点（点也是中点）按顺时针方向旋转．
1）如图（2），当与相交于点与相交于点时，通过观察或测量，的长度，猜想，满足的数量关系，并证明你的猜想；
2）若三角尺旋转到如图（3）所示的位置时，线段的延长线与的延长线相交于点，线段的延长线与的延长线相交于点，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
九、已知一次函数y=+m(o直线，△abc三个顶点的坐标分别为a(-，1)、b(，-1)、c(o，2)．
(1)直线ac的解析式为___直线的解析式为可以含m)；
(2)如图13，、分别与△abc的两边交于e、f、g、h，当m在其范围内变化时，判断四边形efgh中有哪些量不随m的变化而变化？并简要说明理由；
3)将(2)中四边形efgh的面积记为s，试求m与s的关系式，并求s的变化范围；
4)若m=1，当△abc分别沿直线y=x与y=x平移时，判断△abc介于直线，之间部分的面积是否改变？若不变请指出来．若改变请写出面积变化的范围．(不必说明理由)
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