1.下列计算,正确的是( )
a.a2a2=2a2 b.a2+a2=a4 c.(﹣a2)2=a4 d.(a+1)2=a2+1
2.如图,∠aob的一边oa为平面镜,∠aob=37°36′,在ob上有一点e,从e点射出一束光线经oa上一点d反射,反射光线dc恰好与ob平行,则∠deb的度数是( )
a.75°36′ b.75°12′ c.74°36′ d.74°12′
3.某中学篮球队12名队员的年龄如表:
关于这12名队员年龄的年龄,下列说法错误的是( )
a.众数是14 b.极差是3 c.中位数是14.5 d.平均数是14.8
4.如图,在△abc中,ab=ac,∠a=30°,e为bc延长线上一点,∠abc与∠ace的平分线相交于点d,则∠d的度数为( )
a.15° b.17.5° c.20° d.22.5°
5.已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2,则另一个根为( )
a.5 b.﹣1 c.2 d.﹣5
6.有3块积木,每一块的各面都涂上不同的颜色,3块的涂法完全相同,现把它们摆放成不同的位置(如图),请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是( )
a.白 b.红 c.黄 d.黑。
7.如图,△abc的面积为6,ac=3,现将△abc沿ab所在直线翻折,使点c落在直线ad上的c′处,p为直线ad上的一点,则线段bp的长不可能是( )
a.3 b.4 c.5.5 d.10
8.若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根,则一次函数y=kx+b的大致图象可能是( )
a. b. c. d.
9.如图,四边形abcd是菱形,ac=8,db=6,dh⊥ab于h,则dh等于( )
a. b. c.5 d.4
10.已知点p(a+1,﹣ 1)关于原点的对称点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是( )
a. b.
c. d.11.如图,ab是⊙o的直径,弦cd⊥ab,∠cdb=30°,cd=2,则阴影部分的面积为( )
a.2π b.π c. d.
12.如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下四个结论:①abc=0,②a+b+c>0,③a>b,④4ac﹣b2<0;其中正确的结论有( )
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
13.计算:﹣2﹣1+﹣|2|=
14.如图,是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌,经测量得到如下数据:am=4米,ab=8米,∠mad=45°,∠mbc=30°,则警示牌的高cd为米(结果精确到0.1米,参考数据:
=1.41, =1.73).
15.如图,在半径为3的⊙o中,直径ab与弦cd相交于点e,连接ac,bd,若ac=2,则tand= .
16.如图,点a的坐标为(﹣4,0),直线y=x+n与坐标轴交于点b、c,连接ac,如果∠acd=90°,则n的值为 .
17.如图,在△abc中,∠c=90°,ac=bc=,将△abc绕点a顺时针方向旋转60°到△ab′c′的位置,连接c′b,则c′b= .
18.一列数a1,a2,a3,…满足条件:a1=,an=(n≥2,且n为整数),则a2016= .
19.先化简,再求值: ,其中a是方程2x2+x﹣3=0的解.
20.pn表示n边形的对角线的交点个数(指落在其内部的交点),如果这些交点都不重合,那么pn与n的关系式是:pn=(n2﹣an+b)(其中a,b是常数,n≥4)
1)通过画图,可得:四边形时,p4= ;五边形时,p5=
2)请根据四边形和五边形对角线交点的个数,结合关系式,求a,b的值.
21.小军同学在学校组织的社会实践活动中,负责了解他所居住的小区450户具名的生活用水情况,他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位:t),并绘制了样本的频数分布表:
1)请根据题中已有的信息补全频数分布。
2)如果家庭月均用水量在5≤x<8范围内为中等用水量家庭,请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户?
3)记月均用水量在2≤x<3范围内的两户为a1,a2,在7≤x<8范围内的3户b1、b2、b3,从这5户家庭中任意抽取2户,试完成下表,并求出抽取出的2户家庭来自不同范围的概率.
22.如图,在矩形oabc中,oa=3,oc=2,f是ab上的一个动点(f不与a,b重合),过点f的反比例函数y=(k>0)的图象与bc边交于点e.
1)当f为ab的中点时,求该函数的解析式;
2)当k为何值时,△efa的面积最大,最大面积是多少?
23.如图,ac是⊙o的直径,bc是⊙o的弦,点p是⊙o外一点,连接pb、ab,∠pba=∠c.
1)求证:pb是⊙o的切线;
2)连接op,若op∥bc,且op=8,⊙o的半径为2,求bc的长.
24.如图,把△efp放置在菱形abcd中,使得顶点e,f,p分别**段ab,ad,ac上,已知ep=fp=6,ef=6,∠bad=60°,且ab>6.
1)求∠epf的大小;
2)若ap=10,求ae+af的值;
3)若△efp的三个顶点e、f、p分别**段ab、ad、ac上运动,请直接写出ap长的最大值和最小值.
25.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1,且抛物线经过a(1,0),c(0,3)两点,与x轴交于点b.
1)若直线y=mx+n经过b、c两点,求直线bc和抛物线的解析式;
2)在抛物线的对称轴x=﹣1上找一点m,使点m到点a的距离与到点c的距离之和最小,求出点m的坐标;
3)设点p为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点,求使△bpc为直角三角形的点p的坐标.
2019数学中考试卷
2011 2012学年度中考试卷 数学 一 选择题 本大题共10小题,每小题3分,共30分 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 请将正确答案填写在试卷第3页的 中。1 tan45 的值等于 abcd 1 2 下列图形中,是轴对称图形的为。3 已知1纳米 毫米,某种病毒的直径为100纳...
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2019中考试卷
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