一、选择题（每小题5分，共计70分）
1. 下列命题正确的是
a．很小的实数可以构成集合。
b．集合与集合是同一个集合。
c．自然数集中最小的数是。
d．空集是任何集合的子集。
2. 函数的定义域是。
3. 已知，等于。
4. 下列给出函数与的各组中，是同一个关于x的函数的是。
ab． cd．
5. 已知函数，，则的值为。
6. 若函数在区间（－∞2上是减函数，则实数的取值范围是。
7. 在函数中，若，则的值是。
8. 已知函数的定义域是一切实数，则的取值范围是。
9. 已知函数是上的增函数，，是其图象上的两点，那么的解集是
10. 用集合表示图中阴影部分：
11. 若集合，且，则实数的值为。
12. 已知y=f(x)是定义在r上的奇函数，当时，, 则在时的解析式是。
13．若函数 f(x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是。
14. 已知函数f(x)定义域为r，则下列命题：
为偶函数，则的图象关于轴对称。
为偶函数，则关于直线对称。
若，则关于直线对称。
和的图象关于对称。
其中正确的命题序号是。
二、解答题：解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．
15. (本题满分14分)
已知集合，.
1) 求； （2）若，求的取值范围。
16．（14分）函数是定义在（-1,1）上的奇函数，且在定义域上时增函数，若，求实数的取值范围。
17.（15分）如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框
架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f (x)，并写出它的定义域。
18. (本题满分15分)
已知函数，且对任意的实数都有成立。
1）求实数的值；
2）利用单调性的定义证明函数在区间上是增函数。
19. (本题满分16分) 是否存在实数使的定义域为，值域为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。
20．(本题满分16分)
已知函数；）试判断函数的单调性，并用单调性的定义证明；
）设，试比较与的大小。
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