小学六年奥数试卷

1. 自行车轮胎安装在前轮上行驶5000千米后报废，若安装在后轮上只能行驶3000千米。为行驶尽可能多的路，如果采用当自行车行驶一定路程后将前后轮胎调换的方法，那么安装在自行车上的一对轮胎最多可行驶多少千米？

2. 已知长方形的长为8，宽为4，将长方形沿一条对角线折起压平，如图所示。求重叠部分(灰色三角形)的面积。

3. 称能表示成1+2+3+…+k的形式的自然数为三角数．有一个四位数n，它既是三角数，又是完全平方数．n＝．

4. 从上海开车去南京，原计划中午11：30到达，但出发后车速提高了1/7，11点钟就到了，第二天返回时，同一时间从南京出发，按原速行驶了120千米后，再将车速提高1/6，到达上海时恰好11：

10，上海、南京两市间的路程是（）千米。

5. 某人到花店买花，他只有24元，本打算买6支玫瑰和3支百合，但钱不够，只好买了4支玫瑰和5支百合，这样他还剩了2元多钱，请你算一算，2支玫瑰和3支百合哪个的**高？

6. 一个六位数，如果满足，则称为“迎春数”（如4×102564＝410256,则102564就是“迎春数”）。请你求出所有的“迎春数”的总和。

7. 试着把边长为1/2，1/3，1/4……1/100的这99个小正方形不重叠地放入为1的正方体内，能做到就画出一种方法，不能，请说明理由。

8. 如图，甲、乙两只蜗牛同时从a点出发，甲沿长方形abcd逆时针爬行，乙沿△aod逆时针爬行．若ab=10，bc=14，ao=do=10，且两只蜗牛的速度相同，则当两只蜗牛间的距离第一次达到最大值时，它们所爬过的路程的和为多少？

9. 将1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入下图中的9个圆圈中，使图中每条直线上所填数之和都等于k，问：k的值是多少？(图中有7条直线)

10. 图中的三个四边形都是正方形，面积分别是10cm2, 13cm2, 29cm2,求下图六边形的面积。

11. 图中abcd为矩形，其面积为s，三角形adf,afe和aeb的面积分别为s1，s2和s3。若s2＝20，s1×s3与s的比为，s

12. 如图，已知点p是平行四边形内的一点，gf∥bc,kl∥ab,四边形blpg=30, 四边形pfdk=10,求△apc的面积。

13. **时，**中心同时向各个方向传播出纵波和横波，纵波的传播速度是3.96千米/秒，横波的传播速度是2.

58 干米/秒。某一次**，**监视**仪接收到**的纵波之后，隔了18.5秒钟，接收到这个**的横波，那么这次**的中心距离监测点千米(精确到个位)。

14. 一种电子表10点20分8秒时，显示的数字是１０:那么，从10点到12点这段时间内，电子表6个数字都不相同的情况共有多少种？

15. 甲队和乙队进行的一场足球赛的最终比分是4：2，已知甲队先进一球，而乙队在比赛过程中始终没有领先过，那么两队的入球次序共有多少种不同的可能？

16. 有一组连续的四个正整数，从小到大依次排列，第一个数是5的倍数；第二个数是7的倍数；第三个数是9的倍数；第四个数是11的倍数。试求此四个连续正整数。

17. 有一东向西的隧道，为测量隧道的长度，甲自东向西测量，每隔7米画上一个记号（包括起点），乙由西向东测量，每隔9米画上一个记号（包括起点）。在所有这些记号中，相距最近的两记号的距离为0.

5米，已知像这样的最小距离共有31个，那么这条隧道至少有（）米长。

18. 从1,2,3,4,…,2007中取n个不同的数，取出的数中任意三个的和能被15整除．n最大为

19. 在一个周90厘米的圆上，有三个点将圆周三等分。a,b,c三个爬虫分别在这三点上，它们每秒依次爬行10厘米、5厘米、3厘米。

如果它们同时同向沿圆周爬行，它们第一次到达同一位置需多长时间？

20. 甲乙二人分别从a、b两地同时出发相向而行，甲的速度与乙的速度是4/5，甲、乙分别到达b、a两地后立即返回，返回时甲的速度提高1/4，乙的速度提高1/3。已知两人第二次相遇点距第一次相遇点34千米，问a、b两地距离多少千米？

21. 如下页上图，方格纸的每个小方格是边长为1的小正方形，a,b两点在小方格的顶点上。现在要在小方格的顶点上确定一点c,连接ab ,ac和bc后，三角形abc的面积为2。

请你找出5个符合条件的c点。(在图中标出来)

22. 用铁丝做成右图那样的3层长方体框架，这个框架共有12个结点，20条棱，每条棱长为10现将棱任意编成1－20号，一只小蚂蚁从其中一个结点出发，沿着棱爬行。如果两条棱相邻，它可以从号码小的棱爬上号码大的棱，但不能从号码大的棱爬到号码小的棱。

请你设计一种编号的方法，使小蚂蚁的爬行路线最长(可在图上标出)。最长是多长？

请参加书人集训的同学把集训材料带来，谢谢。