函数的概念与性质(一)
1、映射f：x→y是定义域到值域的函数，则下面四个结论中正确的是。
a、y中的元素不一定有原象 b、x中不同的元素在y中有不同的象。
c、y可以是空集d、以上结论都不对。
2、下列各组函数中，表示同一函数的是。
a、 b、
c、 d、3、函数的定义域是。
a、(,b、[1,+ c、[0,+]d、(1,+)
4、若函数的图象过点(0，1), 则的反函数的图象必过点。
a、（4，—1） b、（—4，1） c、（1，—4） d、（1，4）
5、函数的图像有可能是。
abcd6、函数的单调递减区间是。
a、 b、 c、 d、
7、函数f(x)是偶函数，则下列各点中必在y=f(x)图象上的是。
a、 b、 c、 d、
8、如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是。
a、增函数且最小值是－5 b、增函数且最大值是－5
c、减函数且最大值是－5 d、减函数且最小值是－5
9、偶函数在区间[0，4]上单调递减，则有。
a、 b、c、 d、
10、若函数满足，且，则的值为。
a、 b、 c、 d、
11、已知函数为奇函数，且当时，则当时，的解析式
a、 b、c、 d、
12、某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程。在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图象中较符合该学生走法的是
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、设f(x)=5－g(x)，且g(x)为奇函数，已知f（－5）=－5,则f(5)的值为。
14、函数（x≤1）反函数为。
15、设，若，则。
16、对于定义在r上的函数f(x)，若实数满足f()=则称是函数f(x)的一个不动点。若函数f(x)=没有不动点，则实数a的取值范围是。
三、解答题：（本大题共4小题，共36分）
17、试判断函数在[，+上的单调性．
18、函数在（－1，1）上是减函数，且为奇函数，满足，试求的范围．
19、如图，长为20m的铁丝网，一边靠墙，围成三个大小相等、紧紧相连的长方形，那么长方形长、宽、各为多少时，三个长方形的面积和最大？
20、给出函数．
1） 求函数的定义域；
2） 判断函数的奇偶性；
函数的概念和性质（二）
一、典型选择题。
1．在区间上为增函数的是。
a． b． c． d．
考点：基本初等函数单调性）
2．函数是单调函数时，的取值范围 （ a． b． c ． d．
考点：二次函数单调性）
3．如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有 （
a．最大值 b．最小值 c ．没有最大值 d． 没有最小值。
考点：函数最值）
4．函数，是（ ）
a．偶函数 b．奇函数 c．不具有奇偶函数 d．与有关。
考点：函数奇偶性）
5．函数在和都是增函数，若，且那么（ ）
a． b． c． d．无法确定
考点：抽象函数单调性）
6．函数在区间是增函数，则的递增区间是 （
a． b． c． d．
考点：复合函数单调性）
7．函数在实数集上是增函数，则 （
a． b． c． d．
考点：函数单调性）
8．定义在r上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则（ ）
a． b．
c． d．考点：函数奇偶、单调性综合）
9．已知在实数集上是减函数，若，则下列正确的是。
a． b．
c． d．考点：抽象函数单调性）
二、典型填空题。
1．函数在r上为奇函数，且，则当。
考点：利用函数奇偶性求解析式）
2．函数，单调递减区间为 ，最大值和最小值的情况为 .
考点：函数单调性，最值）
三、典型解答题。
1．（12分）已知，求函数得单调递减区间。
考点：复合函数单调区间求法）
2．试判断下列函数的奇偶性：
考点：函数奇偶性定义的考察）
3．（12分）已知，，求。
考点：函数奇偶性，数学整体代换的思想）
4．（14分）在经济学中，函数的边际函数为，定义为，某公司每月最多生产100台报警系统装置。生产台的收入函数为（单位元），其成本函数为（单位元），利润的等于收入与成本之差。
求出利润函数及其边际利润函数；
求出的利润函数及其边际利润函数是否具有相同的最大值；
你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义。
考点：函数解析式，二次函数最值）
5．已知函数在上的最大值为3，最小值为2，求实数的取值范围．
考点：二次函数值域问题）
6．已知函数是奇函数，又，，，求、、的值。
考点：函数奇偶性相关解析式问题)
函数的概念和性质（三）
一、选择题。
1 已知函数为偶函数，则的值是（ ）
a b c d
2 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）a b
c d3 如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是（ ）
a 增函数且最小值是 b 增函数且最大值是。
c 减函数且最大值是 d 减函数且最小值是。
4 设是定义在上的一个函数，则函数。
在上一定是（ ）
a 奇函数b 偶函数
c 既是奇函数又是偶函数 d 非奇非偶函数
5 下列函数中，在区间上是增函数的是（ ）
a b c d
6 函数是（ ）
a 是奇函数又是减函数
b 是奇函数但不是减函数
c 是减函数但不是奇函数
d 不是奇函数也不是减函数。
7 下列判断正确的是（ ）
a 函数是奇函数
b 函数是偶函数。
c 函数是非奇非偶函数
d 函数既是奇函数又是偶函数。
8 若函数在上是单调函数，则的取值范围是（ ）
ab c d
9 函数的值域为（ ）
a b c d
10 已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）
a b c d
11 下列四个命题：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3) 的递增区间为；
4) 和表示相等函数其中正确命题的个数是( )
a b c d
12 某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）
二、填空题。
13 函数的单调递减区间是。
14 已知定义在上的奇函数，当时，，那么时。
15 若函数在上是奇函数，则的解析式为。
16 奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为8，最小值为—1，则___
三、解答题。
17 判断下列函数的奇偶性。
18 已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；
2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围
19 设函数与的定义域是且，是偶函数， 是奇函数，且，求和的解析式
20 已知函数
当时，求函数的最大值和最小值；② 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数
21 函数，1）判断的奇偶性；
2）求的最小值
22已知f(x)的定义域为（0，＋∞且在其定义域内为增函数，满足f（xy）＝f（x）＋f（y），f（2）＝1，试解不等式f（x）－f（x－2）＞3.
函数的概念和性质（四）
(一)选择题：
1．设函数f(x)＝x2 (－1＜x≤1)，那么它是。
a．偶函数 b．既奇又偶函数 c．奇函数d．非奇非偶函数。
2．下列各组函数中，表示同一函数的是。
3．y＝f(x)是r上的偶函数，则下列坐标所表示的点在y＝f(x)的图像上的是。
a．(a，－f(a)) b．(－a，f(a)) c．(－a，－f(－a)) d．(－a，－f(a))
4．y＝f(x)是奇函数，当x＞0时，f(x)＝x(1＋x)，则当x＜0时，f(x)等于。
a．－x(1－x) b．x(1－x) c．－x(1＋xd．x(1＋x)
5．f(x)为r上偶函数，且在[0，＋∞上递增，则)的大小是（ ）a．f(－πf(3)＞f(－2b．f(－πf(－2)＞f(3)
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