七年级数学周测试题一。
一．选择题（共10小题）
1．如图，已知点o在直线ab上，co⊥do于点o，若∠1=145°，则∠3的度数为（ ）
a．35° b．45c．55d．65°
2．如图，△abc是锐角三角形，过点c作cd⊥ab，垂足为d，则点c到直线ab的距离是（ ）
a．线段ca的长 b．线段cd的长 c．线段ad的长 d．线段ab的长。
3．下列图形中，由∠1=∠2能得到ab∥cd的是（ ）
4．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）
a．15° b．20° c．25° d．30°
5．如图，下列说法错误的是（ ）
a．若a∥b，b∥c，则a∥c b．若∠1=∠2，则a∥c
c．若∠3=∠2，则b∥c d．若∠3+∠5=180°，则a∥c
6．以下四种沿ab折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（ ）
a．如图1，展开后测得∠1=∠2
b．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4
c．如图3，测得∠1=∠2
d．如图4，展开后再沿cd折叠，两条折痕的交点为o，测得oa=ob，oc=od
7．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（ ）
a° b．都是10° c°或° d．以上都不对。
8．如图，已知ab∥cd，若∠a=15°，∠e=25°，则∠c等于（ ）
a．15b．25c．35° d．40°
9．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点b到c的方向平移到△def的位置，ab=10，do=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）
a．48 b．96 c．84d．42
10．小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题．如图，已知ef⊥ab，cd⊥ab，小明说：“如果还知道∠cdg=∠bfe，则能得到∠agd=∠acb．”
小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由∠agd=∠acb，可得到∠cdg=∠bfe．”
小刚说：“∠agd一定大于∠bfe．”
小颖说：“如果连接gf，则gf一定平行于ab．”
他们四人中，有（ ）个人的说法是正确的．
a．1 b．2c．3 d．4
二．填空题（共8小题）
11．如图，已知直线ab与cd交于点o，on平分∠dob，若∠boc=110°，则∠aon的度数为
度．12．一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示，∠1+∠2= 度．
13．如图：pc∥ab，qc∥ab，则点p、c、q在一条直线上．理由是。
14．如图，直线a，b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件 （填一个即可）．
15．如图，直线l1∥l2，∠α1=40°，则∠2= ．
16．把“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式。
17．如图，将△abc平移到△a′b′c′的位置（点b′在ac边上），若∠b=55°，∠c=100°，则∠ab′a′的度数为 °．
18．下列各种说法中错误的是 （填序号）
过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段。
两条直线没有交点，则这两条直线平行。
在同一平面内，若直线ab∥cd，直线ab与ef相交，则cd与ef相交．
三．解答题（共8小题）
19．如图，平原上有a，b，c，d四个村庄，为解决当地缺水问题，**准备投资修建一个蓄水池．
1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池h点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；
2）计划把河水引入蓄水池h中，怎样开渠最短并说明根据．
20.如图，经过平移，△abc的顶点a移到了点d，作出平移后的。
三角形．21.如图，已知oc⊥ab于o，∠aod：∠cod=1：2．
1）若oe平分∠boc，求∠doe的度数；
2）若∠aoe的度数比∠coe的度数的3倍多30°，试判断od与oe的位置关系，并说明理由．
22．如图，ab∥cd，ae平分∠bad，cd与ae相交于f，∠cfe=∠e．求证：ad∥bc．
23. 如图，∠bap+∠apd=180°，∠1=∠2，试说明∠e=∠f．
24. 如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠b，试猜想∠aed和∠c的关系，并证明你的结论．
25. 如图，ab∥cd，直线ef分别与ab、cd交于点g，h，gm⊥ef，hn⊥ef，交ab于点n，∠1=50°．
1）求∠2的度数；
2）试说明hn∥gm；
3）∠hng= °
26．如图1，e是直线ab，cd内部一点，ab∥cd，连接ea，ed．
1）**猜想：
若∠a=30°，∠d=40°，则∠aed等于多少度？
若∠a=20°，∠d=60°，则∠aed等于多少度？
猜想图1中∠aed，∠eab，∠edc的关系并证明你的结论．
2）拓展应用：
如图2，射线fe与矩形abcd的边ab交于点e，与边cd交于点f，①②分别是被射线fe隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线ab上方，p是位于以上四个区域上的点，猜想：∠peb，∠pfc，∠epf的关系（不要求证明）．
七年级数学周测试题一答题纸。
一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
三、解答题：（共8个小题，共64分）
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