一年级（下册）数学教材修改说明
一、关于教学内容的调整
1、对20以内的退位减法单独设立单元，安排在本册教学。原教材将20以内进位加法和20以内退位减法穿插安排在一个单元，放在一年级（上册）进行教学。现在，教材将这两方面内容分开编排，20以内进位加法在上册教学，20以内退位减法在下册教学。
这样，学生可以在较熟练地掌握20以内进位加法的基础上，再来学习20以内退位减法，降低了学习的难度，便于学生接受。
2、原教材中“认识乘法”和“乘法口诀”（即2～6的乘法口诀）两个单元移到二年级（上册），而将原二年级（上册）中的“加和减”（即用竖式计算两位数加、减两位数）单元移至本册进行教学。原先考虑把乘法的一部分内容安排在一年级（下册），把加、减法的笔算教学安排在二年级（上册），是想使每一册的学习内容丰富一些，学生的学习情绪也可以得到调节。但在实际教学中我们发现，对一年级的小学生来说，想要建立初步的乘法概念异常困难，学生学得不轻松，教师教得也很累，经常要花去较多的机动时间才能勉强完成教学任务。
所以，在这次修订时作出了上述的调整。
这样，整册教材的单元依次是：减法，认识图形，认数，加法和减法（一），认识人民币，加法和减法（二），统计，期末复习。
二、关于教材结构的编排
1、增加了20以内退位减法的教学时间。
原教材20以内进位加法和退位减法的教学时间总共安排了14课时。而修改后的教材，上册20以内进位加法安排了10课时，本册20以内退位减法也安排了10课时，和原来相比各增加了3课时。这就保证了学生能有比较充裕的时间，把这部分重要的基础知识学扎实。
2、加强了对100以内数概念的教学。
在教学数整十数的例题中，教材把铅笔换成了小棒，以便于学生进行操作，并且最后突出了把10捆小棒捆成一大捆，强调“10个十是一百”，使学生初步感知到“百”和“一”“十”一样，都是计数单位。在教学数的组成例题中，把原来的“你能数出二十三根小棒吗？”改成“摆二十三根小棒，怎样摆看得清楚？
”引导学生通过操作，直观认识23是由2个十和3个一组成，加强了对两位数的理解。在接下去“想一想”的操作中，把三十九根添上一根后得到的10根单根的小棒捆成一捆，突出了“捆”的操作，使学生认识到3个十和9个一添上1，就是4个十，是四十。在按顺序填百数表的例题中，由原来的“选一排数读一读”，改成了“先横着选几行数，再竖着选几排数，分别读一读，你发现了哪些有趣的现象”，加强了指导，使操作和思维有明确的方向，便于学生发现规律，加深对100以内数的认识。
所有这些改动，都有利于学生加强对数的概念的理解。
以内加、减法口算和笔算的编排更加合理。
100以内的加、减法，既要教学口算，又要教学笔算。而在加法的口算和笔算中，都有不需要进位的，也都有需要进位的；在减法的口算和笔算中，都有不需要退位的，也都有需要退位的，情况比较复杂。如何使学生都能掌握好这些内容，有一个合理安排的问题。
从小学数学教材改革的历史来看，20世纪六七十年代的教材是先教学加、减法的笔算，在学生基本掌握了笔算的计算方法后再带出口算。这样的安排，学生容易养成过分依赖竖式进行计算的不良习惯，即使很简单的数目也要在纸上写出竖式才能算出得数，不利于学生口算能力的培养和提高。后来考虑到口算是笔算的基础，为了突出口算能力的培养，2024年以后的教材就改为先教学所有的口算，再教学笔算。
这样一来，学生在学习两位数加一位数进位加与两位数减一位数退位减的口算时，就觉得非常困难，很容易发生错误。但这部分内容又是很重要的基础知识，特别是两位数加一位数进位加的口算在多位数乘一位数的乘法笔算中经常会遇到，例如笔算26×9，用十位上的2乘9得18，再加上个位进上来的5，就要用到两位数加一位数的进位加口算。所以这部分口算不能降低教学要求。
鉴于以上的认识，本册教材在这次修订时将口算和笔算结合起来，采取穿插编排的方法，力争做出更加合理的安排。
具体地说，教材把这部分内容共分为两个单元。“加法和减法（一）”单元中，先教学不进位加与不退位减的口算，再教学不进位加与不退位减的笔算。虽然口算、笔算的形式不同，但算理相同，学生容易理解、掌握。
在口算教学中，通过两位数加、减整十数或一位数的对比，突出了只有相同数位上的数才能相加、减。在笔算教学中，通过两位数加、减两位数竖式的布列和计算，使学生进一步理解相同数位上的数相加、减的算理。“加法和减法（二）”单元中，先教学进位加与退位减的口算，再教学进位加与退位减的笔算。
由于学生已经掌握了竖式布列的方法和相同数位的数相加、减的算理，再来学习进位加与退位减的口算，可以在头脑中再现竖式中数位对齐的表象，并作为口算思考的支撑，大大降低了进位加与退位减口算的难度。而学生在口算时理解了进位与退位的算理，又为学生学习笔算的进位与退位方法打下了基础。这样的安排，真正加强了口算与笔算的联系，使口算与笔算的教学相得益彰，有利于学生计算能力的提高。
4、结合计算教学，有计划地安排简单的实际问题。
在计算教学中安排一些简单的实际问题，让学生用已有的知识去解决，不仅可以加强数学与生活的联系，还可以培养学生应用数学的意识。但如果安排不当，则有可能会增加学习难度，使教学效果适得其反。在一年级（上册）教材中，结合计算教学已经出现了求和及求剩余的实际问题。
在这基础上，本册教材避开了计算教学的难点，又相继安排了求加数、求被减数、求减数以及求两数相差多少的实际问题。例如，在“减法”单元中，第一段十几减9是退位减法的开始阶段，既是全单元的教学重点，又是教学的难点；第二段十几减是退位减法的深化阶段；第三段十几减是退位减法的巩固阶段，学生只需要将在前两阶段学到的知识和经验迁移过来，学习难度不大。教材将这一阶段的例题以求加数的实际问题形式出现。
即：在采蘑菇的情境图中先出示“一共采了11个”的信息。然后在图下用**结合的形式出现：
（1）白蘑菇（图）有5个，花蘑菇（图）有多少个？（2）花蘑菇（图）有6个，白蘑菇（图）有多少个？通过教学，使学生知道，如果遇到已知两个数的和与一个加数，求另一个加数的实际问题，可以用减法计算来解决。
又如，“加法和减法（一）”单元中安排的三段教学内容虽然都是重要的基础，但与“加法和减法（二）”单元中的进位加、退位减的口算和笔算相比要容易得多。所以，在两位数加整十数、一位数（不进位）后面，安排了求被减数的实际问题；在两位数减整十数、一位数（不退位）的后面，安排了求减数的实际问题；在用竖式计算两位数加、减两位数（不进位、不退位）的后面，安排了求两数相差多少的实际问题。等到学习进位加、退位减的口算和笔算时，只是结合计算带着练习这些已学的实际问题。
这样，就可以使学生集中精力去攻克进位和退位的难点，保证了教学任务的顺利完成。
为了能使本册的教学任务顺利完成，教学时还需要注意以下几点。
第一，新课前要重视对有关基础知识的复习工作。
现在有很多教师在上课开始时只重视创设情境，激发学生的学习兴趣，而往往忽略了对已有知识的必要复习。创设情境固然重要，但学习新课之前的复习可以沟通新旧知识之间的联系，为学习新课作好铺垫，促进学习的迁移。本册教材以计算教学为重点，很多新的计算方法都是以原有的知识和经验作为支撑点，教学新方法前对这些知识进行复习，就显得更为重要。
例如，在教学20以内退位减法的例题前，可以组织学生复习2～9各数的分与合、11～20各数的组成，复习已学的连减、加减混合运算，复习20以内的进位加法及填括号里的未知加数。这样，学生在学习例题时，就有可能在这些旧有的知识点上萌发出各种不同的计算思路，算法多样化的局面就得以自然形成。又如，在教学两位数加整十数、一位数（不进位）与两位数减整十数、一位数（不退位）的口算前，可以复习100以内数的组成，整十数加、减整十数，整十数加一位数及相应的减法口算；在教学两位数加一位数（进位）与两位数减一位数（退位）前，除了复习两位数加一位数（不进位）与两位数减一位数（不退位）的口算外，还应复习20以内的进位加法与退位减法；在教学求两数相差多少的实际问题时，可以复习一年级（上册）接触过的比较的一般方法，特别是一个对一个地排列比出物体个数多少的方法。
这样才能使新的知识具有一定的生长点。
第二，新课中要重视学生的动手操作，引领他们经历由动作思维→表象→抽象思维的过程，将外部的操作程序逐步“内化”成学生的智力活动方式，从而发展学生的思维能力。例如，在认识图形时，要让学生通过画、找、围、涂、折、拼等操作，初步认识各图形的特征，建立起清晰的表象。又如，在探索100以内不进位加、不退位减的口算和笔算方法时，要让学生通过对成捆小捧或单根小棒的操作，感知相同数位上的数才能相加、减的算理；在探索进位加、退位减的口算和笔算方法时，要让学生通过把10根单根的小棒捆成一捆，或把一捆小棒拆成10根的操作，感知进位或退位的原理。
同时，还要不失时机地引导学生在操作的基础上进行抽象、概括。例如，在两位数加、减两位数笔算的教学过程中，就应将学生摆小棒或拨计数器的过程，及时抽象成竖式计算的过程，包括进位或退位的过程。在教学求两数相差多少的实际问题时，可以让学生在操作后思考：
如果我们不摆花片，怎样来列式计算？引导学生利用摆花片时得到的表象，把求红花片比蓝花片多多少个抽象成求13比8多多少，从而列出减法算式计算。
第三，练习中要重视相关知识的对比。本册练习中编排了一些题组用色块标出，引导学生通过练习加强对比。例如，在教学十几减后的练习中，通过进位加与相关的退位减的对比（如练习二的第题），可以使学生感到想加法算减法这种思路的简捷，从而逐渐掌握这种思路，提高计算的速度。
在教学两位数加、减整十数或一位数的练习中，通过加、减整十数与加、减一位数的对比（如第47页与第53页两个“想想做做”中的第2题），可以使学生更清晰地认识到只有相同单位的数才能相加、减；在教学两位数加一位数（进位）与两位数减一位数（退位）的练习中，通过进位加与不进位加、退位减与不退位减的对比（如第77页与第81页两个“想想做做”中的第2题以及练习。
十、练习十一的第3题），可以沟通知识之间的内在联系，有利于知识的巩固和能力的培养，从而可以减少计算中的错误，提高口算的正确率。
第四，对基本的口算要注意经常带着练习。本册20以内的退位减法与上册20以内的进位加法，都要达到脱口而出的程度；本册两位数加、减整十数与一位数的口算，也要达到比较熟练的程度。这部分口算在日常生活中应用广泛，而且是进一步学习四则计算的重要基础，都属于基本的口算。
为达到上述要求，可以对这些内容制成口算卡片或用其他形式，经常带着练习。最好每堂课都能安排两三分钟时间进行口头训练，踏踏实实，持之以恒，学生必将获益匪浅。
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