第一部分：图形的变换。
一、学习目标。
1.进一步认识图形的轴对称与图形的旋转，理解图形成轴对称及图形旋转的特征和性质。
2.从点、线和面的角度深入理解图形的变换，积累进行图形变换的方法，感受化繁为简、化新为旧的解决问题策略，进一步增强空间观念。
3.在活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移和旋转在数学学习中的应用，体会图形变换的价值。
二、牛刀小试。
一、 在下面图形中，你还能画出其它对称轴吗？如果能，请画出来。
二、 下面的图案各是从哪张纸张上剪下来的？请连线。
三、 你知道方格纸上图形的位置关系吗？
1)图形b可以看作图形a绕点顺时针方向旋转90°得到的。
2)图形c可以看作图形b绕点o顺时针方向旋转得到的。
3)图形b绕点o顺时针旋转180°到图形所在位置。
4)图形d可以看作图形c绕点o顺时针方向旋转得到的。
四、如图（1）指针从“1”绕点o顺时针旋转60°后指向
2）指针从“1”绕点o逆时针旋转90°后指向
五、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
六、(1)画出三角形aob 绕o点。
顺时针旋转90度后的图形。
第二部分：因数与倍数。
一、学习目标。
1、通过整理复习，进一步掌握整除、因数、倍数、质数、合数、偶数、奇数、分解质因数、公因数、最大公因数、互质数、公倍数、最小公倍数等概念及其概念之间的联系和区别。
2、掌握能被整除的数的特征，会分解质因数，进一步理解和掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，以及它们之间的相同点和不同点；进一步理解和掌握求三个数的最小公倍数的方法，以及与求两个数的最小公倍数有什么不同。
二、牛刀小试。
一、 填空。
1）20以内不是偶数的合数是不是奇数的质数的是。
2）在非0的自然数中，最小的质数是( )最小的合数是( )最小的奇数是( )最小的偶数是( )
3） 既不是质数也不是合数。
4）从中选出三个数字组成三位数，其中能同时被整除的最小三位数是最大三位数是。
5）一个两位数，同时是3和5的倍数，这样的两位数如果是奇数，最大是 ，如果是偶数，最小是。
6）既是奇数又是合数的最大两位数是一个数最大的因数是49,那么这个数是。
7）一个四位数628 ，它既有因数3，又有因数5，这个数的个位是( )
8）在括号里填上合适的质数。
9）一个数的最大因数是24，这个数是（ ）这个数最小的倍数是（ ）
10）用质数和的形式表示：21
二、判断。1）一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数也是有限的。 （
2）一个偶数减去一个奇数，所得的差一定是奇数。
3）一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
4）质数都是奇数，合数都是偶数。
5）一个自然数，不是质数就是合数；不是偶数就是奇数。
6）2的倍数都一定是合数。
三、把下列各数填入相应的椭圆中。（12分）
四、选择题。
1.下列各数中，不是12的倍数的数是（ ）
a、12 b、24 c、38 d、48
2. 60的因数有是（ ）个。
a、14 b、12 c、10 d、8
3.在1—20的自然数中，是奇数但不是质数的有（ ）个。
a、9 b、6 c、3 d、2
4. 一个质数加1后，和是（ ）
a、奇数 b、偶数 c、奇数或偶数 d、无法讨论。
5. 11和2都是（ ）
a合数 b质数 c奇数 d偶数。
6. 如果□37是3的倍数，那么□里可能是（ ）
a b c
六、解决问题。
1．五年级某班在组织大扫除时，如果6人一组或7人一组都正好分完，且没有剩余的人，这个班至少有多少人？
2．有55个苹果，2个2个的装能正好装完吗？5个5个的装呢？为什么？
第三部分：长方体与正方体。
一、学习目标。
1、使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。
2、认识并理解长方体的长、宽、高。
3、培养学生初步的空间观念和空间想象能力，培养学生有序观察、自主**的能力。
二、牛刀小试。
一、我来填一填。
1、相交于一个顶点的（ ）条棱，分别叫做长方体的因为正方体是长、宽、高都（ ）的长方体，所以正方体是（ ）的长方体。
2、一个正方体的棱长为a，棱长之和是（ ）当a=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。
3、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米，高是（ ）厘米。
4、一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，它的上面的面积是（ ）平方厘米；前面的面积是（ ）平方厘米；右面的面积是（ ）平方厘米。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。体积是（ ）立方厘米。
5、给下面的各题填上适当的单位名称。
一块橡皮的体积约是8一台洗衣机的体积约是300（ ）
一节集装箱所占空间约是60（ ）汽车的油箱大约能盛汽油50（ ）
6. 在括号里填上适当的数。
9立方分米＝（ 升 9.4立方米＝（ 立方分米。
3.26立方米立方米立方分米。
7、一个长方体，长4米，宽3米，高2米，它的占地面积最大是（ ）平方米，最小面是（ ）平方米。
8、一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是。
9、有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做这样一对鱼缸需要平方厘米的玻璃，能装水（ ）升。
10、一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的体积是（ ）立方厘米。
二、我来选一选。
11、棱长是1米的正方体和棱长是10分米的正方体的体积（ ）
a一样大 b棱长是1米的正方体大 c棱长是10分米的正方体大。
12、正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的。
a、3倍b、6倍c、9倍d、27倍。
13、边长是6分米的正方体，它的表面积与体积比较。
a．一样大 b．表面积大 c．不好比较大小 d．体积大。
14、把3个棱长是2厘米的小正方体拼成一个长方体，体积（ ）表面积（ ）
a不变b增加了c减少了
五、我来解决问题。
15、下图是一个长方体的展开图，求这个长方体的体积。（单位：厘米）
16、做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？
17.冷藏车厢的内部长3米，宽2.2米，高2米，它的容积是多少？
第四部分：分数的意义与性质。
一、学习目标。
1．知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。
2．认识真分数和假分数，知道带分数是假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。
3．理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。
4．理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。
二、牛刀小试。
一、填空题。
2．五年级一班有男生26人，女生24人，女生人数是男生人数的（ ）男生人数是女生人数的（ ）
3．把2千克糖平均分成5份，每份是总数的（ ）是（ ）千克。
4．表示把单位“1”平均分成（ ）份，取其中的（ ）份；还表示把4平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。
5． 分数单位是（ ）至少要添上（ ）个这样的分数单位就变成了一个整数。
6．分母是8的最简真分数有。
7．在下面的括号里填上适当的分数。
1吨300千克=（ 吨 20分=（ 时 37克=（ 千克。
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