五年级下册。
因数与倍数●质数与合数●长方体和正方体●分数的意义和性质。
图形的运动(三)
旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
图形旋转过程中，只有图形的位置改变了，图形大小形状都不变。
旋转图形时，将图形各点连接旋转中心进行旋转，再将旋转后的点相连。
分数的加法和减法。
通分： 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。
分数的加减：同分母分数相加、减，分母不变。只把分子相加减。异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。
四则混合运算：简便计算先移动位置，再考虑括号。一步步踏实做。移动数字时带上符号一起移。添加或者去掉括号前，仔细观察括号前面的符号，考虑是否变号。
打**：2 (人) 1分钟 ● 2x2(人) 2分钟●2x2x2 (人) 3分钟。
折线统计图。
看清每一条折线代表什么(是一厂还是二厂，是毛线衣还是衬衫)。看清题中要求画实线还是虚线。画好折线以后要记得标明数据。
数学广角一-找次品。
2-3个物体 (3) 1次●4-9个物体 (3x3) 2次●10-27个物体 (3x3x3) 3次。
因数与倍数：
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
因数和倍数是相互依存的，二者不能单独存在，既不能说谁是倍数，也不能说谁是因数。
应该说明谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
一个数因数和倍数特点：
一个数的因数的个数是有限的，- 个数的倍数的个数是无限的。
一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
注意： 如果两个数都是另一个数倍数，那么这两个数的和或者差也是另一个数倍。
2的倍数的特征： 个位上是的数都是2的倍数。
5的倍数的特征： 个位上是0或5的数都是5的倍数。●3的倍数的特征：
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
奇偶数： 整数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数) ,其它不是2的倍数的数叫做奇数。奇数的个位上是
奇偶数和的奇偶性：
奇数+偶数=奇数， 奇数+奇数=偶数， 偶数+偶数=偶数。 (同偶异奇)
奇数x偶数=偶数，偶数x偶数=偶数， 奇数x奇数=奇数。. 遇偶则偶)
注意：一个数既是a的倍数又是b的倍数，它一定也是axb的倍数(a、 b不为0)。
质数与合数。
质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。(质数只有两个因数。)
质数歌：二三五七和十一， 十三后面是十七， 十九二三二十九， 三一三七四十一，四三四七五十三， 五九六一六十七， 七一七三七十九，八三**九十七。合数：
一个数，如果除了一和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。●(合数有三个以上的因数。)除了2，末尾是0,2,4,5,6,8的数都是合数。
除了3,各位。上的数的和是3的倍数的数都是合数。
除了11，各位。上的数都相同的数都是合数。例如： 22,3,5...49,91是合数。
1既不是质数，也不是合数。●2是唯一的偶质数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
质数和合数的个数是无限的，没有最大的质数和合数。
长方体和正方体。
●顶点：棱和棱的交点。
棱：面和面的相交线段。
长方体：一般是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。
在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
长宽高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽高。
正方体：是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有的棱长度相等。
注意：正方体是长、宽、高都相等的长方体。
表面积：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体表面积= (长x宽+长x高+宽x高) x2
长方体棱长总和= (长+宽+高) x4
长=棱长总和+4-宽-高●宽=棱长总和/4-长-高●高=棱长总和/4-长-宽
正方体表面积=棱长x棱长x6
正方体一个面的面积=正方体表面积/6
正方体棱长总和=棱长x12
棱长=正方体棱长总和/12
长方体的体积=长x宽x高。
长=体积/宽/高●宽=体积/长/高●高=体积/长/宽。
正方体的体积=棱长x棱长x棱长。
2a=a+a、3a=a+a+a ●a2=axa、a3=axaxa
长方体和正方体的体积=底面积x高。
底面积=长方体和正方体的体积+高。
高=长方体和正方体的体积-底面积。
长度相邻两单位间的进率是10。
1m=10dm 1 dm=10cm 1cm= 10mm
面积相邻两单位间的进率是100。
1m2=100dm2 1 dm2=1 00cm2
体积相邻两单位之间进率是1000。
●1m3=1 000dm3 1 dm3=1000cm3
1l=1 dm3 1ml =1cm3 1l=1 000ml
分数的意义和性质。
分数的现实意义：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。
单位“1”:一个整体可以用自然数1来表示，我们通。常把它叫做单位”1”。
分数单位：把单位1平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。例如： 2/3的分数单位是1/3。
分数与除法的关系：被除数-除数=被除数/除数 (除数不能为0，分母不能为0。)
大小月歌：一三五七八十腊，31天永不差，四六九冬30天，唯有二月28，闰年要把一日加。
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于一。
假分数：分子比分母大，或分子和分母相等的分数叫做假分数。(假分数 22/9的分数单位是1/9。)
带分数：由整数和真分数合成的数叫做带分数。(带分数2又3/5的分数单位是1/5。)
分数值：表示分数大小的值，叫做分数值。
比大小：分数分母相同，分子大的分数分数值就大。分数分子相同，分母小的分数分数值就大。在带分数中，整数部分大的分数值就大，整数部分相同再比较真分数部分。
确定分母：判断题目中什么是单位“1”，题中将单位“1”平均分成几份，分数的分母就是几。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商的大小不变。
公因数：几个数公有的因数，叫做它们的公因数。
求公因数的方法：列举法、筛选法、用短除法分解质因数。
短除法：几个数之间分开写，中间没有符号。除到最后的数字只有公因数1为止，最后一步不写短除号。
最大公因数：几个数的公因数中，最大的公因数叫做它们的最大公因数。
两个数中，一个数是另一一个数的因数，较小的数就是它们的最大公因数。
注意：几个数的公因数都是它们最大公因数的因数。
互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
以下情况的两个数是互质数：
相邻的两个自然数(0除外相邻的两个奇数。●两个不相同的质数。
较小的数是质数，较大的数不是较小数的倍数的数。 ●大的数是质数的两个数。
1和任何一一个自然数(0除外) 。2和任何奇数。
最简分数：分数的分子和分母只有公因数1,像这样的分数叫做最简分数。
公倍数：两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数。
当两个数乘倍数关系时，较大的那个数就是他们两个的最小公倍数。
注意：两个数的积与这两个数的最大公因数和最小公倍数的积相等。
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