白下2011/2012学年度第二学期第一阶段学业质量监测试卷。
九年级数学。
注意事项：1.本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．
2.答选择题必须用2b铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）
1．－2的倒数是。
a．2b．－2cd．－
2．计算a3＋a3的结果是。
a．a6b．a9c．2a3d．2a6
3．备受南京市民关注的城西干道改造工程已经开始，改造线路全长约6130 m，这个数可用科学记数法表示为。
a．0.613×104 b．6.13×103 c．61.3×102 d．6.13×104
4．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子1次，下列事件中是不可能事件的是。
a．朝上的点数之和为13b．朝上的点数之和为12
c．朝上的点数之和为2d．朝上的点数之和小于3
5．在平面直角坐标系中，点p（2，－m2－1）（m是实数）在。
a．第一象限b．第二象限 c．第三象限d．第四象限。
6．下列轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺不能画出对称轴的是。
a．菱形b．矩形c．等腰梯形d．正五边形。
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。 不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）
7．如果│a│＝3，那么a的值是 ▲
8．如图，三条直线两两相交，交点分别为a、b、c，若。
cab＝50°，∠cba＝60°，则∠1＋∠2＝ ▲
9．计算－3（a≥0）的结果是 ▲
10．半径为10，圆心角为60°的扇形的面积是 ▲ 结果保留π）
11．如果实数x，y满足方程组那么x2－y2＝ ▲
12．如图，直线l经过等边三角形abc的顶点b，在l上取点d、e，使∠adb＝∠ceb＝120°．若ad＝2 cm，ce＝5 cm，则de＝ ▲cm．
13．将一支长15 cm的钢笔，置于底面直径为6 cm，高为8 cm的圆柱形笔筒中，设钢笔露在笔筒外面的长度为h cm，则h的最小值是 ▲ cm．
14．甲、乙两台机床生产同一种零件，并且每天产量相等．在随机抽取的6天的生产中，每天生产零件中的次品数依次是：
甲 3 0 0 2 0 1
乙 1 0 2 1 0 2
则甲、乙两台机床中，性能较稳定的是 ▲ 机床．（填“甲”或“乙”）
15．如图，在△abc中，ab＝ac＝2bc，以b为圆心，bc长为半径画弧，与ac交于点d．若ac＝1 cm，则cd＝ ▲cm．
16．如图，在平面直角坐标系中，x轴上一点a从点（－3，0）出发沿x轴向右平移，当以a为圆心，半径为1的圆与函数y＝x的图象相切时，点a的坐标是 ▲
三、解答题（本大题共12小题，共88分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分）解不等式组并写出不等式组的整数解．
18．（6分）计算－÷．
19．（6分）解方程2x2＋4x－1＝0．
20．（6分）某校八年级进行英语听力测试，随机抽取了20名学生的成绩进行统计．学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分），依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图．
1）请将统计图补充完整；
2）该年级共有200名学生，若成绩9分及9分以上为优秀等级，请估计该年级共有多少名学生的成绩为优秀等级？
21．（7分）写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．
命题：如果平行四边形的一条对角线平分它的一个内角，那么这个平行四边形是菱形．
已知：如图。
求证。证明：
22．（7分）一列快车上午10∶00由甲地出发，匀速开往乙地，它与乙地的距离y（km）和行驶时间x（h）之间的部分函数关系如图所示．
1）求y与x之间的函数关系式；
2）一列慢车当天上午11∶00由乙地出发，以100 km/h的速度匀速开往甲地，当快车到达乙地时，求慢车与快车之间的距离．
23．（7分）
1）如图1，一个小球从m处投入，通过管道自上而下落到a或b或c．已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的．求投一个小球落到a的概率．
2）如图2，有如下转盘实验：
实验一先转动转盘①，再转动转盘①
实验二先转动转盘①，再转动转盘②
实验三先转动转盘①，再转动转盘③
实验四先转动转盘①，再转动转盘④
其中，两次指针都落在红色区域的概率与（1）中小球落到a的概率相等的实验是 ▲ 只需填入实验的序号）
24．（7分）某越剧团准备在市大剧院演出，该剧院能容纳1200人．经调研，如果票价定为30元，那么门票可以全部售完，门票**每增加1元，售出的门票数就减少20张．票价定为多少元时，门票收入最多？最多收入是多少？
25．（8分）如图，ab为⊙o的直径，ac为⊙o的弦，ad平分∠bac，交⊙o于点d，de⊥ac，交ac的延长线于点e．
1）判断直线de与⊙o的位置关系，并说明理由；
2）若ae＝8，⊙o的半径为5，求de的长．
26．（8分）如图，山上有一根电线杆，山脚下有一矩形建筑物abcd，在a、d、c三点测得电线杆顶端f的仰角分别为∠α＝48°，∠56°，∠65°，测得矩形建筑物宽度ad＝20 m，高度dc＝33 m．
请你从所测数据中作出选择，计算电线杆顶端到地面的高度fg．（精确到1m）
参考数据：sin48°≈0.7，cos48°≈0.
7，tan48°≈1.1，sin56°≈0.8，cos56°≈0.
6，tan56°≈1.5，sin65°≈0.9，cos65°≈0.
4，tan65°≈2.1）
27．（10分）
1）在学习《二次函数的图象和性质》时，我们从“数”和“形”两个方面对二次函数y＝x2和y＝(x＋3)2进行了研究，现在让我们重温这一过程．
填表（表中阴影部分不需填空）：
从对应点的位置看，函数y＝x2的图象与函数y＝(x＋3)2的图象的位置有什么关系？
2）借鉴（1）中研究的经验，解决问题：
把函数y＝2x的图象向 ▲ 填“左”或“右”）平移 ▲ 个单位长度可以得到函数y＝2x＋6的图象．
直接写出函数y＝（k 、m是常数，k≠0，m＞0）的两条不同类型的性质．
28．（10分）
概念理解。把一个或几个图形分割后，不重叠、无缝隙的重新拼成另一个图形的过程叫做“剖分——重拼”．如图1，一个梯形可以剖分——重拼为一个三角形；如图2，任意两个正方形可以剖分——重拼为一个正方形．
尝试操作。如图3，把三角形剖分——重拼为一个矩形．（只要画出示意图，不需说明操作步骤）
阅读解释。如何把一个矩形abcd（如图4）剖分——重拼为一个正方形呢？操作如下：
画辅助图．作射线ox，在射线ox上截取om＝ab，mn＝bc．以on为直径作半圆，过点m作mi⊥射线ox，与半圆交于点i；
图4中，在cd上取点f，使af＝mi ，作be⊥af，垂足为e．把△adf沿射线dc平移到△bch的位置，把△aeb沿射线af平移到△fgh的位置，得四边形ebhg．
请说明按照上述操作方法得到的四边形ebhg是正方形．
拓展延伸。任意一个多边形是否可以通过若干次的剖分——重拼成一个正方形？如果可以，请简述操作步骤；如果不可以，请说明理由．
2011/2012学年度第二学期第一阶段学业质量监测试卷。
九年级数学参***及评分标准。
说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．
一、选择题（每小题2分，共计12分）
二、填空题（每小题2分，共计20分）
13．5 14．乙 1516．（，0）或（－，0）
三、解答题（本大题共12小题，共计88分）
17．（本题6分）
解：解不等式①，得x≤32分。
解不等式②，得x＞14分。
所以不等式组的解集是1＜x≤35分。
不等式组的整数解是2，36分。
18．（本题6分）
解：－÷2分。
4分。6分。
19．（本题6分）
解法一：移项，得2x2＋4x＝11分。
两边同时除以2，得x2＋2x2分。
配方，得x2＋2x＋1＝＋1，x＋1) 24分。
由此可得x＋1＝±．
x1＝－1＋，x2＝－16分。
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