2012研究生高等固体物理学课程试题（a卷）
1. 简要描述晶向和晶面的表示方法。
2. 写出布拉格公式，并说明公式中各个物理量的的含义。
3. 写出体心立方晶格的原胞初基平移矢量，并求出其原胞的体积。
4. 请画出二维正方晶格的第一和第二布里渊区。
5.简述mis管的工作原理。
6. 何谓声子？并讨论声子振动模式的能量。
7. 何谓德拜（debye）近似？并写出德拜（debye）近似下晶格振动的色散关系。
8. 什么叫超导？
9..简述pn结的单向导电性， 并用能带的角度加以讨论。
10. 何谓霍尔效应？简单描述其应用领域，并阐述其应用机理。
11. 什么叫氢键？ 请举例说明。
12. 请写出自由电子模型下晶体中电子的波函数和能量的本征值。并根据晶体的周期性边界条件分析自由电子的量子态分布。
13. 分析固体中带隙产生的原因。
14. 如何理解在静电场中晶体中电子在实空间和k空间中的运动？
15. 从电子填充能带的角度，指出绝缘体、金属、半金属和半导体的区别。
16. 何谓电子的有效质量？并写出在电场作用下晶体中的电子运动的牛顿第二定律的形式。
17. 何谓费米能？并根据费米狄拉克分布说明费米能的物理意义。
18. 写出金属的比热容，并说明比热容的贡献**。
19. 请简述太阳能电池的工作原理， 并分析异质结太阳能电池的优缺点。
20. 请把下面的物理术语翻译成英语：(a) 电子衍射（b）能带（c）晶格（4）布里渊区 (5) 紧束缚近似 (6) 半导体 (7) 费米-狄拉克分布 (8) 倒格子 (9) 原胞 (10) 超导。
1. 简单立方晶格的倒格子仍然是简单立方。
2. 晶格的热膨胀是简谐作用的结果。
3.晶格振动的能量量子是电子。
4. 晶格热容量**于晶格的热振动。
5. 晶格的电子波函数具有格波的形式。
6. 声子的能量是量子化的，其分布遵从费米分布。 （
7. 能带论的出发点是电子的公有化。
8．功函数是导带边到真空能级的能量差。
9. 声学波描述原胞内的原子之间的相对振动。
10. 绝缘体热传导主要是靠晶格热导。
11. 简约布里渊区图象的能带均绘于第一布里渊区。 （
12.回旋共振实验可测定半导体材料电子的有效质量。 （
13.满带的电子不导电。
1. 假设一个含有n个晶胞的晶体的散射振幅可以写为：，其中结构因子sg 可表示为：
，其中fj 和rj 分别为晶胞中第j个原子的形状因子和坐标。根据上面的公式给出金属na(体心立方晶格结构)的结构因子，并证明体心立方结构所允许的反射满足h+k+l=偶数，其中（hkl）为表征晶面取向的米勒指数。
2. 设一维晶体的电子能带可以写成。
式中a为晶格常数。计算：
1）电子在波矢k的状态时的速度；
2）能带底部和能带顶部电子的有效质量；
3）能带顶电子跃迁能带底时准动量的变化。
3. 按照能带计算的紧束缚近似，讨论简单立方晶格中由原子s态形成的能带。
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