高一年级高考期间数学假期作业（一）2010-6-5
班级姓名学号得分。
一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）
1．已知角的终边经过点q，则 ．
2．已知，则 ．
3．已知向量＝(1, －2),＝2 , 1) ,则 (＋2
4．在内，使得成立的x的取值范围为 ．
5．已知，则 ．
6．已知， ,若∥,
且＝,则。7．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是 ．
8．已知△abc中，点d在bc边上，且，，则 ．
9．把函数的图像向右平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图像的函数解析式为 ．
10．函数在x∈r上的最小值为 ．
11．某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：
则以上两组数据的方差中较小的一个为。
12．实数x , y满足， 且| x |≠y |,则 ．
13．已知，且， 则 ．
14．如右图所示， 给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为120°, 点c在以o为圆心的圆弧上变动．
若其中x , y∈r, 则x＋y的最大值是 ．
二、解答题：（本大题共6小题，共计90分）
15．如图，在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边作两个锐角， 它们的终边分别与圆c： 相交于a、b两点，已知a、b的纵坐标分别为．
（ⅰ）求的值求的值．
16．写出求值的一个算法，并画出流程图．
17．沭阳统计局就居民的月收入调查了人，并根据所得数据画了样本的频率分。
布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在）．
1）求居民月收入在的频率；
2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这人中。
分层抽样方法抽出人作进一步分析，则月收入在的这段应抽多少人？
18．如图，在rt△abc中，已知斜边，若长为的线段pq以a为中点，问与的夹角取何值时，的值最大？并求出这个最大值．
19． 设平面上向量＝（）与不共线．
（ⅰ）证明：＋与－互相垂直； （当， 求角．
20．已知函数（），当x∈r时，函数最大值为1,其图像过点。
（ⅰ）求求的单调递增区间；
（ⅲ）若有实数解，求实数a的取值范围．
江苏省海州高级中学期中考试高一数学试题参***及评分标准。
一、填空题：
二、解答题：
15. 解2分
∴……4分
………7分。
3分。7分。
16. 解：（ⅰ7分。
是第二象限角 ∴…4分
∴……7分。
17. 解一：
4分。………6分。
当即（与方向相同）时，的值最大，最大值为0.……7分。
解二：如图建立直角坐标系，设a(0, 0) ,b(b, 0) ,c(0, c), p(x, y) ,q(－x, －y)
2分。4分。
6分 当即（与方向相同）时，的值最大，最大值为0.……7分。
18. （证明：∵（a＋b）· a－b）＝a2 －b2 ＝1－1＝0 ……4分 ∴（a＋b）⊥ a－b）……6分。
（ⅱ）解： ∴8分。
a · b＝0………11分
∴…14分。
或………16分。
19. 解2分。
∴∴…4分。
6分。单调递增区间为[，]k∈z）……8分。
10分。令
x∈r12分。
16分。20. 解：（ⅰ
2分。4分。
6分。 ∴ b＝45°……8分。
………4分。8分。
12分。16分。
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