七年级下学期期末数学试卷。
姓名班级。第ⅰ卷 （100分）
一、选择题。（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）
1、在平面直角坐标系中，点所在的象限为。
2、下列调查中，适宜采用全面调查方式的是。
3、下列实数中，属于无理数的是。
4、的算数平方根是。
5、点向上平移个单位长度得到的点的坐标是。
6、甲乙两地相距千米，一艘轮船往返两地，顺流用小时，逆流用小时，那么这艘轮船在静水中的航速与水流速度分别是。
7、已知下列命题：①相等的角是对顶角；②邻补角的平分线相互垂直；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两个直线平行。其中真命题的个数是。
8、若，则下列不等式成立的是。
9、方程有一组解，则的值为。
10、天河区某中学组织师生共人参加社会实践活动，有两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为人、人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有( )
二、填空题。（本题有6小题，每小题3分，满分18分）
11、计算：
12、不等式的解集是。
13、若点在轴上，则。
14、若，则用含有的式子表示，得。
15、若和是实数的平方根，则的值为。
16、若，则。
三、解答题。（本大题共9小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）
17、（本小题满分16分，每小题8分）
1）解方程组2）解不等式。
18、（本题满分6分）
如图，平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上，平移三角形，使点与坐标原点重合，请写出图中点。
的坐标并画出平移后的三角形
19、（本题满分10分）
为响应国家要求中小学生每天锻炼小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了图和图。问：
1）该班共有多少名学生？若全年级共有名学生，估计全年级参加兵乓球活动的学生有多少名？
2）请在图将“兵乓球”部分的图形补充完整，并求出扇形统计图，表示“足球”的扇形圆心角的度数。
20、（本题满分10分）
小明参加学校组织的知识竞赛，共有道题。答对一题记分，答错（或不答）一题记分，小明参加本次竞赛要超过分，他至少要答对多少道题？
21、（本题满分10分）
如图，已知，直线分别交于。
点平分，若，求的度数。
第ⅱ卷 （50分）
22、（本题满分11分）
已知：如图，，垂足分别为，且。
求证： 23、（本题满分13分）
已知关于的不等式组。
1）当为何值时，该不等式组的解集为。
2）若该不等式组只有个正整数解，求一个满足条件的整数的值。
24、（本题满分13分）
在平面直角坐标系中，已知点，为原点。
1）求三角形的面积。
2）若点在坐标轴上，且三角形的面积为，求点的坐标。
25、（本题满分13分）
小明去超市买三种商品，其中丙商品单价最贵，如果购买件甲商品、件乙商品和件丙商品，那么需要付费元，如果购件甲商品、件乙商品和件丙商品，那么需要付费元。
1）如果购买三种商品各件，那么需要付费多少元？
2）如果需要购买件甲商品、件乙商品和件丙商品，那么小明至少带多少钱才能保证一定能全部买到？（结果精算到元）
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