第十一单元 《总复习》学情与教材分析。
伍惠华。本单元复习全册教材教学的主要知识。回忆整理、练习应用是主要的复习方法，通过回忆和整理知识，完善认知结构，有利于对知识的记忆和提取；通过练习，形成必要的技能，提高应用知识的能力。
全单元的内容分五部分编排。
． 在“数的世界”里，着重复习“数与代数”领域的知识。
本册教材在“数与代数”领域的教学内容有数的认识、数的运算两大块。数的认识这一块里，先教学了负数的初步知识，又教学了小数的意义、性质、大小比较以及改写大数的计数单位。在数的运算这一块里，教学了小数四则计算、四则混合运算、应用运算律和运算性质的简便运算，结合数的运算还解决一些实际问题。
教材先提出三个问题，引导学生回忆本学期认识了哪些数、学习了哪些运算以及这些数与运算的实际应用。然后编排１４道习题，边解题、边回忆、边整理。
复习负数的初步知识，着重在于对负数意义的体会，它与正数共同表示具有相反意义的数量。复习小数的意义以数位和计数单位为主线，通过按计数单位把小数进行分与合的练习，加强对小数意义的理解。然后复习比较小数的大小，把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数、求以“万”“亿”为单位的数的近似数。
复习小数四则计算，教材设计了“算一算、比一比”的题组，整理计算法则。如０．７与这组题，突出竖式计算要把小数点对齐。０．与７-０这组题，重点在被减数的小数位数比减数少，怎样退位减这组题，复习根据因数的小数位数，确定积里小数点的位置这组题，复习把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
至于运算律、运算顺序、求积或商的近似数，都让学生在计算时回忆和应用。
复习这个领域的知识，要抓住重要的概念、基本的方法和主要的数学思想；要正确把握回忆整理知识与解答习题的关系，把解题作为回忆的手段、应用知识的渠道；要在复习知识的同时，注意习惯、态度的培养，因为许多解题错误的发生，原因不在知识上。
． 在“图形王国”里，着重复习“空间与图形”领域的知识。
本册教材在“空间与图形”领域教学了三角形、平行四边形、梯形的面积公式，还教学了公顷与平方千米这两个面积单位。教材提出的三个问题中，前两个问题是回忆知识内容，第三个问题是回忆过程方法。对推导面积公式过程的体会，归根到底是“转化”的思想方法和解决问题策略，这是数学学习的重要方法和常用策略。
这部分只编排６道题，除了第１６题应用求积公式计算图形的面积外，其他题都有一定的灵活性和综合性。如第１５题在单位换算时，不但应用平方千米与公顷、公顷与平方米的进率，还应用小数点移动位置，就是把小数乘或除以的知识。第１７题既要估计土地的面积，还要计算面积并求近似值。
复习这部分知识，首先要抓住单项的知识，如面积单位间的进率、面积公式、移动小数点位置等，如果这些知识的掌握不过关，就无法达到灵活与综合的要求。然后要指导学生有条理地思考，有步骤地解决问题。如第１８题，求一共种多少棵大白菜，要先算平行四边形地的面积；求平行四边形面积，要知道它的底和高。
这块地的底边多长？在**找？又如第１９题的解题步骤是先算土地的面积是多少公顷，再求这块地的总产量是多少吨，最后把总产量与１００吨比较，得到问题的答案。
． 在“统计天地”里，复习复式统计表与复式条形统计图。
复式统计表和复式条形统计图是刚教学的知识，学生对这些统计图表有了体会，掌握了填表和画直条表示数据的方法后，一般不会很快遗忘。教材编排的两道题都注重统计在生活中的应用，都要求学生先调查，获得数据后再填入统计表或反映到条形统计图上去。体现了收集整理信息、表达呈现数据、应用数据进行分析思考的统计全过程。
． 在“应用广角”里，安排许多小型的实践活动。
学习数学的目的是更好地认识客观世界里的事物、现象、关系，更好地解决实际问题，获得最佳结果。因此，在整理复习三个领域的知识后，教材编排了“实践和综合应用”领域的内容。
小型实践活动大致是四种类型： 一是通过调查，收集数学信息。可以看报刊杂志或到网络上查阅，也可以在学校、所在的村（或小区）、乡（或镇）、县（或市、区）进行走访了解。
二是通过测量，知道自己穿的衣服的有关数据；发现同一时间里，影长除以竿长的商是确定的。三是从解决问题的多种方案里，寻找和验证比较好的方案。四是进行游戏活动，研究隐含的规律，并应用发现的规律。
这些实践活动都要认真组织。首先是落实时间，部分可以在数学课上进行，多数是课后进行的。其次是落实指导，如怎样测量衣服的那些数据，怎样在同一时间里测量竿长和影长，到何处去了解村（或小区）、乡（或镇）、县（或市、区）的面积数据等。
最后是落实检查、督促和评价。
． 通过“自我评价”，促进学生发展。
本单元的最后是学生的“自我评价”。评价的内容有学习的态度与热情，学习的效果与收获，学习过程中的思考与合作，学习的意志等。评价的方法简单、有趣，能被学生接受和喜欢。
要鼓励学生评价自己，尊重他们的自我评价，促进学生主动发展。
1、数的世界（1）
教学目标：使学生进一步加深对负数和小数的认识，能正确使用负数描述一些简单的生活现象，能理解小数的意义和性质，会比较小数的大小，能正确读、写小数，并能用小数描述一些简单的事物，会用“四舍五入法”求小数的近似值。
教学重、难点：加深对负数和小数的认识。
教学过程：
一、揭示课题。
今天，我们重点复习（板书课题）负数的认识、小数的意义和性质。通过复习，我们要进一步体验数学与日常生活密切相关，能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、收支、海拔高度等具有相反意义的量。
二、复习负数和小数。
1．提问：什么叫负数？什么叫小数的含义和小数的性质？请大家举例说明。
2．完成p116第1题。
学生反馈，可以让学生结合生活经验再说出一些用正、负数表示的数量。
3.完成p116第2题。
请学生讲清楚思考的过程，加深对小数意义的理解。
4.复习数位顺序表。
指导学生完整的说说小数点左右两边的数位顺序、计数单位，以及相邻计数单位间的进率。
5.完成p116第3题。
小黑板出示，学生口答。
三、复习小数的大小比较。
1.提问：小数大小比较的方法。
先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推。
2.完成p116第4题。
学生反馈。说说为什么4.3和4.300是相等的。
3.把下面的小数从小到大排列起来．
学生板演。四、复习小数的改写和求小数近似值的方法。
1.提问：小数改写的方法是什么？再怎样求它的近似数？
学生口答。2.练习小数改写的方法。
引导学生比较“改写”与求近似数的相同点与不同点。
3.完成p116第5题。
反馈。数的世界（2）
2、第一课时。
教学目标：使学生进一步理解并掌握小数加、减、乘、除法的计算方法，能正确口算、笔算相应的小数加、减、乘、除法式题，会按运算顺序正确计算小数四则混合运算，能应用运算律和其他一些运算规律进行小数的简单计算，能应用学过的小数四则混合计算解决一些简单的实际问题，能根据具体情境合理求出积、商、的近似值。
教学重、难点：
应用运算律和其他一些运算规律进行小数的简单计算，能应用学过的小数四则混合计算解决一些简单的实际问题。
教学过程：一．复习加、减法计算。
（1）做p117第6题。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。（2）让学生说一说每组中两题有什么相同和不同的地方。
提问：为什么每组题里数字相同，得数不一样？这两组题在计算时有什么相同的地方？（小数点对齐相加减）
小数加、减法计算的关键是什么？（板书：小数加、减法，把小数点对齐）
二．复习小数乘法计算。
（ 1）做p117第9题前三题。
提问：这两题有什么相同和不同的地方？
指名一人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。（ 2）提问：这两题先都看做什么数乘？都看做 48×67，为什么积里小数部分的位数不一样？
小数乘法的关键是什么？（板书：小数乘法，因数一共有几位小数，积就有几位小数）
三．复习小数除法计算。
（1）做p117第9题后三题。
指名一人极演，其余学生做在练习本上。
集体订正。（2）提问：这一组的两道题有什么相同和不同？
除数是整数的除法怎样算？除数是小数的除法是怎样算的？
除数是小数的除法计算的关键是什么？商的小数点的位置是怎样确定的？（板书：小数除法，除数有几位小数，被除数和除数的小数点同时向右移动几位；商的小数点和转化后的被除数小数点对齐。
四．小结。小数加、减法把小数点对齐，按整数加、减法计算。小数乘法看做整数乘法算，因数里一共几位小数，积里就有几位小数。
小数除法，除数是整数的，按照整数除法算，商的小数点和被除数小数点对齐；除数是小数的，移动小数点，转化成除数是整数的除法算。
五、练习计算。
集体订正，让学生说一说每种验算方法的根据是什么。
指出：要保证计算正确，每次计算后要进行验算。验算时可以根据算式中各部分之间的关系进行，加法和乘法也可以根据交换律来验算。
六、课堂总结：
这节课复习的什么内容？小数四则运算的意义，哪些和整数相同，哪些不一样？小数各种计算的关键谁再说一说？
3、第二课时。
教学过程：一、揭示课题。
前一节课，我们复习了小数四则运算，掌握了小数四则运算的法则和关键，已经能熟练地进行小数的计算。这节课，继续复习小数的四则运算。（板书课题）通过这节课的复习，除了要正确、熟练地进行计算外，还要能正确地求积和商的近似值，能运用运算定律、规律进行简便计算，进一步提高计算能力。
二、练习四则运算。
1．口算。（1）p117第12题。
指名学生口算，结合口算，选择3～4题让学生说说怎样想的。
2）小黑板出示。
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