2023年重庆市专升本数学试卷。
一、单项选择题（每题4分，满分24分）
1、已知处处连续，则（ ）
2、当时，与等价的无穷小量是（ ）
3、下列函数在上满足罗尔定理条件的是（ ）5、已知，则级数（ ）
一定发散一定收敛
可能收敛，也可能发散 、一定条件收敛。
6、设为阶方阵，则下列命题中正确的是（ ）二、填空题（每题4分，满分24分）
8、单调递增区间为。
9、，则。10、若级数收敛，则。
11、已知。
12、若齐次线性方程组只有零解，则应满足。
三、计算与应用题（每小题8分，共64分）
13、函数，求（1）的定义域；（2）求。
（3）求的连续区间；（4）
14、设是由方程组所确定的隐函数，求。
15、求函数的极值点与极值。
16、计算。
17、已知曲线为，直线为。
1）求由曲线与直线所围成的平面图形的面积。
2）求曲线的平行于直线的切线方程。
18、计算二重积分，其中是由所围成的区域。
19、试确定可导函数，使得成立。
20、求矩阵的逆矩阵。
四、证明题（本题8分）
21、已知函数，证明在区间内至少存在一点，使得。
答案：选择题：1-6： 填空题
计算题：13、（12）
21、提示：零点定理。
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