2023年模拟试卷

二、填空（每题4分，共40分）

11．（4分）将2x3y﹣4x2y+2xy分解因式的结果是．

12．（4分）若数2，3，x，5，6五个数的平均数为4，则这五个数的标准差为．

13．（4分）对于实数a、b，定义运算如下：ab=，例如，24=2﹣4=．计算[32]×[3）2]=

14．（4分）pm2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．2.5微米等于0.0000025米，把0.000 002 5用科学记数法表示为．

15．（4分）已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数值y与自变量x之间的部分对应值如表所示：

点a（x1，y1）、b（x2，y2）在函数的图象上，则当1＜x1＜2，3＜x2＜4时，y1与y2的大小关系是．

16．（4分）如图，△abc的周长为30cm，把△abc的边ac对折，使顶点c和点a重合，折痕交bc边于点d，交ac边于点e，连接ad，若ae=4cm，则△abd的周长是．

17．（4分）某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量一幢建筑物ab的高度．如图，他们先在点c处测得建筑物ab的顶点a的仰角为30°，然后向建筑物ab前进20m到达点d处，又测得点 a的仰角为60°，则建筑物ab的高度是 m．

18．（4分）如图，在菱形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，oe⊥ab，垂足为e，若∠adc=140°，则∠aoe的大小为．

19．（4分）小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买瓶甲饮料．

20．（4分）如图，从点a（0，2）发出一束光，经x轴反射，过点b（4，3），则这束光从点a到点b所经过的路径的长为．

三、解答题（共8小题，计80分．解答应写过程）

21．（10分）（1）计算：﹣（2）﹣2﹣（﹣2）0+|sin30°﹣1|

2）解分式方程：﹣=1．

22．（10分）先化简（）÷1﹣），然后从﹣＜x＜范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

23．（10分）如图，在rt△abc中，∠c=90°，∠bac的角平分线ad交bc边于d．

1）以ab边上一点o为圆心，过a，d两点作⊙o；（用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹）

2）判断直线bc与⊙o的位置关系，并说明理由．

24．（10分）如图，在abcd中，∠abc的平分线bf分别与ac、ad交于点e、f．

1）求证：ab=af；

2）当ab=3，bc=5时，求的值．

25．（10分）已知：如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数的图象交于a、b两点，a点坐标为（1，m），连接ob，过点b作bc⊥x轴，垂足为点c，且△boc的面积为．

1）求k的值；

2）求这个一次函数的解析式．

26．（10分）如图，已知⊙o的直径ab与弦cd互相垂直，垂足为点e．⊙o的切线bf与弦ad的延长线相交于点f，且ad=3，cos∠bcd=．

1）求证：cd∥bf；

2）求⊙o的半径；

3）求弦cd的长．

27．（10分）“五一”期间，为了满足广大人民的消费需求，某商店计划用160000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表：

1）若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100台，问商店可以购买彩电和洗衣机各多少台？

2）若在现有资金160000元允许的范围内，购买上表中三类家电共100台，其中彩电台数和冰箱台数相同，且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数，请你算一算有几种进货方案？哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？并求出最大利润．（利润=售价﹣进价）

28．（10分）已知：如图一次函数y=x+1的图象与x轴交于点a，与y轴交于点b；二次函数y=x2+bx+c的图象与一次函数y=x+1的图象交于b、c两点，与x轴交于d、e两点且d点坐标为（1，0）．

1）求二次函数的解析式；

2）求四边形bdec的面积s；

3）在x轴上是否存在点p，使得△pbc是以p为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点p，若不存在，请说明理由．