第ⅰ卷。
一、选择题(本大题共10个小题；每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1．(2016·山东理，1)若复数z满足2z＋＝3－2i，其中i为虚数单位，则z等于( )
a．1＋2ib．1－2ic．－1＋2id．－1－2i
2．(2016·山东理，2)设集合a＝，b＝，则a∪b等于( )
a．(－1,1b．(0,1c．(－1d．(0，＋∞
3．(2016·山东理，3)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5,30]，样本数据分组为[17.
5,20)，[20,22.5)，[22.5,25)，[25,27.
5)，[27.5,30]．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是( )
a．56b．60c．120d．140
4．(2016·山东理，4)若变量x，y满足则x2＋y2的最大值是( )
a．4b．9c．10d．12
5．(2016·山东理，5)一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
abcd．1＋π
6．(2016·山东理，6)已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内，则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的( )
a．充分不必要条件 b．必要不充分条件 c．充要条件 d．既不充分也不必要条件。
7．(2016·山东理，7)函数f(x)＝(sin x＋cos x)( cos x－sin x)的最小正周期是( )
abcd．2π
8．(2016·山东理，8)已知非零向量m，n满足4|m|＝3|n|，cos〈m，n〉＝.若n⊥(tm＋n)，则实数t的值为( )
a．4b．－4cd．－
9．(2016·山东理，9)已知函数f(x)的定义域为r，当x<0时，f(x)＝x3－1；当－1≤x≤1时，f (－x)＝－f (x)；当x>时，f＝f，则f(6)等于( )
a．－2b．－1c．0d．2
10．(2016·山东理，10)若函数y＝f(x)的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y＝f (x)具有t性质．下列函数中具有t性质的是( )
a．y＝sin xb．y＝ln xc．y＝exd．y＝x3
第ⅱ卷。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．
11．(2016·山东理，11)执行如图所示的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为___
12．(2016·山东理，12)若5的展开式中x5的系数为－80，则实数a
13．(2016·山东理，13)已知双曲线e：－＝1(a>0，b>0)，若矩形abcd的四个顶点在e上，ab，cd的中点为e的两个焦点，且2|ab|＝3|bc|，则e的离心率是___
14．(2016·山东理，14)在[－1,1]上随机地取一个数k，则事件“直线y＝kx与圆(x－5)2＋y2＝9相交”发生的概率为___
15．(2016·山东理，15)已知函数f(x)＝ 其中m>0，若存在实数b，使得关于x的方程f(x)＝b有三个不同的根，则m的取值范围是___
三、解答题：本答题共6小题，共75分．
16．(2016·山东理，16)在△abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，已知2(tan a＋tan b)＝＋
1)证明：a＋b＝2c；
2)求cos c的最小值．
17．(2016·山东理，17)在如图所示的圆台中，ac是下底面圆o的直径，ef是上底面圆o′的直径，fb是圆台的一条母线．
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